O paradoxo de Newcomb

Suponha que haja duas caixas A e B e que você tem duas possibilidades de escolha: ou escolher o conteúdo de ambas as caixas, ou escolher apenas o conteúdo da caixa B. A caixa A é transparente e pode-se ver que ela possui 1.000 reais. A caixa B é opaca e ou contém 1.000.000 de reais ou nada. Há uma pessoa cujas previsões feitas no passado sobre as escolhas que você fez estavam todas corretas. Se ela previu que você escolherá o conteúdo da caixa B apenas, então provavelmente ela conterá 1.000.000 de reais. Se ela previu que você escolherá ambas as caixas, então provavelmente a caixa B não conterá nada. Você não sabe o que ela previu e o conteúdo de B já está determinado. O que você faria? 

Muitos deliberariam assim: dado que você não sabe o que a pessoa previu e o conteúdo de B já está determinado, melhor escolher ambas as caixas e garantir ao menos 1.000 reais. Se aquela pessoa previu que você escolheria apenas o conteúdo de B, então há 1.000.000 de reais em B e esse dinheiro não vai desaparecer apenas porque você escolheu ambas as caixas. Portanto, se escolher ambas as caixas você ganha ao menos 1.000 reais, mas pode ganhar 1.001.000 reais.

Todavia, se eu escolher ambas as caixas, então é porque aquela pessoa previu isso, dado que, até agora, ela previu infalivelmente, e, portanto, provavelmente não há nada em B. Mas se eu escolher B, então é porque a pessoa previu isso e, portanto, provavelmente B possui 1.000.000 de reais. Consequentemente, parece mais razoável escolher apenas o conteúdo de B. 

Entretanto, parece absurdo que a minha escolha atual determine qual previsão foi feita no passado. Não pode ser que aquela pessoa previu no passado que eu escolheria B porque eu agora escolho B. Portanto, deve ser possível que ela preveja de forma errada. Sendo assim, existe a chance de que eu escolha ambas as caixas e que ela tenha previsto que eu escolheria apenas B, o que resultaria eu ganhar 1.001.000 reais.

Esse problema parece mostrar que há princípios igualmente plausíveis, mas aparentemente incompatíveis que guiam nossa deliberação em busca do máximo benefício pessoal em uma atividade cujo resultado depende do que vários participantes também deliberam. Se considerarmos as probabilidades que incluem o que os demais participantes fariam, a melhor escolha parece ser B. Mas se considerarmos que há uma melhor estratégia, se desconsiderarmos o que os demais participantes fariam, a melhor escolha parece ser A e B.

Esse paradoxo foi primeiramente formulado por William Newcomb, um físico estadunidense, mas foi popularizado por Robert Nozic, um filósofo estadunidense, em 1969.[1]

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[1] Robert Nozic (1969) "Newcomb's Problem and Two Principles of Choice", em: N. Reacher et al. (eds.), Essays in Honor of Carl G. Hempel, Synthese Library, vol. 24.

O paradoxo de Lewis Carroll e a lógica dos nomes de cores

Lewis Carroll

No texto "O que a tartaruga disse à Aquiles", Lewis Carroll apresenta um experimento de pensamento que revela um paradoxo da argumentação. Ele imagina que os personagens do paradoxo da dicotomia, formulado pelo filósofo pré-socrático Zenão de Eléia, a tartaruga e Aquiles, levam a cabo um diálogo. Aquiles pede à tartaruga que suponha que ela aceita as premissas da seguinte inferência, A e B, mas não aceita a conclusão Z, e por isso, não aceita a condicional C:

(A) Duas coisas que são iguais a uma terceira são iguais entre si.
(B) Os dois lados desse triângulo são iguais a um terceiro.
(Z) Os dois lados desse triângulo são iguais entre si.

(C) Se A e B são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro.

Ele então imagina alguém tentando convencê-la a aceitar Z convencendo-a de que a condicional D é verdadeira:

(D) Se A, B e C são verdadeiros, então Z é verdadeiro.

A tartaruga disse que, se ela se recusou anteriormente a aceitar C, do mesmo modo, poderia aceitar A, B e C e negar Z, ou seja, poderia negar D. E mesmo que aceitasse D, a tartaruga poderia negar E:

(E) Se A, B, C e D são verdadeiros, então Z é verdadeiro.

Essa argumentação poderia prosseguir infinitamente, sem que a tartaruga fosse convencida a aceitar Z.

Qual é a lição a ser tirada dessa situação paradoxal? Primeiramente, note-se que a inferência A-Z tem a seguinte forma:

(A) ∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z
(B) a=b⋏c=b
(Z) ∴a=c

Esta é uma forma válida de inferência. Mas, se a aceitação da validade de uma inferência qualquer consiste na aceitação da verdade da condicional cujo antecedente é a conjunção das premissas e o consequente é a conclusão, então parece que essa condicional é uma premissa oculta dessa inferência e, portanto, essa inferência é um entimema. No caso da inferência A-Z, a premissa oculta seria C:

(C) ((∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z)⋏(a=b⋏c=b))→a=c

Dessa forma teríamos a seguinte inferência:

(A) ∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z
(B) a=b⋏c=b
(C) ((∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z)⋏(a=b⋏c=b))→a=c
(Z) ∴a=c

Mas, agora temos uma nova inferência, cuja validade é aceita quando se aceita a verdade da condicional que a corresponde, a saber, D:

(D) ((∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z)⋏(a=b⋏c=b)⋏(((∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z)⋏(a=b⋏c=b))→a=c))→a=c 

Mas, pelo mesmo argumento anterior, essa condicional é uma premissa oculta da inferência A-Z.  Mas se a colocamos entre as premissas, temos uma nova inferência, cuja validade é aceita quando se aceita a verdade da condicional que a corresponde, a saber, E. E assim por diante, ad infinitum. Essa reflexão nos leva à conclusão de que toda inferência contém infinitas premissas. Mas se é assim, não poderíamos jamais chegar à conclusão, pois isso deveria ser feito por meio da aceitação de todas as premissas, uma por uma, o que é impossível.

O que gera esse paradoxo é a confusão entre regra e proposição, em um certo sentido desses termos. A aceitação da validade da inferência A-Z não consiste na aceitação da verdade de uma proposição condicional, que poderia figurar como premissa em uma inferência, mas na aceitação de uma regra que constitui o significado de alguns termos que aparecem na inferência, que no caso da inferência A-Z, são os conectivos lógicos: o quantificador universal, a conjunção, a implicação e a identidade. Esta regra é uma regra de inferência. Quem não reconhece a validade da inferência A-Z não sabe seguir este regra e, portanto, tem alguma dificuldade de entendimento de algum ou de todos esses conectivos lógicos.

O mesmo ponto pode ser exemplificado por um outro caso, que possui uma diferença em relação ao caso de Lewis Carroll. Considere a seguinte inferência:

1. Este papel é completamente verde.
2. Logo, este papel não é completamente vermelho.

Alguém poderia dizer que esta inferência também é um entimema, cuja premissa oculta seria:

3. Tudo aquilo que é completamente verde não é completamente vermelho.

Mas alguém poderia compreender os termos "verde" e "vermelho" e ignorar a verdade de 3? Tudo leva a crer que não. Portanto, 3 é uma regra da inferência que constitui o significado de termos que aparecem na inferência 1-2, a saber, "verde" e "vermelho". Disso decorre que, embora válida, essa inferência não é válida devido à sua forma, mas devido ao conteúdo desses termos. Colocar 3 entre as premissas de 1-2 seria o mesmo erro que colocar C entre as premissas de A-Z. Quem não reconhece a validade de 1-2 não vai reconhecê-la acrescentando-se 3 entre as premissas, pois quem não reconhece a validade de 1-2 não compreende os termos "verde" e "vermelho".

O problema do mal moral

O texto que se segue é uma breve introdução ao assunto. Para uma leitura mais aprofundada, ver textos recomendados no final e os textos recomendados por esses.

Algumas vezes Deus (a divindade máxima das religiões judaico-cristãs) é definido como o ser perfeito. Essa perfeição, por sua vez, às vezes é concebida como contendo ao menos estas três propriedades: a onisciência, a onipotência e a suma bondade. A onisciência é a propriedade de um ser cognitivo (aquele que á capaz de conhecer) segundo qual esse ser sabe tudo há para saber, conhece tudo que há para ser conhecido. A onipotência, por sua vez, é a propriedade de um agente (aquele que á capaz de agir) segundo a qual esse agente é capaz de fazer, ou realizar, ou criar tudo que é possível ser feito, realizado ou criado.[1] Por fim, a suma bondade é a propriedade de um agente segundo a qual tudo o que esse agente faz, realiza e cria não apenas é bom, no sentido moral de "bom", mas é o melhor, no mesmo sentido.

Nas religiões judaico-cristãs, Deus é concebido como o criador de tudo mais que há, ou seja, do mundo natural como um todo (o mundo estudado pelas ciências naturais), onde há estrelas, planetas, seres vivos, etc.[2] Se Deus é mesmo sumamente bom, então esse mundo que ele criou deve ser não apenas bom, mas o melhor dos mundos possíveis. Todavia, há alguns fatos que ocorrem nesse mundo que desafiam a tese de que ele é bom e mais ainda a tese de que ele é o melhor dos mundos possíveis. Se esse for o caso, então Deus não é sumamente bom. Que fatos são esses? São vários: a miséria, a fome, o homicídio, o estupro, a exploração, a guerra, a escravidão, o racismo, o machismo, a homofobia, os maus-tratos a crianças e idosos, etc. (eu incluiria o especismo nessa lista). O que todos esses fatos têm em comum? Todos são, em maior ou menor grau, realizações particulares da injustiça, do mal moral. Ao menos isso é o que parece à maioria de nós. Talvez você discorde de alguns itens dessa lista. Eles são apenas exemplos de injustiças, do mal moral. Para efeitos de argumento, no decorrer do texto, foque naquele que você acredita ser o exemplo paradigmático de mal moral. O fato geral que ocorre nesse mundo parece que desafia a tese de que esse mundo é bom ou de que é o melhor dos mundos possíveis é a ocorrência da injustiça, do mal moral.[3] Como em um mundo moralmente bom pode ocorrer o mal moral? Como no melhor dos mundos possíveis pode ocorrer o mal moral? Este é, em linhas gerais, o assim chamado problema do mal: como podemos conciliar a tese de que Deus é onisciente e o criador onipotente e sumamente bom do mundo e a tese de que que ocorre o mal moral no mundo? Esse problema pode ser formulado de forma epistêmica: a ocorrência do mal moral no mundo não é evidência suficiente para concluir que ele não foi criado por um ser onisciente, onipotente e sumamente bom?

Há várias maneiras de se lidar com o problema do mal. Uma delas é tradicionalmente denominada "teodicéia". Ela consiste em tentar justificar Deus ter feito o mundo como o fez, com a ocorrência da injustiça, do mal moral. Uma outra consiste em se negar uma das teses que constituem o problema: a tese da existência do mal moral.

Uma das mais tradicionais tentativa de solucionar o problema do mal, que chamarei de solução libertária, é aquela que apela para a liberdade da vontade humana, entendida a vontade livre como uma vontade não causalmente determinada.[4] Sejam quais forem as cadeias causais que chegaram até um certo instante de tempo em que um certo agente tem de escolher entre realizar ou não realizar uma determinada ação, se esse agente é livre, então não está determinado por nada, nem mesmo por estas cadeias causais, o que sua vontade escolherá. Essa solução começa por argumentar em favor da tese de que a liberdade da vontade é algo moralmente bom, que é melhor ter uma vontade livre do que ter uma vontade determinada. (Voltarei a esse ponto adiante.) Por isso, Deus foi bom ao nos criar com uma vontade livre. Todavia, e essa é a segunda tese importante para esta solução, dada a própria natureza da vontade livre, nem mesmo Deus poderia causar um ato dessa vontade. Se Deus causasse tais atos, eles seriam determinados por Deus e, portanto, segundo essa definição de "liberdade", não seriam, livres. Ora, e esta seria a solução, se Deus não pode causar os atos de uma vontade livre, então isso parece implicar que Deus não pode ser responsabilizado pelo atos dessa vontade e, portanto, nem pelas ações realizadas de acordo com os atos dessa vontade. Por exemplo: se a vontade de João é matar Pedro e João mata Pedro, então, dado que Deus não teve nenhuma participação causal nesse ato, pois não causou a vontade de João matar Pedro, Deus não é responsável pelo ato, mas sim João.

Esta tentativa de solução do problema enfrenta várias críticas. Uma delas está relacionada a uma das propriedades definitórias da perfeição de Deus: a onisciência. Se Deus é onisciente, então ele sabe tudo que ocorre no mundo. Mas ele não sabe apenas o que ocorre no presente e o que ocorreu no passado, mas também tudo que ocorrerá no futuro. Se o futuro contém alguma indeterminação, ou seja, se está indeterminado se no futuro ocorrerá tal e tal fato,  então Deus não sabe se esse fato ocorrerá e, portanto, há algo que nem Deus sabe. Mas se há algo que Deus não sabe, Deus não é onisciente. Consequentemente, se Deus é onisciente, ele sabe tudo sobre o que ocorrerá no futuro. Mas se ele sabe tudo que ocorrerá no futuro, ele sabe o que todas as suas criaturas farão no futuro, ele sabe como será o comportamento futuro de todas as suas criaturas. Dentre as suas criaturas estão os seres humanos. Portanto, quando Deus criou os seres humanos, ele sabia como cada um se comportaria no futuro. Eles sabia que os seres humanos realizariam ações moralmente más. Mas se ele sabia disso, por que nos criou do modo como somos? Por que Deus nos criou dotados de vontade livre, se sabia que essa vontade livre seria a causa de más ações? Deus não poderia ter evitado a ocorrência de más ações nos criando determinados a fazer boas ações?

O que parece problemático no apelo à vontade livre para livrar Deus da responsabilidade pelo existência do mal nesse mundo é que, aparentemente, nesse apelo, supõe-se que um agente somente é responsável pelas consequências diretas de suas ações. Uma consequência direta de uma ação é o efeito imediato que ela causa, Por exemplo: abrir uma torneira tem como efeito imediato o fluxo de água, mas um efeito mediado, uma consequência indireta, pode ser o transbordamento da água na cuba que está abaixo dela, caso o ralo esteja tampado. A ação direta que faz a água transbordar é realizada pelas forças da natureza sobre os elementos do sistema hídrico em questão. Todavia, se sabemos que o ralo da cuba está tampado e deixamos a água fluir indefinidamente, sabemos que em algum momento a água vai transbordar. Se não fazemos nada para que a o fluxo de água pare antes do transbordamento, se não fechamos a torneira antes do transbordamento, somos indiretamente responsáveis pelo transbordamento também, não apenas pelo fluxo da água. Dado que Deus é onisciente, ele conhece todas as consequências de todos os seus atos, por mais remotamente distante que tais consequências estejam no futuro. Portanto, ele é indiretamente responsável por todas essas consequências.

O criacionista poderia objetar que essa crítica falha ao não se ater ao fato que nenhuma cadeia causal iniciada por Deus inclui atos de uma vontade livre. Isso é o que faz tais atos serem livres. Esses atos somente seriam responsabilidade indireta de Deus, se estivessem incluídos em alguma cadeia causal iniciada por ele. Essa objeção, todavia, parece falhar justamente por estar baseada nessa última tese. Mesmo que Deus não cause nem diretamente, nem indiretamente os atos da vontade livre de uma pessoa, se ele sabia o que essa pessoa faria se a criasse dotada de vontade livre e mesmo assim a criou, então ele é indiretamente responsável pelo que essa pessoa faz. Sua onisciência e sua capacidade de evitar as consequências do que ele fez, de antemão conhecidas por ele, são suficientes para responsabilizá-lo.

O criacionista poderia objetar que, como já foi dito, Deus nos criou dotados de vontade livre porque a vontade livre é em si mesmo boa e Deus somente faz o que é bom e o que é o melhor. Mas essa objeção falha porque não explica como conciliar a bondade de Deus nesse ato de criação de seres humanos dotados de vontade livre e o fato de ele saber de antemão que ao menos alguns desses seres humanos realizará ações moralmente más. Como pode ser bom criar seres que se sabe que farão más ações, sendo que se poderia criá-los com incapacidade para realizar o mal? O criacionista provavelmente responderia: porque ser capaz de escolher livremente o que fazer é melhor do que ter as escolhas de ação determinadas. Mas essa resposta pressupõe um falso dilema: ou suas escolhas são livres e você é capaz de escolher realizar o mal, ou suas escolhas são todas determinadas. Trata-se de um falso dilema porque Deus poderia ter-nos feitos incapazes de escolher livremente realizar apenas más ações. Nos restaria ainda a capacidade de escolher livremente entre ações moralmente boas, ou entre ações moralmente não-más.[5]

Algumas vezes se argumenta contra essa restrição da liberdade dizendo que se uma pessoa não é capaz de escolher livremente o mal, então o que quer que ela escolha livremente, não é o bem, muito menos ainda se não se pode escolher livremente nem o mal, nem o bem. Mas não vejo nenhuma boa razão para isso. O máximo que se poderia concluir da ausência de liberdade é a ausência de responsabilidade, mas não que a ação não é moralmente boa, moralmente desejável. Como uma ação tal como, por exemplo, salvar uma criança que está em perigo de morte pode não ser boa, mesmo que não seja realizada livremente? Mais misterioso ainda, como essa ação pode não ser boa se for realizada livremente, mesmo que sejamos incapazes de realizar o mal? É importante notar que os exemplos paradigmáticos de ações moralmente boas são identificáveis independentemente de a questão sobre se somos livres ou determinados ser decidida.

Algumas vezes se argumenta que Deus permite o mal no mundo para poder testar nossa fé. Mas que necessidade um ser onisciente como Deus tem de fazer tal teste, se ele já sabe o que todos os agentes fariam em todos os mundos possíveis e, portanto, já sabe o resultado de todos os testes possíveis a esse respeito? Outras vezes se diz que Deus permite o mal no mundo para que possamos evoluir espiritualmente, resistindo ao mal e realizando o bem. Mas qual a justificação para isso? Qual mundo é melhor, um em que há criaturas ainda não evoluídas que realizar livremente o mal, ou um em que todas as criaturas já são evoluídas e só realizar livremente o bem?

A onisciência de Deus gera um outro problema para a solução libertária. O conhecimento é factivo, ou seja, necessariamente se alguém sabe que algo é o caso, então é o caso. Portanto, se Deus sabe que uma pessoa realizará uma ação moralmente má, então essa pessoa realizará uma ação moralmente má. Mas isso implica que as ações futuras dessa pessoa estão todas determinadas, pois Deus as conhece todas. Isso pode ser generalizado para todas as ações de todos os seres humanos. Portanto, a tese que Deus é onisciente parece incompatível com a tese que Deus criou os seres humanos dotados de vontade livre.

Uma outra tentativa de solucionar o problema do mal, que chamarei de holística, consiste em negar uma das teses que constituem o problema: a existência do mal.[6] Segundo essa solução, consideramos algumas ações boas e outras más porque nossas mentes são atraídas por algumas delas (as que nos favorecem) e repelidas por outras (as que nos prejudicam), não porque bem e mal sejam propriedades objetivas dessas ações. Bem e mal, desta forma, não existem objetivamente no mundo. As consideramos boas e más porque nossas mentes finitas não compreendem por que todas elas fazem parte de um todo necessário e perfeito.[7]

Um dos problemas enfrentados pela solução holística para o problema do mal é que ela fere frontalmente nossas intuições morais. Como admitir que a fome de crianças, o estupro e o latrocínio não são males? Se essas coisas não são más, disso não se segue que não devemos evitá-las e que não é proibido realizá-las? Para explicar isso, e esse é outro problema, a solução holística apela para um conceito de perfeição que está, por definição, para além da capacidade de compreensão do nossos poderes cognitivos. O mundo como todo é perfeito em um sentido que somos incapazes de compreender, se não somos capazes de compreender como isso que (de forma supostamente errônea) consideramos mal contribui para a perfeição do mundo. Apenas um intelecto infinito, seja isso o que for, poderia compreender isso.


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[1] Alguns alegam que um ser onipotente seria capaz de fazer, ou realizar, ou criar até mesmo o que é impossível. Tudo depende do sentido de "impossível". Voltarei a esse ponto mais adiante.

[2] Caso alguém acredite que há mais coisas que a totalidade das coisas do mundo natural, como por exemplo, entidades abstratas (não espaço-temporais) e estas coisas forem distintas de Deus, então, de acordo com a tese criacionista, Deus também criou essas coisas.

[3] Nesse texto não abordarei o assim chamado mal natural, com catástrofes naturais, por exemplo. Muitas pessoas que, aparentemente, não mereceriam morrer, tal como crianças muito novas, são mortas por catástrofes naturais e, por isso, tais catástrofes parecem um mal natural. A ocorrência do mal natural também coloca em dúvida a perfeição divina, tal como definida no início desse texto. Há outro fato que parecem denunciar que esse não é o melhor dos mundos possíveis: o fato de que em algumas circunstâncias devemos fazer o que gostaríamos de não ter de fazer, tal como matar e mentir. Para um um paradoxo evolvendo esses casos, ver meu "O dever de realizar o mal".

[4] Alguns textos de Santo Agostinho são um locus classicus dessa tentativa de solução. Mas o que se segue não pretende ser uma apresentação do conteúdos desses textos.

[5] Em outra postagem eu formulo um experimento mental para lançar dúvidas sobre a suposta bondade da vontade livre, tal como é concebida no problema do mal. Suponha os seguintes mundos possíveis: em um deles nossa vontade e, portanto, nossas ações são todas determinadas, não-livres, mas realizamos apenas ações moralmente boas, ou ao menos, nenhuma ação moralmente má; no outro, nossa vontade e, portanto, nossas ações são totalmente livres, não determinadas, mas realizamos apenas ações moralmente más. Qual desses mundos é moralmente melhor? Como um mundo onde se realiza apenas o mal pode ser melhor que em que se realiza apenas o bem? A próxima objeção no texto poderia ser uma tentativa de responder a essa última pergunta: em um mundo onde as ações fossem todas determinadas não haveria ação moral e, portanto, nenhuma ação seria moralmente boa.

[6] Um locus classicus dessa solução são alguns textos de Espinosa. Mas o que se segue não pretende ser uma apresentação do conteúdos desses textos.

[7] Esse todo algumas vezes é concebido como uma criação de Deus e algumas vezes como o próprio Deus (panteísmo), como é o caso no pensamento de Espinosa.


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Leituras

Michael Tooley - The problem of evil
James R. Beebe - Logical problem of evil
Philosophy Talk - The problem of Evil (podcast)

Wittgenstein e o paradoxo de Moore

"Chove, mas creio que não chove".

Perece não haver sombra de dúvida que, se um determinado estado de coisas é possível, eu poderia enunciar esse estado de coisas sem absurdidade. É possível que esteja chovendo e que João não acredite que esteja chovendo. Portanto, eu poderia enunciar esse fato conjuntivo dizendo "Está chovendo, mas João acredita que não está chovendo". Parece não haver sobra de dúvida que é possível que esteja chovendo e que eu creia que não está chovendo. Posso muito bem estar enganado sobre isso. Mas, sendo isso possível, pela generalização anterior, a saber, se um determinado estado de coisas é possível, eu poderia enunciar esse estado de coisas sem absurdidade, eu poderia enunciar que está chovendo, mas acredito que não está chovendo. Todavia, essa conclusão parece falsa. É ela falsa? Por que? A frase "Chove, mas acredito que não chove" é significativa? Se não, por que? Se sim, então por que parece absurdo enunciá-la? As respostas de Moore e sua justificação para elas constituem o que se costuma chamar de paradoxo de Moore.

Segundo Moore, a frase "Chove, mas acredito que não chove" (uma das assim chamadas frases mooreanas[1]) é significativa, mas sua asserção é absurda. A frase "Chove" descreve o estado da atmosfera no local onde a asserimos. A frase "Acredito que não chove" descreve o estado da minha mente, que ela contém uma crença sobre o estado da atmosfera no local onde eu a enuncio, a saber: a crença de que não chove. Não há, segundo Moore, nenhuma relação lógica entre as descrições dos dois estados de coisas, ou seja, elas nem se contradizem, nem uma implica a outra. Portanto, se asserir a frase "Chove, mas não acredito que chove" é um absurdo, não deve ser por razões lógicas. O mesmo vale para frases do tipo "Não chove, mas acredito que chove".

O paradoxo de Moore é este: frases que parecem perfeitamente contraditórias, todavia, pelas razões aduzidas por Moore, não apenas têm sentido, mas podem ser verdadeiras, embora sua asserção seja absurda. Segundo Moore, não é contraditório dizer frases do tipo "Chove, mas acredito que não chove" ou "Não chove, mas acredito que chove". A absurdidade da enunciação dessas frases deveria ser encontrada não na sua lógica ou semântica, mas em algo que hoje chamamos de pragmática. Segundo Moore, devemos distinguir entre asserir uma certa proposição e dar a entender (to imply) essa proposição. Quando asserimos que chove, não estamos asserindo que acreditamos que chove, mas estamos dando a entender que acreditamos que chove ao asserirmos que chove. Por isso, seria absurdo asserirmos que chove e que acreditamos que não chove. A asserção da conjunção "Chove, mas acredito que não chove", embora não seja uma conjunção contraditória, seria absurda porque a asserção da segunda frase contradiz o que é dado a entender pela a asserção da primeira.

Wittgenstein não concorda com essa solução do paradoxo. Ele o formula de uma maneira diferente da maneira de Moore. Na sua formulação do paradoxo, Moore pressupõe que a frase "Acredito que chove" não é usada como a frase "Chove". Quando acrescento "Acredito que" à frente de "Chove", necessariamente mudo de assunto, do estado da atmosfera para o estado da minha mente, dois estados que não possuem nenhuma conexão necessária. Mas Wittgenstein chama atenção para o fato de que aprendemos a usar a expressão "Acredito que" em contextos em que frases da forma "Acredito que p" é usada como a frase "p", ou seja, para falar do estado da atmosfera, quando "p"="Chove". Nesse caso, "Acredito que chove" e "Chove" seriam equivalentes e, por isso, seria contraditório dizer "Chove, mas acredito que não chove". Todavia, Wittgenstein observa que, embora na primeira pessoa do presente o verbo "acreditar" seja normalmente usado dessa forma, nos demais tempos verbais isso não é o caso. Não podemos dizer que choveu dizendo "Acreditei que chove", por exemplo. Tampouco "Acredito que chove" é equivalente a "Chove" quando usamos a primeira frase para fazer a suposição "Suponha que acredito que chove". Para Wittgenstein é isso que parece paradoxal, não o fato de que não podemos asserir sem absurdidade algo que bem poderia ser o caso. Se em "Suponha que acredito que chove" "Acredito que chove" não equivale a "Chove", como podem essas duas frases serem equivalentes em outros contextos?

Mas qual é o argumento de Wittgenstein para a afirmação de que "Acredito que chove" e "Chove" são normalmente equivalentes? Se "Acredito que chove" fosse um relato baseado no que eu observo, então seria baseado no que observo em meu comportamento, verbal e não verbal. Se fosse um relato baseado no que observo em meu comportamento, verbal e não-verbal, então faria sentido dizer "Parece que acredito que chove". Mas, na maior parte dos casos em que dizemos "Acredito que chove", não faz sentido dizer "Parece que acredito que chove". Isso é assim porque nas circunstâncias em que dizer "Parece que acredito que chove" não faz sentido, "Acredito que chove" é uma maneira de se asserir que chove. E é nessas circunstâncias que aprendemos a dizer frases da forma "Acredito que p".

De fato em alguns casos podemos tomar uma perspectiva em que pensamos em nós mesmos como pensamos em outras pessoas, observando nosso comportamento, verbal e não-verbal, e tirando conclusões dessa observação. Nesses casos faz sentido dizer frases da forma "Parece que acredito que p". Mas esses usos de "Acredito que p", segundo Wittgenstein, são parasitários dos usos em que frases dessa forma equivalem a "p". Para concluir que parece que acredito que p, devo saber que "Acredito que p" é usado como um meio de expressar meu juízo de que p, e não para fazer um relato de uma observação de mim mesmo. Se uma pessoa me perguntasse, por exemplo, se há leite na geladeira, e eu dissesse "Acredito que sim", seria sem sentido que essa pessoa dissesse "Eu não perguntei o que você acredita, perguntei algo sobre a geladeira". Ela perguntou algo sobre a geladeira e eu expressei meu juízo sobre isso, tal como expressaria se disse apenas "Sim". A única diferença que, nesse caso, pode haver entre "Acredito que sim" e "Sim" é no grau de certeza. Eu só posso tirar conclusões da observação do meu comportamento e dizer que parece que acredito que p, se já tiver aprendido a usar "Acredito que p" da forma recém descrita, ou seja, para expressar minha crença de que p, tal qual expresso quando digo que p.

Há quem creia que o paradoxo de Moore não é semântico ou lógico, mas epistêmico. Nessa formulação, o problema seria que haveria fatos contingentes que eu não poderia saber, a saber, os fatos descritos pelas frases mooreanas. Mas, apresentado dessa forma, o paradoxo parece de fácil resolução. Eu não posso saber que chove e que eu acredito que não chove, por exemplo, porque saber que chove implica crer que chove, o que contradiz a segunda frase que eu deveria saber ser verdadeira. Portanto, a impossibilidade aqui não é epistêmica, mas lógica. Ela pode ser colocada assim: as frases mooreanas, se verdadeiras, descrevem o fato de que estou enganado e, por isso, saber que elas são verdadeiras seria saber que estou enganado. Mas é simplesmente sem sentido dizer "Sei que estou enganado". Mais uma vez, a impossibilidade em questão é devida à lógica dos termos epistêmicos. Frases da forma "S está enganado em crer que p" implicam "S não sabe que S está enganado em crer que p". Na medida em que descubro meu engano, deixo de estar enganado.

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[1] Moore, na verdade, formula seus exemplos colocando a negação em uma posição diferente. Em vez de seus exemplos terem a forma "p, mas creio que não-p, elas têm a forma "p, mas não creio que p". Há uma diferença entre não crer em uma proposição e crer que essa proposição é falsa. "Não creio que p" não implica "Creio que não-p". É possível que eu não creia nem que p, nem que não-p. Isso ocorre quando suspendo o juízo. Há quem acredite que essa diferença na formulação das frases mooreanas tem consequências importantes para a compreensão e solução do paradoxo de Moore. Mas não vou abordar esse assunto aqui.

O paradoxo da tolerância

É difícil definir "tolerância" de modo preciso, se é que isso é possível. Para começar, essa palavra é ambígua. Ela pode ser usada para qualificar qualquer atitude permissiva em relação às ações alheias. Nesse sentido, podemos dizer que a cúpula da igreja católica foi ou é tolerante com relação aos abusos sexuais cometidos por alguns de seus religiosos.

Todavia, essa mesma palavra pode ser usada para designar uma virtude moral de um indivíduo ou de uma sociedade. Nesse sentido, aquela mesma atitude da cúpula da igreja católica não pode ser considerada um exercício dessa virtude moral e, portanto, não é tolerância nesse sentido. Podemos caracterizar de forma aproximada a tolerância nesse sentido como sendo a atitude de não combater aqueles que pensam a agem de forma diferente das formas mais comuns de se pensar e agir, desde que essas formas de pensar e, principalmente, agir não causem prejuízo injustificado a outras pessoas. Por exemplo: um tolerante não combateria o comportamento homossexual, mesmo ele sendo, aparentemente, o comportamento de uma minoria e mesmo ele sendo contrário a certas crenças religiosas que o tolerante por ventura tenha. Um intolerante se engajaria em um combate contra o comportamento homossexual. Ateus tolerantes não combateriam as religiões, desde que is religiões não causem prejuízo injustificado a outros. Religiosos tolerantes não combateriam o ateísmo. E assim por diante. É claro que tais exemplos podem gerar polêmica. Mas para a presente discussão, eles importam pouco.

A pergunta que gera o assim chamado paradoxo da tolerância é a seguinte: como o tolerante deveria agir com relação aos intolerantes? Se ele seguir a sua índole e for tolerante com os intolerantes, então ele estará ajudando a promover a intolerância que, no limite, pode destruir os tolerantes e, portanto, a tolerância. Se o tolerante for intolerante com a intolerância, então ele deveria ser intolerante consigo mesmo quando está sendo intolerante com a intolerância. Ou seja, a intolerância com a intolerância parece ser uma espécie de contradição performativa: o ato de ser intolerante com a intolerância parece ser um ato X contra a realização de X, como um cartaz colado numa parede que diz que é proibido colar cartazes na parede. Portanto, o paradoxo da intolerância parece ser um dilema: somente há duas atitudes possíveis com relação a intolerância, a tolerância e a intolerância, e ambas parecem ser, a seu modo, contraditórias.

Creio que esse é um falso dilema. Creio também que, na formulação do paradoxo apresentada acima, a palavra "tolerância" está sendo usada de forma ambígua. Acima caracterizei a tolerância, enquanto uma virtude moral, como a atitude de não combater aqueles que pensam a agem de forma diferente das formas mais comuns de se pensar e agir, desde que essas formas de pensar e, principalmente, agir não causem prejuízo injustificado a outras pessoas. Mesmo um liberal como John Stuart Mill estaria de acordo com essa cláusula em itálico. Em seu ensaio sobre a liberdade ele diz:

…the only purpose for which power can be rightfully exercised over any member of a civilized community, against his will, is to prevent harm to others. [grifo meu]

Tradução: "...o único propósito para o qual o poder pode ser justificadamente exercido sobre qualquer membro de uma comunidade civilizada, contra a sua vontade, é para prevenir dano a outros." A tolerância, enquanto uma virtude moral, não consiste em permitir que se faça qualquer coisa diferente do que se está disposto a fazer. Permitir que adultos abusem sexualmente de crianças, por exemplo, não é ser tolerante, é ser imoral. Tolerância, enquanto uma virtude moral, consiste em permitir que as pessoas façam tudo o que pessoas livres podem (que lhes é permitido) fazer, no sentido de "livre" que é relevante para a moralidade. Mas tudo que pessoas livres, nesse sentido, podem (que lhes é permitido) fazer não consiste em tudo que é possível (no sentido metafísico) ser feito. A liberdade não é a capacidade de se fazer tudo que é possível ser feito. É da natureza da liberdade moral ser limitada.

Uma das coisas que causam dano ou prejuízo injustificado a outros é justamente a intolerância. Um homofóbico, por exemplo, é um intolerante com relação ao comportamento homossexual. Portanto, permitir a intolerância não é ser tolerante, não é o exercício da virtude da tolerância, pois é permitir que o intolerante cause dano ou prejuízo injustificado a outros. Permitir a intolerância pode ser descrito como ser tolerante com a intolerância, mas apenas no sentido não-moral de "tolerância", tal como se pode dizer que a cúpula da igreja católica foi tolerante com o abuso sexual de crianças cometidos por alguns de seus religiosos.

A solução do paradoxo da tolerância, portanto, consiste em mostrar que a contradição implicada pela intolerância com a intolerância é apenas aparente. Não permitir a intolerância não é o exercício do vício moral da intolerância. Por estranho que pareça, ser intolerante com (não permitir) a (o vício da) intolerância é exercer a virtude da tolerância. Combater o discurso de ódio não é o exercício do vício da intolerância, mas o exercício da virtude a tolerância.

O paradoxo do conhecimento fácil: ou sobre a acrasia cognitiva

Logo do WikiLeaks

O advento da informática, da tecnologia da informação, e sua evolução assombrosamente rápida, em conjunto com um outro fato da sociedade contemporânea industrializada, contribui para o surgimento de uma situação paradoxal. O outro fato a que me refiro é um número assustador de pessoas que sofrem de um certo tipo de indigência cognitiva: um misto de ignorância e ilusão de conhecimento sobre assuntos fundamentais da nossa sociedade. Como pode ser o caso que boa parte das pessoas esteja nessa indigência cognitiva dado que o acesso à informação nunca foi tão fácil em toda a história da humanidade? Para ter esse acesso, não é necessário ter um computador. Basta uma pessoa ter um smartfone (ok, um smartfone é um minicomputador, mas você entendeu...) e acesso à internet para ela ter acesso, por exemplo, até a alguns dos segredos de governos de países poderosos revelados pelo site WikiLeaks (literalmente: vazamentos rápidos), entre outras muitas coisas. Há milhões de livros e artigos especializados, notícias de alta qualidade, enciclopédias, tudo disponível de graça. Para aqueles que lêem apenas em português, há dicionários bilingues, tradutores automáticos e cursos de línguas estrangeiras. Tudo isso está ali, a alguns toques em qualquer smartfone que tenha acesso à internet. Alguém disse que tal e tal coisa é o caso e você quer saber se isso é verdade? Basta digitar umas palavras-chave no Google e voilà! Você pode encontrar sites especializados confirmando ou negando que tal e tal coisa seja o caso. Não sabe o que "voilà" significa? Pronto: voilà. Você pode inclusive saber como se pronuncia essa palavra e se tornar um pouco mais erudito...

A facilidade de acesso à informação proporcionada pela informática parece nos levar à conclusão de que nunca foi tão fácil obter conhecimento. Mas o fato de que grande parte das pessoas sofre do que chamei de indigência cognitiva está em conflito com essa conclusão. Se é tão fácil obter conhecimento, por que essa indigência cognitiva pervade cada vez mais nossa sociedade industrializada? Há várias causas para isso, creio. Algumas estão relacionadas à própria natureza do processo de aquisição de conhecimento e outras têm uma natureza político-econômica.

A obtenção de conhecimento, principalmente sobre assuntos complexos como aqueles relativos à sociedade, demanda muito trabalho. Não basta acessar a informação. Ela deve ser processada, analisada, comparada, etc. Deve-se extrair as conclusões dessas informações com base em raciocínios bem feitos. E antes disso, deve-se buscar fontes confiáveis de informação. Ou seja, deve-se buscar informação sobre a informação. Tudo isso demanda tempo e muito trabalho. Mas não há outro jeito. Não há atalhos para o conhecimento. Toda essa complexidade também é devida a complexidade das questões importantes para a nossa sociedade. Elas são muitas e formam uma rede de conexões complexas. Responder a uma destas questões mais fundamentais, como, por exemplo, "O sistema capitalista é o melhor?", nunca é uma tarefa simples, pois envolve responder a muitas questões a ela subordinadas. Por tudo isso, embora a informação seja de fácil acesso, é bem mais fácil escolher um pacote pronto de crenças cuidadosamente escolhidas sobre a sociedade ricamente embalado, onde já estão todas as respostas prontas para as perguntas fundamentais sobre nossa sociedade, que podem ser consultadas sempre que for necessário, como quem consulta a Bíblia, do que adquirir conhecimento por conta e risco.

É claro que boa parte das pessoas sequer tem um celular, muito menos um smartfone, e, por isso, têm muito pouco acesso à informação. Mas isso não afeta o que eu disse cima, pois a indigência cognitiva de que falo é daqueles que possuem acesso à informação.

Mas há um outro empecilho para a aquisição de conhecimento. É um velho clichê dizer que conhecimento é poder. Clichê ou não, isso é bem verdade. Costuma-se atribuir a Napoleão a seguinte frase: "Se perco o controle da imprensa não aguentarei no poder nem por três meses." Se Napoleão disse mesmo isso é o que menos importa aqui. Importa é que essa frase expressa uma preocupação de uma boa parte daqueles que detém o poder político-econômico: o controle da informação. O romance de George Orwell, 1984, adaptado para o cinema, mostra isso de maneira dramática. Esse controle é exercido de muitas formas: ocultação de informação, propaganda, desinformação, boatos, monopólio dos grandes meios de comunicação, inculcação de medo da situação que os poderosos querem evitar, pseudo-cientificidade, etc. O objetivo desse controle é convencer o povo de que o que os poderosos fazem é o melhor a ser feito, que o sistema político-econômico em que se vive é o melhor possível, para que, assim, o poder possa ser exercido com o mínimo de resistência possível. Não há nenhum problema em se acreditar sinceramente nisso e tentar convencer as pessoas disso a fim de que a sociedade viva em paz. O problema é fazer isso manipulando a informação.

Esses dois fatos somados produzem o que eu chamo de indigência cognitiva de boa parte das pessoas. O controle da informação é imensamente facilitado pela comodidade de se escolher um pacote pronto de crenças sobre a sociedade ricamente embalado, ao invés de se escolher a busca autônoma pelo conhecimento. Kant já tinha percebido que a autonomia cognitiva é mais trabalhosa e dolorosa que a heteronomia. A aquisição de conhecimento, além de ser trabalhosa, pode gerar angústia, frustração e decepção. Pode ser doloroso abandonar crenças que foram inculcadas pela educação que recebemos quando crianças. A inércia que essa educação provoca na nossa mente está sempre a dificultar a aquisição de conhecimento. Não obstante ser difícil e muitas vezes doloroso, creio que é uma obrigação moral buscar a autonomia cognitiva. E uma das principais razões para isso é que não buscá-la facilita o controle da informação por parte dos poderosos e, por conseguinte, facilita as ações desses poderosos, que afetam a todos. Os poderosos contam com a acrasia cognitiva do povo para controlar a informação. A moderna forma de escravidão é voluntária, porque a escravidão agora é atraente, graças ao controle da informação.

O paradoxo do conceito de cavalo e as elucidações

Figura sapo-cavalo

No seu artigo "Conceito e objeto", Frege traça a distinção entre, por um lado, conceito e objeto e, por outro, entre nome (termo singular) e expressão funcional (predicado). Numa frase predicativa singular como "Sócrates é sábio", "Sócrates" é o nome, uma expressão saturada, isto é, completa, sem necessidade de complemento. O resto, é a expressão funcional, que é insaturada, ou seja, necessita de um complemento. Marcamos o lugar para o complemento da expressão funcional usando uma variável, assim: "x é sábio". Os complementos das expressões funcionais são justamente os nomes. Conceito é um tipo de função, cujo valor é sempre um valor de verdade. Funções são entidades insaturadas, isto é, entidades que necessitam de complemento. Os complementos das funções são justamente os objetos, que são entidades saturadas, sem necessidade de nenhum complemento. Nenhum conceito é um objeto e nenhum objeto é um conceito.[1]

Nomes referem-se apenas a objetos e expressões funcionais referem-se apenas a conceitos. Não é possível que um nome refira-se a um conceito ou que uma expressão funcional refira-se a um objeto. Dentre as expressões que Frege considera nomes, e diferentemente de Russell, estão as descrições definidas. Descrições definidas são expressões da forma "O tal e tal" ou "A tal e tal", em que ocorre um artigo definido (por isso descrição definida) e uma descrição.[2] Dentre as descrições definidas está "O conceito de cavalo", que podemos usar em frases como "O conceito de cavalo é de fácil apreensão" ou "O conceito de identidade é uma função diádica". Mas, se não é possível que um nome refira-se a um conceito e a descrição definida "O conceito de cavalo" é um nome, então esse nome não se refere a um conceito, mas a um objeto. Portanto, seja o que for aquilo ao qual "O conceito de cavalo" se refere, não é um conceito. Isso é exatamente o que é dito pela seguinte frase paradoxal:

(P) O conceito de cavalo não é um conceito.

Essa frase é paradoxal porque ela não apenas parece falsa, mas necessariamente falsa, como o é a frase "Esta cadeira não é uma cadeira". Essa ultima frase é analiticamente falsa. No sujeito, atribui-se a algo a propriedade de ser uma cadeira por meio da descrição e no predicado nega-se que essa mesma coisa tenha essa propriedade. Entretanto, Frege "morde a bala" e afirma que P é verdadeira. A consequência geral disso é que nenhuma descrição definida da forma "O conceito tal e tal" refere-se a um conceito.

O problema que isso gera é que Frege não pode abster-se de usar descrições definidas com essa forma, pois ele precisa falar sobre conceitos para introduzir sua conceitografia, ou seja, a linguagem artificial de símbolos, cujas formas expressariam as formas lógicas dos pensamentos. Os símbolos da conceitografia não são auto-elucidativos. Eles precisam ser elucidados usando-se as frases da linguagem comum, tal como a frase "O conceito de identidade é uma função diádica". Frege chama as frases da linguagem comum usadas para elucidar os símbolos da conceitografia de elucidações. O problema é, portanto, que embora Frege precise falar sobre conceitos por meio das elucidações da forma "O conceito tal e tal é F", tais frases não dizem nada sobre conceitos.

Frege reconhece essa dificuldade e pede ao seu leitor caridade interpretativa, que seu leitor preste mais atenção no que ele quis dizer e que literalmente não disse e menos no que ele literalmente disse. Todavia, como podemos determinar o que ele quis dizer, dado que parece não haver nenhuma frase que possa expressar o que ele quis dizer? Às vezes queremos dizer algo, escolhemos mal nossas palavras e acabamos dizendo outra coisa. Mas nos casos ordinário em que isso acontece, podemos muito bem escolher as palavras corretas para expressar o que queríamos dizer e não dissemos. O caso das elucidações é diferente. Como podemos justificara suposição de que quisemos dizer algo determinado por meio delas, dado que não há frase que expresse isso que quisemos dizer? Como o interlocutor de Frege pode saber ao que ele deve prestar atenção, dado que não é ao sentido literal das elucidações?

A tese de que a lógica é indizível, que Wittgenstein "expressou" no seu Tractatus, e o consequente caráter paradoxal das elucidações do Tractatus podem ser vistos como uma generalização desse problema das elucidações de Frege. Mas, enquanto as elucidações de Frege têm sentido, embora o errado, as elucidações do Tractatus não possuem sentido. Há, entretanto, um problema comum: como a tentativa fracassada de falar sobre a lógica pode levar alguém a ver a lógica corretamente?

Creio que Frege foi negligente com perguntas importantes. Que objetos são esses a que descrições definidas da forma "O conceito tal e tal" se referem? Se não estamos falando sobre conceitos em frases da forma "O conceito tal e tal é F", sobre o que estamos falando? Qual é o sentido "errado" dessas frases? E como é possível que nos entendamos por meio dessas frases, dado no seu uso supomos erroneamente que estamos falando sobre conceitos?

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[1] Objetos são o que normalmente se denomina de particulares, que, para Frege, podem ser concretos (temporais ou espaço-temporais) ou abstratos (não-temporais e não-espaciais). Os conceitos, que são entidades abstratas, são uma versão realista do que normalmente se denomina de universais, por oposição à versão nominalista.

[2] Descrições indefinidas tem a forma "Um tal e tal" ou "Uma tal e tal". Diferentemente de descrições definidas, as descrições indefinidas não são nomes, pois não se referem um um objeto determinado. Elas são quantificações disfarçadas. Dizer "Um presidente da república do Brasil suicidou-se" é o mesmo que dizer "Há pelo menos um presidente do Brasil que suicidou-se".

O charme incomum das verdades paradoxais

A escadaria impossível de Escher

A aparência paradoxal de certas afirmações que estamos inclinados a tomar como verdadeiras cria a ilusão de profundidade, e isso tem um apelo estético quase irresistível para alguns. A ilusão de profundidade provém da combinação de verdade e paradoxicalidade. Se a afirmação é verdadeira, embora paradoxal, isso nos induz a crer que a explicação de como isso é possível deve ser encontrada em um nível muito profundo de análise. É claro que aqueles que não conseguem ver profundidade na clareza estão mais sujeitos a essa ilusão... O apelo estético vem do caráter incomum dessa combinação de verdade e paradoxicalidade, que parece nos deslocar do ordinário, do comum, e nos levar ao limite da nossa compreensão, nos oferecendo o que parece ser um novo modo de ver coisas banais como uma escadaria, por exemplo, tal como a gravura da escadaria impossível de Escher o faz (ver imagem). Mas tudo isso desaparece quando podemos dizer a mesma coisa de uma maneira não paradoxal.

Infelizmente não é raro encontrar filósofos que conquistam o seu público por meio do apelo ao seu gosto estético pelo paradoxo. O caso menos pior é justamente quando fazem afirmações quase banais de modo paradoxal. Ao menos estas são verdadeiras. Pior é quando o gosto estético pelo paradoxo é o único fator nessa conquista, combinado com uma repugnância irracional pelo "senso comum". No fundo, essa atitude cognitiva assim estetizada, digamos assim, é a expressão de uma espécie de elitismo, da vontade de pertencer a uma classe privilegiada que não pensa como o ordinário. Pensar de forma paradoxal daria uma garantia extra para isso.

O que a Tartaruga disse a Aquiles

Esse é um texto escrito por Lewis Carroll
(Mind 4: 14 (April 1895): 278-280), onde ele apresenta um paradoxo sobre a lógica da argumentação. Embora devido a algumas similaridades ele faça uma rápida alusão ao paradoxo da dicotomia (de Zenão) protagonizado por Aquiles e a tartaruga, tratam-se de dois paradoxos distintos. Para mais informação introdutórias sobre o presente paradoxo, ler este artigo da Wikipedia.

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Aquiles tinha alcançado a tartaruga e sentara-se confortavelmente no dorso do animal.

- Então você chegou ao fim de nossa corrida? - disse a Tartaruga. - Embora ela consista numa série de infinitas distâncias? Não houve aí um sabichão qualquer que provou que isso seria impossível de ser feito?

- Pode, sim - disse Aquiles. - E já foi feito! Solvitur ambulando. Veja bem, as distâncias foram diminuindo constantemente, e assim...

- Mas, e se elas tivessem aumentado constantemente - interrompeu a Tartaruga. - Que aconteceria, então?

- Então eu não estaria aqui - responde Aquiles, modestamente - e você, enquanto isso, já teria dado várias voltas em torno do mundo.

- Você me faz ficar tonta, isto é, torta - disse a Tartaruga - pois pesa um bocado, não há dúvida! Bem, vamos ver, você gostaria de que eu falasse sobre uma corrida que a maior parte das pessoas imagina poder acabar em dois ou três passos quando de fato ela consiste em um número infinito de distâncias, cada uma mais longa do que a anterior?

- Com todo prazer! - disse o guerreiro grego, enquanto tirava do seu capacete (eram raros os guerreiros gregos que tinham bolsos na época) uma enorme agenda e um lápis. - Continue! E vá devagar, por favor! Ainda não inventaram a estenografia!

- Ah, aquela linda Primeira Posição de Euclides - disse a Tartaruga, sonhadoramente. - Você é fã de Euclides?

- Sou louco por ele! Até o ponto, é claro, em que se pode admirar um tratado que só será publicado daqui vários séculos.

- Bem, vejamos uma pequena parte do argumento naquela Primeira Posição. Só as duas primeiras etapas e a conclusão que se tira delas. Tenha a bondade de anotar no seu caderninho. E, para facilitar as coisas, vamos chamá-las de A, B e Z:

(A) Duas coisas que são iguais a uma terceira são iguais entre si.
(B) Os dois lados deste triângulo são iguais a um terceiro.
(Z) Os dois lados deste triângulo são iguais entre si.

Os leitores de Euclides admitirão, suponho, que Z se deduz logicamente de A e B, e portanto que qualquer um que tenha aceito A e B como verdadeiro deve aceitar Z como verdadeiro, certo?

- Sem a menor dúvida! Qualquer menino de curso secundário, assim que se inventarem os colégios, o que não ocorrerá antes de dois mil anos, admitirá isso.

- E se algum leitor não tivesse aceito A e B como verdadeiros, ele poderia aceitar, penso eu, a sequência lógica como válida, ou não?

- Não há dúvida de que tal leitor poderia existir. Ele poderia dizer: "Aceito como verdadeira a Proposição Hipotética de que se A e B são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro; mas não aceito A e B como verdadeiros." Tal leitor faria muito bem se deixasse Euclides de lado e fosse cuidar de futebol.

- E não poderia haver também algum leitor que dissesse: "Aceito A e B como verdadeiros, mas não aceito a Proposição Hipotética"?

- Certamente poderia. Ele também faria melhor em ir cuidar de futebol.

- E nenhum desses leitores - continuou a Tartaruga - é forçado até aqui, por qualquer necessidade lógica, a aceitar Z como verdadeiro, não é assim?

- Inteiramente certo - concordou Aquiles.

- Bem, vamos dizer que você me considere como um leitor de segunda espécie, e que me obrigue, logicamente, a aceitar Z como verdadeiro.

- Uma tartaruga jogando futebol seria... - começou Aquiles.

- ... uma anomalia, é claro - interrompeu vivamente a Tartaruga. - Não se desvie da questão. Primeiro Z, depois o futebol.

- Então eu tenho de obrigá-la a aceitar Z, não é? - disse Aquiles pensativamente. - E sua posição atual é a de que aceita A e B, mas não aceita a Proposição Hipotética...

- Vamos chamá-la de C - disse a Tartaruga.

- ... mas você não aceita:

(C) Se A e B são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro.

- Essa é a minha posição atual.

- Nesse caso tenho de lhe pedir que aceite C.

- Eu o farei - disse a Tartaruga - desde que você tenha anotado isso nesse caderninho. Que mais você tem escrito aí?

- Só umas poucas anotações - disse Aquiles folheando as páginas nervosamente - umas poucas anotações das... das batalhas que me distingui.

- Está cheio de folhas em branco, estou vendo - observou a Tartaruga, com animação. - Vamos precisar de todas! (Aquiles estremeceu.) E agora, escreva o que vou ditar:

(A) As coisas que são iguais a uma terceira são iguais entre si.
(B) Os dois lados deste triângulo são coisas que são iguais a uma terceira.
(C) Se A e B são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro.
(Z) Os dois lados deste triângulo são iguais entre si.

- Você devia chamar este último de D, e não Z - disse Aquiles. - Ele vem logo depois dos outros três. Se você aceita A e B e C, deve aceitar Z.

- Por que devo?

- Porque se deduz logicamente deles. Se A e B e C são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro. Você não vai contestar isso, não é mesmo?

- Se A e B e C são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro - repetiu pensativamente a Tartaruga. - Esta é outra Proposição Hipotética, não é? E se eu não conseguisse ver a verdade desta proposição, poderia aceitar A e B e C e, ainda assim, não aceitar Z, poderia?

- Poderia - admitiu honestamente o herói - embora tal obtusidade fosse, com certeza, fenomenal. Em todo o caso, a coisa é possível. Portanto lhe peço para admitir mais uma Proposição Hipotética.

- Muito bem. Estou pronta para fazê-lo, assim que você a tenha anotado. Vamos chamá-la de:

(D) Se A e B e C são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro.

Já anotou no seu caderninho?

- Já- exclamou Aquiles jovialmente, enquanto colocava a caneta dentro do estojo. - E aqui chegamos ao fim da nossa corrida imaginária! Pois se você aceita A e B e C e D, é claro que aceita Z.

- Aceito? - disse a Tartaruga com ar inocente. - Vamos deixar as coisas claras. Aceito A e B e C e D. Mas, e se eu ainda recusar a aceitar Z?

- Então a Lógica lhe pegaria pelo gasnete e lhe forçaria a aceitar - replicou Aquiles com ar de triunfo. - A Lógica lhe diria: "Agora não tem mais jeito. Pois se você aceitou A e B e C e D, você têm de aceitar Z!" Portanto, você não tem saída, entendeu?

- Qualquer coisa que a Lógica me diga é digna de ser anotada - disse a Tartaruga. - Portanto, escreva aí no caderno, por favor. Chamaremos essa proposição de:

(E) Se A e B e C e D são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro.

Até que eu tenha admitido esta proposição, é claro, não é preciso admitir Z. Portanto, está é uma etapa necessária, entende?

- Entendo - disse Aquiles, e havia um acento de tristeza em sua voz.

Nesse ponto o narrador, tendo negócios urgentes a resolver no banco, foi forçado a deixar o feliz par e só pôde voltar ao mesmo ponto alguns meses depois. Ao fazê-lo, Aquiles estava ainda sentado no dorso da paciente Tartaruga, anotando no seu caderno de apontamentos, já todo rabiscado. A Tartaruga estava dizendo: "Já anotou esta última etapa? A menos que eu tenha perdido a conta, é a milésima primeira. Ainda tem vários milhões pela frente. Será que você se importaria de eu pedir um favor pessoal? Levando em conta a utilidade considerável que terá este nosso diálogo para os lógicos do século dezenove, você se importaria de que eu fizesse um trocadilho com você, tal como, nessa época futura, a minha prima, a Falsa Tartaruga, poderia fazer, e não levaria a mal se eu o chamasse de Desequilibrado?

- Fique à vontade! - replicou o exausto guerreiro, ocultando o rosto nas mãos, no auge do desespero. - Contanto que você, de sua parte, não se incomodasse de adotar para você mesma um trocadilho que a Falsa Tartaruga realmente fará, permitindo que os outros possam apelidá-la de Torturuga.

[Tradução de Sebastião Uchoa Leite, publicado originalmente em Aventuras de Alice - No país das maravilhas - Através do espelho que o que Alice encontrou lá - e outros textos, São Paulo: Summus Editorial, s.d.]

Paradoxo da dicotomia (Zenão)

Zenão de Eléia

Um paradoxo ou inferência paradoxal é uma inferência que parece ter as seguintes três características: premissas verdadeiras, conclusão falsa e validade dedutiva. É claro que uma inferência não pode ter essas três características, pois uma inferência válida é justamente aquela que não pode ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

O filósofo pré-socrático Zenão de Eléia (490 b.c.-430 b.c.) formulou por volta de 14 paradoxos envolvendo conceitos e crenças físicas fundamentais. Um desses paradoxos é o paradoxo da dicotomia.

Suponha que um objeto se desloca do ponto A ao ponto B. Antes de atingir o ponto B, objeto deverá passar pela metade do caminho entre A e B, o ponto A1. Antes de atingir o ponto A1, o objeto deverá passar pela metade do caminho entre A e A1, o ponto A2. E assim por diante. Até quando essa divisão das distâncias pode ser feita? Parece que infinitamente. E isso é verdade de todas as distâncias entre dois pontos quaisquer. Sendo assim, parece que entre dois pontos quaisquer há infinitas distâncias. Logo, se deslocar de um ponto ao outro envolve percorrer infinitas distâncias. Uma tarefa que envolve realizar um número infinito de ações é uma tarefa impossível, pois nunca pode ser finalizada (se ela for finalizada, então o número de ações para realizá-la não é infinito). Se se deslocar de um ponto a outro envolve percorrer infinitas distâncias, então se deslocar de um ponto a outro envolve a realização de infinitas ações. Logo, se deslocar de um ponto a outro é uma tarefa impossível. O movimento espacial consiste justamente em se deslocar de um ponto a outro. Logo, o movimento espacial é impossível. Com base nesse argumento, Zenão acreditava que o que acreditamos ser movimento espacial é ilusão. Para ele, o mundo era estático, tal como Parmênides também acreditava.


Leituras

Bradley Dowden, Zenos's Paradoxes
Nick Huggett, Zeno's Paradoxes

Paradoxo da Exceção

O paradoxo da exceção tem mais de uma formulação. A mais comum é mais ou menos assim:

(1) Toda regra tem uma exceção.
(2) A frase (1) é uma regra.
(3) Uma exceção de (1) é uma regra que não possui uma exceção.
(4) Logo, se (1) tem uma exceção, (1) é falsa.
(5) Logo, se (1) é verdadeira, então (1) tem uma exceção e, portanto, há pelo menos uma regra que não possui exceção.
(6) Logo, se (1) é verdadeira, então (1) é falsa.

Creio que o erro nesse argumento reside na falsidade de (2), ao menos se levarmos em conta o uso ordinário de (1).

Em um sentido de "regra", regra é o conteúdo de um enunciado normativo, que diz não como as coisas são ou não são, mas como as coisas devem ser ou não devem ser. Por exemplo: "É proibido estacionar aqui". Esse enunciado diz que o estado de coisas constituído por um carro estacionado no lugar referido por "aqui" não deve ser um fato. Se agimos de acordo com o que o enunciado diz, estamos agindo corretamente. Se agimos em desacordo, estamos agindo incorretamente. Esse enunciado não é nem verdadeiro nem falso devido a como as coisas são.[1] Mesmo que ajamos em desacordo com o que ele diz, pode ser o caso que é proibido estacionar naquele lugar. No enunciado (1), "regra" não está sendo usada nesse sentido e (1) não é uma regra nesse sentido. (1) é um enunciado descritivo sobre regras. Ele é verdadeiro se as regras (num sentido ainda a ser explicado) forem do modo como ele diz que são. Mas o que são as regras do qual o enunciado fala?

Quando dizemos que toda regra tem exceção, "regra" significa mais ou menos o mesmo o mesmo que "o que geralmente (ou normalmente) ocorre". Nesse sentido, dizemos coisas como "A regra é ele chegar na hora" ou "Via de regra ele chega na hora". É claro que o que geralmente ocorre nem sempre é o que sempre ocorre. Continua sendo verdade que uma pessoa geralmente chega na hora, mesmo que um vez ele chegue atrasado. Esse atraso é o que chamamos de exceção à regra. Nesse sentido, quando dizemos que toda regra tem uma exceção, estamos dizendo mais ou menos o mesmo que "Tudo que geralmente ocorre não ocorre sempre". Se houver algo que geralmente ocorre (uma regra) que ocorre sempre (que não possui exceções), então (1) será falso. Se não houver, ele será verdadeiro. Até aqui, nenhum paradoxo.

Mas suponhamos que usamos (1) para descrever o que geralmente ocorre com (o que é regra entre) as regras. Se esse for o caso e houver uma regra que não tem exceções, então (1) não será falso, pois, como já foi dito, não deixa de ser verdade que algo geralmente ocorre mesmo quando isso que geralmente ocorre não ocorre sempre (tem uma exceção). Logo, se (1) descreve um regra, no sentido em que "regra" é usado em (1), então a existência de uma exceção a essa regra descrita por (1) não torna (1) falsa. Por isso, sua verdade não implica sua falsidade. Novamente, nenhum paradoxo. O que pode fazer parecer o contrário é a forma gramatical do enunciado (1). Ele parece uma generalização estrita. Se ele for verdadeiro e for a descrição do que é uma regra, então essa regra que ele descreve tem uma exceção, ou seja, há uma regra que não possui exceção. Mas o enunciado diz que toda regra tem uma exceção. Logo, se e o enunciado for verdadeiro, então ele é falso. Mas se o enunciado for sobre o que geralmente ocorre, então, para que ele seja verdadeiro, não é necessário que literalmente toda regra tenha uma exceção. E a paráfrase de (1) deixa isso claro: "Tudo que geralmente ocorre (o que é uma regra) não ocorre sempre (tem uma exceção)".

O que podemos concluir é: ou (1) é um generalização estrita e, portanto, ele não diz algo sobre o que está descrevendo e a existência de uma regra sem exceção torna o enunciado falso, ou (1) é uma descrição do que geralmente ocorre, mas, embora ele diga algo sobre o que está descrevendo, a existência de uma exceção à regra que ele descreve não torna o enunciado falso. Em nenhum dos casos há paradoxo.

Ouvi algumas pessoas argumentando contra essa minha solução para o paradoxo dizendo que (1) é uma regra. Mas a tese que parece se estar defendendo é a seguinte: regra é todo e qualquer enunciado de uma quantificação universal. Mas o que seria uma exceção, nesse caso? Seria um contra-exemplo. Por exemplo: a exceção à "regra" "Todos os corvos são pretos" seria o contra exemplo "Esse corvo não é preto". Uma paráfrase de (1) entendida desse modo seria:

(1u) Todo enunciado de uma quantificação universal tem um contra-exemplo.

(1u) é um enunciado de uma quantificação universal. Se ele for verdadeiro, então ele também possui um contra-exemplo, ou seja, há pelo menos um enunciado de uma quantificação universal que não tem contra-exemplos. Mas se isso for o caso, então (1u) é falso. Logo, se (1u) for verdadeiro, então (1u) é falso. Mas isso é um paradoxo? Bem, em um certo sentido é, pois fere nossa intuição de que ele pode ser verdadeiro. Todavia, embora a sua verdade implique contradição, a sua falsidade não implica contradição. Se ele for falso é porque há pelo menos um enunciado de uma quantificação universal que não tem contra-exemplos. Isso não implica que esse contra-exemplo seja (1u). Sendo assim, alguém poderia argumentar que (1u) não é paradoxal no sentido em que sua verdade implica sua falsidade e vice-versa, mas sim que se trata de um enunciado necessariamente falso. Além disso, parece que usar a palavra "regra" para apresentar esse problema é extremamente enganador, para dizer o mínimo. Não chamamos de regra o enunciado de uma quantificação universal.

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* Essa postagem é baseada numa discussão que tive no facebook.

[1] Não preciso entrar na polêmica sobre se enunciados normativos são ou não são verdadeiros ou falsos. Um minimalista sobre a verdade poderia aceitar que são verdadeiros ou falsos. Uma evidência a seu favor é o fato que dizemos coisas como "É verdade que não devemos matar". Mas um minimalista não estaria obrigado a aceitar a existência de um reino objetivo de normas. (Agradeço ao meu amigo, Prof. Eros Carvalho, por me chamara tenção para esse ponto.)

O que é filosofia? (Parte 2)

Leia a primeira parte desse texto aqui.
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Mas que tipo de coisas seriam esses exemplos? Dado que o que queremos são exemplos paradigmáticos e que esses são aqueles em que não há controvérsia sobre se são casos de filosofia, o tipo de coisas no qual devemos nos concentrar é aquele sobre o qual não há controvérsia que encontramos na filosofia. Ou seja, devemos iniciar nossa busca pelo que é mais trivial acerca da filosofia. Em primeiro lugar, dada a distinção entre fazer e descrever o que se faz, está claro que estamos procurando exemplos de uma certa atividade, a atividade de filosofar. Mas o que há de incontroverso sobre essa atividade por meio do qual possamos começar nossa busca por exemplos? Bem, parece incontroverso que, ao filosofar, os filósofos formulam certas perguntas e procuram respondê-las do melhor modo possível. É o que viemos fazendo até aqui... Essas perguntas são formulações de problemas filosóficos.[2] Agora temos ao menos parte da descrição do tipo de coisas que são os exemplos paradigmáticos que procuramos: problemas filosóficos. Quais poderiam ser os melhores paradigmas de problemas filosóficos?

Geralmente os manuais e introduções à filosofia apresentam como exemplos paradigmáticos de problemas filosóficos perguntas que têm a forma do título dessas postagem: "O que é ____?", que, como vimos, em geral pede uma definição, entendida em termos de condições necessárias e suficientes para algo ser o que é. Isso está ligado à idéia popular que a filosofia tem como objeto de estudo a essência ou natureza das coisas. Mas ela não estuda a essência de qualquer coisa. A filosofia não estuda a essência das cadeiras, por exemplo. Quais são, pois, os exemplos paradigmáticos de problemas filosóficos dessa forma? Geralmente três desses problemas são apresentados como os principais, sendo os demais de algum modo subordinados a eles. Esses três problemas são:

O que é a verdade?
O que é o bem?
O que e o belo?

Podemos aumentar essa lista:

O que é o conhecimento?
O que é a justiça?
O que é a virtude?
O que é arte?
O que é Deus?
O que é mente?
O que é ciência?

E assim por diante. Esses parecem ser exemplos inequívocos, paradigmáticos, de problemas filosóficos. A fim de tentar definir "filosofia", podemos agora examinar o que esses exemplos têm em comum, fora a forma. O que os conceitos de verdade, bem, beleza, conhecimento, justiça, virtude, etc., têm em comum? Por que os conceitos de cadeira e de ameba, por exemplo, não estão nessa lista? Podemos ver o que esses conceitos têm em comum por meio de um experimento mental.[3]

Tentemos imaginar como seria a vida de um povo inteiro que não tivesse o conceito de verdade, por exemplo. Se as pessoas desse povo que não tivessem esse conceito, então elas nunca avaliariam suas afirmações como verdadeiras ou falsas. Elas jamais pensariam que o que dizem é verdadeiro, ou que é falso. Para pensar isso, elas deveriam ter o conceito de verdade. É difícil, para dizer o mínimo, imaginar a vida de um tal povo. Essas pessoas poderiam ter linguagem descritiva? Como elas aprenderiam essa linguagem? Como seria seu ensino? Seja o que for que imaginemos, se conseguirmos imaginar alguma coisa, trata-se de uma forma de vida radicalmente diferente da nossa. E quando digo isso, não estou pensando no contraste entre a forma de vida americana e a forma de vida islâmica, por exemplo. Essas duas formas de vida são muito semelhantes entre si, se comparadas com a forma de vida de um povo que não possuísse o conceito de verdade. Isso mostra que a nossa forma de vida é enformada pela posse desse conceito. Ela é como é porque, entre outras coisas, possuímos o conceito de verdade, porque avaliamos nossas afirmações como verdadeiras ou falsas. Nesse sentido, podemos dizer que o conceito de verdade é um conceito fundamental: é um conceito tal que não podemos imaginar alguém que não o tenha e não seja radicalmente diferente de nós, que o possuímos. O mesmo parece valer, em graus diferentes, para os demais conceito que aparecem na lista de problemas filosóficos acima. Todos eles, em maior ou menor grau, são conceitos fundamentais, no sentido recém explicado. Tentemos imaginar um povo que não possua conceitos estéticos, por exemplo (belo, feio, sublime, grotesco, harmonioso, etc.), e que, portanto, não avalie nada do ponto de vista estético. Todos esses conceitos enformam nosso modo de pensar sobre o mundo. É difícil imaginar como seria pensar qualquer coisa sobre o mundo sem usar esses conceitos.[4]

Mas se o filósofo, ao perguntar o que é a verdade, por exemplo, quer uma definição de "verdade", por que ele não se contenta com a definição de "verdade" que ele encontra em um bom dicionário? O que ele teria a dizer a alguém que lhe oferecesse uma definição de dicionário como resposta? Supostamente, definições de dicionários são corretas, pois são feitas por lingüistas que conhecem muito bem o idioma. Sendo assim, um filósofo não pode rejeitar essas definições sob a alegação de que não são corretas, salvo se tiver alguma boa evidência em contrário. Qual é, pois, a diferença entre um filósofo e um lingüista? Uma tentação muito comum nesse ponto é dizer que as definições dos dicionários não são profundas. Mas geralmente não é nada claro o que se quer dizer com "profunda". Por que as definições do dicionário não são profundas? Quais são as condições para que uma definição seja profunda?

Alguém poderia dizer que, enquanto o lingüista está interessado na linguagem, na palavra "verdade", por exemplo, o filósofo está interessado na própria verdade, na verdade em si mesma. Mas se esse interesse na verdade é um interesse na essência da verdade e se a definição de "verdade" do dicionário apresenta essa essência, então essa não é uma boa explicação da diferença entre um lingüista e um filósofo.

Para saber que diferença é essa, temos que investigar a motivação do filósofo para fazer suas perguntas. Por que o filósofo quer saber, por exemplo, o que a verdade é? Um lingüista quer encontrar definições porque ele é um cientista da linguagem e, como tal, está interessado em quaisquer conhecimentos sobre a linguagem. O filósofo não está interessado em quaisquer conhecimentos sobre a linguagem. Ele está interessado em conhecimentos lingüísticos apenas na medida em que eles são úteis para lidar com um tipo de problema com o qual o lingüista não lida. Por isso, esses problemas com os quais o lingüista não lida são os verdadeiros problemas filosóficos. Tais problemas são os paradoxos formulados com os conceitos que aprecem nas perguntas filosóficas da forma "O que é ____?".

Um paradoxo, de modo geral pode ser pensado como um problema que mostra um certo conflito (real ou aparente) entre nossas intuições. Uma intuição, no sentido em que dizemos que uma afirmação é intuitiva ou contra-intuitiva, é uma afirmação que à maioria de nós parece verdadeira à primeira vista, que a maioria de nós está inclinada a considerar verdadeira à primeira vista. Algumas afirmações intuitivas são banais e particulares. Outras são importantes e gerais. Por exemplo: o princípio de não-contradição, que diz que não é possível que uma afirmação e sua negação ("Chove" e "Não-chove", p.ex.) sejam ambas verdadeiras, é uma intuição muito importante e geral. Um paradoxo é um problema que mostra que, ao menos aparentemente, algumas dessas intuições gerais e importantes estão em conflito.

Um exemplo paradigmático de paradoxo é um dos assim chamados paradoxos de Zenão. A apresentação informal desse paradoxo começa com uma definição de movimento. Um objeto a se move se, e somente se, em instantes de tempo diferentes a estiver em pontos diferentes do espaço. Suponhamos que a se mova do ponto A ao ponto B. Antes de chegar ao ponto B, a deve passar pelo ponto C, que eqüidista de de A e B. Mas antes de passar por C, a terá que passar pelo ponto D, que eqüidista de A e C. E antes de passar por D, a terá de passar pelo ponto E, que eqüidista de A e D. E assim por diante, ao infinito. Isso sugere que entre A e B e, portanto, entre quaisquer dois pontos, há infinitos pontos e, por isso, infinitos intervalos de espaço. Portanto, se a se move de A a B, ou de um ponto qualquer do espaço para outro, então a percorre infinitos intervalos de espaço. Agora, para qualquer ação, se ela é composta de um número infinito de etapas, então trata-se de uma ação impossível, que não pode ser realizada. Se pudesse ser realizada, então isso significa que todas as etapas teriam sido realizadas e, portanto, não seriam infinitas. Mas ir de um ponto a outro do espaço percorrendo infinitos intervalos de espaço é justamente uma ação composta de infinitas etapas. Portanto, se percorrer infinitos intervalos de espaço é necessário para que um objeto qualquer se mova, ou seja, para que vá de um ponto do espaço a outro, então nenhum objeto pode se mover. Logo, o movimento é impossível.

Esse paradoxo é uma inferência, um raciocínio, que parece ter as seguintes três características: ela parece ter premissas verdadeiras, parece ser uma inferência válida e parece ter uma conclusão falsa. Mas isso não é possível. Uma inferência válida é justamente uma que não pode ter premissas verdadeiras e conclusão falsa. Portanto, se essa inferência é realmente válida, então ou ao menos uma de suas premissas, embora pareça muito intuitiva, é falsa, ou a conclusão, embora pareça muito contra-intuitiva, é verdadeira. Se nenhuma dessas opções é o caso, então só pode ser porque essa inferência, embora pareça válida, é inválida. Seja qual for a opção correta, o paradoxo mostra que temos que abandonar alguma intuição. E na investigação sobre qual opção é correta, o filósofo pergunta: O que é o movimento? O que é um ponto? O que é a divisibilidade infinita do espaço? O que é o infinito? Ele faz perguntas dessa forma a fim de lidar com esse paradoxo. Um lingüista não estuda a linguagem com o objetivo de lidar com paradoxos.

Os verdadeiros problemas filosóficos são os paradoxos.[5] Eles formam a parte submersa de um iceberg cuja ponta é formada pelas perguntas da forma "O que é ____?". Eles são o que motivam o filósofo a fazer perguntas dessa forma. É claro que um físico, por exemplo, pode lidar com paradoxos também, em meio às suas investigações e teorizações físicas. Se assim for, ele estará às voltas com problemas filosóficos em meio à sua atividade como físico. Os paradoxos mostram que não temos uma clareza reflexiva sobre o conteúdo de conceitos fundamentais e, portanto, de intuições fundamentais que são expressas por meio desses conceitos. A importância de se lidar com esses problemas é, pois, diretamente proporcional à importância de se ter clareza sobre tais conceitos e intuições.

A filosofia não é determinada apenas pelos problemas com os quais os filósofos lidam. Ela também é determinada pelo modo como eles lidam com esses problemas. E é nesse ponto em que as diferenças mais profundas entre os filósofos se fazem mais sentidas. Alguns defendem, por exemplo, que os problemas filosóficos devem ser resolvidos por meio de uma teoria empírica sobre aquilo que é representado pelos conceitos que aparecem na formulação desses problemas. Outros acreditam que tais problemas devem ser tratados de forma a priori, isto é, independentemente da experiência, seja porque eles devem ser dissolvidos por meio de análise lógica da linguagem, seja porque eles devem ser resolvidos por meio de conhecimento a prori.[6] E muitas outras diferenças metodológicas poderiam ser listadas. Mas, mesmo nesse ponto, devemos ter em mente a distinção entre fazer algo e descrever o que se faz. Se um filósofo diz que a filosofia é empírica, por exemplo, então o que devemos fazer é examinar como o seu filosofar de fato depende de conhecimento empírico. Obviamente, ele dizer que seu filosofar é uma atividade empírica não a torna empírica. Mutatis mutandis, o mesmo vale para o filósofo que diz que seu filosofar é uma atividade a priori.

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[2] Em geral um problema é uma pergunta cuja resposta não sabemos e, por alguma razão, precisamos saber. Por isso, nem toda pergunta cuja resposta não sabemos é um problema. Se não precisamos saber a resposta a uma pergunta, ela não é um problema.

[3] Um experimento mental, ou experimento de pensamento, não é um experimento psicológico, mas sim a descrição de uma situação, real ou fictícia, que serve para enfatizar certos aspectos dos nossos conceitos. Descrita a situação, nos perguntamos como deveríamos usar um determinado conceito nessa situação, ou se poderíamos usá-lo, ou se o teríamos, etc. Conforme a resposta, aspectos desse conceito se tornarão mais evidentes.

[4] Mesmo um naturalista como Quine, que não reconhece uma diferença categorial entre a filosofia e as demais ciências, pois vê ambas como contínuas, quando perguntado sobre a natureza da filosofia, não diz algo muito diferente do que foi dito acima. Leia aqui uma transcrição de um trecho de uma entrevista em que Quine diz o que acredita ser a filosofia.

[5] Russell dizia que os puzzles (literalmente, quebra-cabeça) têm uma função na filosofia da lógica análoga à função que a experiência tem na física: servem para testar as teorias filosóficas, assim como a experiência serve para testar as teorias científicas ("Sobre a Denotação"). Entre os puzzles estão os paradoxos.

[6] Um problema é dissolvido quando algum tipo de erro suposto pela sua formulação é exibido. Esse erro tanto pode ser uma crença falsa quanto uma confusão conceitual. Uma vez descoberto o erro, a pergunta não é respondida, o problema não é resolvido, mas simplesmente abandonado. Ele deixa de ser um problema.

Leituras

Analysis (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
Concepts (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
Metaphysics (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
Convention (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
Theories of Meaning (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

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Agradeço ao amigo Prof. Eros de Carvalho por comentários à primeira versão desse texto.

Imagem: gravura de M.C. Escher

O que é filosofia? (Parte 1)

Pilatos perguntando a Jesus:
O que é verdade?
(Nikolaj Nikolajewitsch Ge,
1831–1894)

O que essa pergunta pede? Geralmente perguntas da forma "O que é ____?" pedem uma definição, entendida como a especificação de condições necessárias e suficientes para que algo seja o que é. No presente caso, são as condições necessárias e suficientes para que algo seja filosofia que estão em questão. Mas agora que já temos uma idéia do que essa pergunta pede, como podemos respondê-la? Se alguém nos pergunta qual é o peso de um certo objeto, sabemos o que devemos fazer para responder à pergunta. Devemos procurar uma balança, colocar o objeto no local apropriado e olhar para o mostrador da balança para ver o que ele registra. Essas são as instruções que devemos seguir, desde o começo, para responder à pergunta sobre o peso de um objeto. Mas quais são as instruções que devemos seguir na tentativa de responder à pergunta "O que é filosofia?" É claro que nem a filosofia é um objeto físico, nem a pergunta pede informação sobre alguma característica física da filosofia. Sendo assim, qual a primeira coisa que devemos fazer ao tentar responder a essa pergunta? É claro, também, que devemos pensar, refletir, sobre a filosofia. Mas como devemos fazer isso? Qual é o primeiro passo nessa reflexão?

Para quem está no início dos seus estudos filosóficos, uma resposta tentadora a essa meta-pergunta (ou seja, a essa pergunta sobre outra pergunta) consiste em dizer que devemos examinar a história da filosofia, prestando atenção no que os grandes filósofos disseram sobre a filosofia. Dado que são grandes, pensa-se, eles devem ter tido uma excelente compreensão do que a filosofia é. Portanto, no que essas autoridades no assunto disseram sobre a filosofia, deve estar a resposta à pergunta "O que é a filosofia?". Essa estratégia tem vários problemas que a tornam irremediavelmente errada.

(1) A natureza ou essência da filosofia é matéria de enorme controvérsia entre os filósofos. Alguns deles dizem coisas sobre a natureza da filosofia que são mutuamente incompatíveis, ou seja, coisas que não podem ser todas verdadeiras. Aqui há duas alternativas. Se as afimações dos filósofos forem contraditórias entre si, então uma delas é verdadeira e a outra é falsa. Se forem contrárias, então talvez ambas sejam falsas.[1] Se tais afirmações forem, de um jeito ou de outro, incompatíveis entre si, se for o caso que nem todas as afirmações dos filósofos sobre a filosofia podem ser verdadeiras, como podemos saber quais são as verdadeiras e quais são as falas?

(2) Mesmo que as afirmações dos filósofos sobre a natureza da filosofia não fossem incompatíveis entre si, se examinarmos a história da filosofia e descobrirmos o que os filósofos disseram sobre a natureza da filosofia, então o conhecimento que obteremos nesse exame é sobre o que? É sobre a natureza da filosofia? Não. Se descobrirmos o que os filósofos disseram sobre a natureza da filosofia, obteremos conhecimento sobre... o que os filósofos disseram sobre a natureza da filosofia. Para disso obter conhecimento sobre a natureza da filosofia, devemos saber que o que os filósofos disseram é verdade. E o que eles disseram não é verdade apenas porque foram eles, grandes filósofos, que disseram, mas porque a filosofia é tal como eles disseram que ela é.

(3) Nada garante que o que um filósofo diz sobre a natureza da filosofia, mesmo um grande filósofo, seja verdadeiro. Isso fica evidente a partir do ponto (1). Se o que grandes filósofos dizem é incompatível, então ao menos uma de suas afirmações é falsa. Portanto, ao menos um grande filósofo disse algo falso sobre a natureza da filosofia. Mas como isso é possível? Como se explica que um filósofo, especialmente um grande filósofo, diga algo falso sobre a natureza da filosofia? Em parte isso se explica pela distinção entre duas habilidades. Em geral, uma coisa é a habilidade para se fazer algo, outra coisa é a habilidade para se descrever o que se faz. Por exemplo: uma pessoa pode ter muita  habilidade para se deslocar em uma cidade, escolhendo sempre o caminho mais curto entre dois pontos. Mas ele pode não ter nenhuma habilidade para representar, em um mapa, o caminho que toma, ou para dar instruções sobre qual caminho tomar. O fato que essas duas habilidade nem sempre estão juntas explica, em parte, por que, em alguns casos, há pessoas que são tão competentes fazendo algo que são incapazes de ensinar, se esse ensino envolve descrever o que se faz. Pois algo desse tipo pode acontecer com os filósofos: eles podem ser muito bons fazendo filosofia, filosofando, mas não serem tão bons ao descreverem o que fazem.

Como, então, podemos saber se o que os filósofos disseram sobre a natureza da filosofia é verdade? Naturalmente, os filósofos não apenas afirmaram coisas sobre a natureza da filosofia, mas também tentaram justificar essas afirmações, oferecendo razões para acreditar que o que disseram sobre a natureza da filosofia é verdade. Parece, então, que devemos examinar essas razões, para ver se o que os filósofos dizem sobre a natureza da filosofia é verdade. Mas essas razões são afirmações, das quais ao menos algumas são sobre a filosofia. Portanto, dizer que devemos examinar essas razões simplesmente transfere o problema de lugar sem resolvê-lo: como podemos saber que essas afirmações oferecidas como razões são verdadeiras? Se não queremos embarcar em um regresso ao infinito, indo de uma afirmação para suas razões, e dessas para as razões das razões, e dessas para as razões das razões da razões, etc., em algum ponto devemos ter um meio de saber que uma afirmação de um filósofo sobre a natureza da filosofia é verdadeira sem que isso consista apenas em relacionar essa afirmação com outras.

Se queremos saber se o que alguém diz sobre Curitiba é verdade, em última análise devemos comparar o que essa pessoa diz com Curitiba. Portanto, devemos examinar Curitiba, para ver se ela é tal como essa pessoa diz que é. Analogamente, se queremos saber se o que um filósofo diz sobre a filosofia é verdade, devemos examinar a filosofia, para ver se ela é tal como o filósofo diz que ela é. Mas, para examinar a filosofia, devemos ter algum tipo de acesso a ela e devemos nos certificar de que se trata do acesso a ela e não a outra coisa. Ocorre que, aparentemente, para nos certificarmos de que se trata do acesso à filosofia, devemos saber o que a filosofia é. Como podemos ter acesso a um dos termos da comparação, à filosofia, se não sabemos que se trata de um dos termos da comparação, ou seja, se não sabemos que aquilo a que temos acesso é filosofia? Todavia, nesse contexto, isso implica que, para avaliar as respostas à pergunta "O que é filosofia?", devemos, de algum modo, saber o que a filosofia é, na medida em que devemos comparar essas respostas com aquilo que sabemos ser filosofia. Em suma, se esse raciocínio está correto, para descobrirmos o que a filosofia é, já devemos saber, de algum modo, o que a filosofia é. Mas essa parece ser uma enrascada da qual não podemos sair. Aparentemente, ninguém pode descobrir o que uma coisa X é, se, para isso, já tiver de saber o que X é. Essa é uma tarefa paradoxal.

O paradoxo acima tem uma certa relação importante com um paradoxo formulado por Santo Agostinho. E uma comparação entre ambos pode nos ajudar a sair da enrascada descrita acima. O paradoxo de Agostinho é o seguinte: "Que é, pois, o tempo? Se ninguém me pergunta, eu o sei; se desejo explicar a quem o pergunta, não o sei." (Confissões) Por que alguém deixa de saber o que é o tempo apenas porque deseja explicar isso, isto é, dar uma definição de "tempo"? Em que sentido essa pessoa, quando não deseja explicar o que ele é, sabe o que é o tempo? A explicação aqui tem uma relação com a diferença entre fazer algo e descrever o que se faz, mencionada acima.

A maioria de nós (para dizer o mínimo) sabe usar competentemente a palavra "tempo" e expressões temporais de um modo geral: "antes", "depois", "durante", "simultaneamente", "sucessivamente", "tarde", "cedo", "demorado", "rápido", "n horas", "ontem", "hoje", "amanhã", etc. Mas como alguém pode ser competente nesse uso e não saber o que o tempo é? Parece absurdo dizer que, em qualquer sentido de "saber o que o tempo é", uma pessoa não sabe o que o tempo é mesmo tendo competência no uso de expressões temporais. Ou seja, parece plausível dizer que, em algum sentido de "saber o que o tempo é", aquele que é competente no uso de expressões temporais sabe o que o tempo é. E se ela sabe o que o tempo é nesse sentido e não sabe dar uma definição de "tempo", então não há paradoxo na afirmação de Agostinho. Ela sabe o que o tempo é no sentido em que ele é competente no uso das expressões temporais e não sabe o que o tempo é no sentido em que ele é incapaz de dar uma definição de "tempo". E saber dar uma definição pode ser visto aqui como análogo a saber dar uma descrição do que se faz, por oposição a saber fazer. Saber dar uma definição de "tempo" é formular em palavras a regra (ou regras) para o emprego da palavra "tempo", por oposição a saber seguir essa regra.

Mas como tudo isso pode nos ajudar a sair daquela enrascada? Se alguém sabe usar um termo geral "F" competentemente sem saber dar uma definição de "F", isso significa que sabe distinguir entre casos a que que "F" se aplica verdadeiramente e casos a que "F" não se aplica verdadeiramente. Ou seja, sabe distinguir entre casos em que a frase "Isso é F" é verdadeira e casos em que essa frase é falsa. Mas isso é saber distinguir entre exemplos de coisas que são F e exemplos de coisas que não são F. Portanto, se é possível usar um termo geral "F" competentemente sem saber dar uma definição desse termo geral, então é possível distinguir entre exemplos de F e exemplos de não-F sem saber dar uma definição de "F". O que temos que saber agora é se podemos distinguir entre exemplos de filosofia e exemplo de não-filosofia, digamos assim, sem sabermos dar uma definição de filosofia. Se podemos, então isso significa que podemos saber o que a filosofia é sem saber dar uma definição de "filosofia". E é examinando os exemplos de filosofia que podemos investigar o que eles têm (se tiverem) de necessário e suficiente para ser o que são, e, desse modo, obter uma definição de "filosofia".

Uma reflexão sobre como ensinamos o uso de termos gerais por meio de exemplos pode nos dar um pista sobre o tipo de exemplos que devemos buscar. Há casos de tons de cores que estão entre o azul e o verde, não sendo claro se se tratam de azuis esverdeados ou verdes azulados. Se queremos ensinar uma criança o uso de "verde" e "azul", não vamos usar esses casos como exemplos de azul ou de verde. Em vez disso, vamos usar exemplos paradigmáticos de verde e de azul, ou seja, casos sobre os quais não paira dúvida de que são exemplos de verde e exemplos de azul. O que isso sugere é que o conhecimento sobre o que a filosofia é por meio de exemplos envolve a habilidade para identificar exemplos paradigmáticos de filosofia (e de não-filosofia), a despeito de haver casos duvidosos. 

Leia a segunda parte desse texto aqui.

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[1] Duas afirmações são contraditórias quando são incompatíveis e uma é a negação da outra. por exemplo: "A filosofia é uma ciência" e "A filosofia não é uma ciência". Essas afirmações não podem nem ser ambas verdadeiras, nem ambas falsas. Duas afirmações são contrárias quando são incompatíveis, embora uma não seja a negação da outra. Por exemplo: "Isso é completamente verde" e "Isso é completamente vermelho". Essas afirmações não podem ser ambas verdadeiras. Todavia, podem ser ambas falsas.