O paradoxo de Lewis Carroll e a lógica dos nomes de cores

Lewis Carroll

No texto "O que a tartaruga disse à Aquiles", Lewis Carroll apresenta um experimento de pensamento que revela um paradoxo da argumentação. Ele imagina que os personagens do paradoxo da dicotomia, formulado pelo filósofo pré-socrático Zenão de Eléia, a tartaruga e Aquiles, levam a cabo um diálogo. Aquiles pede à tartaruga que suponha que ela aceita as premissas da seguinte inferência, A e B, mas não aceita a conclusão Z, e por isso, não aceita a condicional C:

(A) Duas coisas que são iguais a uma terceira são iguais entre si.
(B) Os dois lados desse triângulo são iguais a um terceiro.
(Z) Os dois lados desse triângulo são iguais entre si.

(C) Se A e B são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro.

Ele então imagina alguém tentando convencê-la a aceitar Z convencendo-a de que a condicional D é verdadeira:

(D) Se A, B e C são verdadeiros, então Z é verdadeiro.

A tartaruga disse que, se ela se recusou anteriormente a aceitar C, do mesmo modo, poderia aceitar A, B e C e negar Z, ou seja, poderia negar D. E mesmo que aceitasse D, a tartaruga poderia negar E:

(E) Se A, B, C e D são verdadeiros, então Z é verdadeiro.

Essa argumentação poderia prosseguir infinitamente, sem que a tartaruga fosse convencida a aceitar Z.

Qual é a lição a ser tirada dessa situação paradoxal? Primeiramente, note-se que a inferência A-Z tem a seguinte forma:

(A) ∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z
(B) a=b⋏c=b
(Z) ∴a=c

Esta é uma forma válida de inferência. Mas, se a aceitação da validade de uma inferência qualquer consiste na aceitação da verdade da condicional cujo antecedente é a conjunção das premissas e o consequente é a conclusão, então parece que essa condicional é uma premissa oculta dessa inferência e, portanto, essa inferência é um entimema. No caso da inferência A-Z, a premissa oculta seria C:

(C) ((∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z)⋏(a=b⋏c=b))→a=c

Dessa forma teríamos a seguinte inferência:

(A) ∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z
(B) a=b⋏c=b
(C) ((∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z)⋏(a=b⋏c=b))→a=c
(Z) ∴a=c

Mas, agora temos uma nova inferência, cuja validade é aceita quando se aceita a verdade da condicional que a corresponde, a saber, D:

(D) ((∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z)⋏(a=b⋏c=b)⋏(((∀x,y,z(x=y⋏z=y)→x=z)⋏(a=b⋏c=b))→a=c))→a=c 

Mas, pelo mesmo argumento anterior, essa condicional é uma premissa oculta da inferência A-Z.  Mas se a colocamos entre as premissas, temos uma nova inferência, cuja validade é aceita quando se aceita a verdade da condicional que a corresponde, a saber, E. E assim por diante, ad infinitum. Essa reflexão nos leva à conclusão de que toda inferência contém infinitas premissas. Mas se é assim, não poderíamos jamais chegar à conclusão, pois isso deveria ser feito por meio da aceitação de todas as premissas, uma por uma, o que é impossível.

O que gera esse paradoxo é a confusão entre regra e proposição, em um certo sentido desses termos. A aceitação da validade da inferência A-Z não consiste na aceitação da verdade de uma proposição condicional, que poderia figurar como premissa em uma inferência, mas na aceitação de uma regra que constitui o significado de alguns termos que aparecem na inferência, que no caso da inferência A-Z, são os conectivos lógicos: o quantificador universal, a conjunção, a implicação e a identidade. Esta regra é uma regra de inferência. Quem não reconhece a validade da inferência A-Z não sabe seguir este regra e, portanto, tem alguma dificuldade de entendimento de algum ou de todos esses conectivos lógicos.

O mesmo ponto pode ser exemplificado por um outro caso, que possui uma diferença em relação ao caso de Lewis Carroll. Considere a seguinte inferência:

1. Este papel é completamente verde.
2. Logo, este papel não é completamente vermelho.

Alguém poderia dizer que esta inferência também é um entimema, cuja premissa oculta seria:

3. Tudo aquilo que é completamente verde não é completamente vermelho.

Mas alguém poderia compreender os termos "verde" e "vermelho" e ignorar a verdade de 3? Tudo leva a crer que não. Portanto, 3 é uma regra da inferência que constitui o significado de termos que aparecem na inferência 1-2, a saber, "verde" e "vermelho". Disso decorre que, embora válida, essa inferência não é válida devido à sua forma, mas devido ao conteúdo desses termos. Colocar 3 entre as premissas de 1-2 seria o mesmo erro que colocar C entre as premissas de A-Z. Quem não reconhece a validade de 1-2 não vai reconhecê-la acrescentando-se 3 entre as premissas, pois quem não reconhece a validade de 1-2 não compreende os termos "verde" e "vermelho".

A formação de cidadãos

Sócrates "corrompendo" a juventude.

Quando da ocasião da reforma curricular do ensino fundamental e médio há alguns anos, houve uma grande discussão sobre o número de disciplinas e sobre seus conteúdos, sobre o suposto excesso de disciplinas, sobre a suposta inutilidade de algumas delas e sobre a suposta vantagem formativa de outras. Não quero aqui entrar nessa discussão diretamente. Quero aqui defender a idéia de uma disciplina que não existe no currículo obrigatório do ensino formal brasileiro.

Antes de expor a idéia dessa disciplina, gostaria de falar um pouco sobre o fim que ela visaria ajudar a atingir. Sim, ajudar a atingir, porque sozinha ela seria incapaz de tal resultado. Ela visaria ajudar a formar cidadãos, pois esse, na minha opinião, é o objetivo principal do ensino fundamental e médio.[1] Ela ajudaria e não seria a única responsável porque cidadãos seriam o resultado da educação informal recebida em casa e da educação formal recebida nas instituições formais de ensino.

Mas o que é um cidadão? Cidadão é aquele que faz parte de um estado, usufruindo dos direitos reconhecidos legalmente e garantidos por esse estado e tendo que cumprir as obrigações legalmente determinadas nesse estado.[2] Um dos direitos que também é uma obrigação no estado brasileiro, é o voto popular. Todo cidadão brasileiro tem o direito e o dever de votar (coisa que não é um dever nos EUA, por exemplo). O voto popular é o meio para escolher todos os ocupantes dos cargos de dois poderes: o executivo e o legislativo. Essa votação ocorre nas três esferas: municipal, estadual e federal. Os cargos do poder judiciário, no Brasil, não são eleitos pelos cidadãos (outra coisa que também é diferente em alguns estados dos EUA[3]), mas são ocupados mediante concurso público, ou eleição interna, ou indicação através de um processo que inclui a aprovação por parte de membros dos outros dois poderes. Pois bem, notem que falei de muitas coisas a respeito do sistema político brasileiro: cidadão, direitos, deveres, voto, cargos, poderes, esferas, executivo, legislativo, judiciário, indicação, concurso público, etc. Tudo isso é de extrema importância para a organização política, social e econômica do nosso país, para se dizer o mínimo. Por isso, aqui é o lugar se de fazer a seguinte pergunta: não é de se estranhar, para se dizer o mínimo, que no currículo de formação do ensino formal do nosso país não haja nenhuma disciplina dedicada explicitamente a ensinar essas coisas? Pois bem, a disciplina que imagino seria dedicada a ensinar como funciona o nosso sistema político, administrativo e legal, entre outras coisas. Mas uma tal disciplina não deveria ensinar apenas sobre como nosso sistema político, administrativo e legal é, mas também sobre outros sistemas políticos, administrativos e legais possíveis diferentes do nosso. Além disso, essa disciplina deveria também ensinar sobre os seguintes assuntos: ética e política, lógica, epistemologia e análise estatística. Seguem-se as razões para a inclusão de todos esses tópicos.

Um cidadão deve ter habilidade para pensar sobre questões importantes para a sociedade, tais como questões éticas e políticas. As respostas a questões éticas são estruturantes da sociedade, seja porque as discussões sobre leis são baseadas largamente em discussões sobre questões éticas, seja porque os costumes dos cidadão são grandemente influenciados por suas crenças éticas. Por exemplo: anterior à discussão sobre se as escolas deveriam incluir nos seus currículos assuntos políticos e éticos (a discussão sobre a famigerada escola "sem partido"[4]) está a discussão sobre por que temos escolas, instituições de ensino formal, pois nem sempre elas existiram.[5] Mas há outras questões: qual é o melhor sistema econômico? Qual é o melhor sistema político? O aborto é justificado? A eutanásia é justificada? O suicídio é justificado? Por que a produção e consumo de álcool e cigarros são legais e a produção e consumo de outras drogas, como a maconha, é proibido? Há justificação para consumir produtos de origem animal? Casais do mesmo sexo têm direito ao casamento civil? O voto popular deve ser obrigatório? O estado deve ser laico? Qual deve ser a atitude de um tolerante frente a um intolerante? Homens e mulheres devem ter os mesmos direitos? Há maneiras factíveis de se organizar a sociedade sem o estado? A liberdade de expressão deve ser ilimitada? E essas são apenas algumas das questões ético-políticas importantes para se pensar nosso sistema sócio-político.

Pensar com rigor e critério sobre tais assuntos deveria ser uma habilidade exercitada por todo cidadão. Mas, infelizmente, isso ocorre com pouca frequência. Pensar com rigor e critérios é algo que envolve um certo número de capacidades: a capacidade de usar o português de forma competente, a capacidade de compreender os conceitos expressos pelas termos gerais do português, a capacidade de formular frases claras para expressar crenças e formular hipóteses, a capacidade de raciocinar, de extrair conclusões, de forma logicamente correta a partir de afirmação justificadas, a capacidade de justificar afirmações, etc. O que poderia ajudar os alunos a desenvolver essas capacidades são os rudimentos de duas disciplinas filosóficas: a lógica, o estudo dos raciocínios logicamente corretos e daqueles que parecem ser corretos sem o ser (as falácias) e a epistemologia, que estuda a natureza, possibilidade e estrutura da crença, justificação e conhecimento. Em conexão com os rudimentos de outras duas disciplinas filosóficas, a ética e a política, lógica e epistemologia podem ajudar os alunos a melhorar seu modo de pensar sobre questões éticas e políticas.

Embora a epistemologia seja a disciplina que estuda o conhecimento e a justificação, há um certo tipo de justificação muito usado em ciência que merece um tratamento especial numa disciplina escolar como essa que estou tentando explicar. Trata-se na justificação de afirmações empíricas por meio de dados estatísticos. A razão pela qual esse tipo de justificação merece um tratamento especial é o fato de que muitas afirmações biológicas, psicológicas, sociológicas e econômicas, dentre outras, são justificadas dessas forma. Mas não apenas isso: dados estatísticos são, de forma relativamente fácil, manipulados para justificar afirmações desses tipos para aqueles que não estão familiarizados com esse tipo de justificação.[6] Por sorte, no momento em que escrevo esse texto, há um provável exemplo bastante didático e relevante desse tipo de manipulação. Trata-se de uma pesquisa que concluiu, com base em dados estatísticos, que o ensino obrigatório de filosofia e sociologia nas escolas está causando o declínio das notas dos estudantes em matemática (ver aqui). Todavia, uma coisa é que o ensino de filosofia e sociologia e a queda das notas em matemática ocorram simultaneamente. Outra coisa é que o primeiro seja a causa do segundo. Os dados estatísticos por si só não justificam essa hipótese causal. Muitas outras coisas podem ser a causa desse declínio nas notas sem que o ensino de filosofia e sociologia tenha qualquer influência causal no fenômeno.[7] A propósito, uma pesquisa divulgada em 2016 conclui exatamente o contrário para uma amostragem mais ampla (veja aqui). Em geral, dados estatísticos por si só não justificam hipóteses empíricas. É necessários realizar uma análise desses dados para poder tentar justificar qualquer hipótese com base neles. Uma outra maneira de se realizar manipulação estatística consiste em formular uma hipótese negativa de maneira positiva e vice-versa. Por exemplo: suponha que um programa de tratamento de viciados em drogas consiga sucesso em 60% dos que procuram o programa. Uma maneira de apresentar isso de forma negativa é dizendo que 40% daqueles que procuram o programa o abandonam antes de atingir o seu objetivo. Por tudo isso, o ensino dos rudimentos de análise estatística seria muito útil para que os alunos aprendam a identificar essas manipulações.

Sendo assim, contra aqueles que defendem a diminuição de disciplinas escolares, acredito que uma disciplina como a descrita acima ajudaria a promover a cidadania e, como consequência, a qualidade das decisões que os cidadãos tomam sobre questões importantes para nossa sociedade. Esse é apenas o esboço de uma idéia que submeto à crítica. Alguns tópicos da disciplina que tenho em mente já são abordados em outras disciplinas. Mas creio que a concentração deles em uma disciplina seria muito mais eficiente, dadas as conexões que há entre eles.

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[1] Isso é matéria de uma controvérsia na qual, por razões de espaço e tempo, não quero entrar aqui. Meu ponto é que a escola não é destinada unicamente à formação de mão de obra, pois um cidadão não é apenas um trabalhador. Por isso, a disciplina de matemática, por exemplo, embora tenha uma importância diferente da filosofia, não é mais importante que essa última.

[2] Essa definição pode ser adequadamente modificada para incluir a possibilidade de uma organização anarquista da sociedade, ou seja, uma organização sem estado. Basta que se substitua "estado" por "grupo social organizado" ou algo semelhante.

[3] Na Georgia, por exemplo, juízes estaduais devem receber no mínimo 50% dos votos populares para serem nomeados. Veja aqui.

[4] Para as minhas razões pelas quais acredito que o projeto da escola sem partido não satisfaz sequer condições lógicas para ser justificado, ver minha postagem A contradição performativa da escola sem partido.

[5] Novamente nos EUA, os pais não são obrigados e enviar seus filhos para a escola, desde que providenciem um ensino particular para eles. Veja

[6] Para uma explicação de algumas dessas manipulações, veja aqui (texto em inglês).

[7] A Sociedade Brasileira de Sociologia Lançou uma nota criticando a metodologia da pesquisa. Veja aqui.

Modalidades aléticas e mundos possíveis

Thanator, de Avatar

As modalidades aléticas ("alétheia" significa verdade em grego) são modalidades da verdade e da falsidade, são modos como uma proposição é verdadeira ou falsa. Uma proposição ou é possivelmente verdadeira (possível), ou necessariamente verdadeira (necessária), ou necessariamente falsa (impossível), ou contingentemente verdadeira (contingente).

Há uma maneira de elucidar esses conceitos modais por meio do conceito de mundo possível, já usado por Leibniz. Uma maneira informal de explicar o que é um mundo possível consiste em, primeiramente, chamar a atenção para o fato de que o mundo atual, o mundo em que vivemos, por ser atual é possível, mas, de um ponto de vista puramente lógico, é um dos muitos mundos possíveis. O mundo atual não se limita ao nosso planeta, mas inclui tudo o que existe, seja o que for que exista. Um outro mundo possível seria um mundo cuja descrição conteria pelo menos uma proposição falsa no mundo atual. Por exemplo, imagine um mundo em que o planeta Vênus não existe. A descrição desse mundo conteria a proposição "A Terra é o segundo planeta mais próximo do Sol", que é falsa no mundo atual. Um mundo possível, portanto, seria um mundo inteiramente descrito por um certo conjunto consistente de proposições. A diferença entre os mundos possíveis equivaleria a uma diferença nas proposições contidas no conjunto consistente de proposições que constitui a descrição de cada um desses mundos.

Há muita discussão sobre o conceito de mundo possível, tanto metafísica quanto epistemológica. Há quem pense, como David Lewis, que seu uso na elucidação dos conceitos modais implica um compromisso ontológico com a realidade dos mundos possíveis. Ou seja, esse uso implicaria aceitar que todos os mundos possíveis são tão reais e concretos quanto o mundo atual. A expressão "mundo atual", nessa teoria, seria uma espécie de demonstrativo: dizer que uma proposição é verdadeira no mundo atual equivaleria a dizer que é verdadeira neste mundo. Uma das motivações para essa tese metafísica parece ser a teoria da verdade como correspondência. Como explicar as condições de verdade de uma frase como "Eu poderia ser rico"? Ela não descreve como as coisas de fato são, mas modos como as coisas poderiam ser. Isso parece implicar que ela não descreve o mundo atual. Mas se ela descreve verdadeiramente algo e não descreve o mundo atual, então parece que ela deve estar descrevendo verdadeiramente um outro mundo possível diferente do atual. Se a verdade é correspondência entre o que se diz e uma determinada realidade, então aquela frase descreve verdadeiramente um mundo possível diferente do atual tão real e concreto quanto o mundo atual. Portanto, uma paráfrase daquela frase seria: "Existe ao menos um mundo possível em que eu sou rico". Nesse mundo possível existe alguém que é exatamente como eu exceto que é rico.

Esse argumento perderia sua força se a verdade não fosse correspondência, como pensam os deflacionistas. Além disso, esse realismo modal torna difícil entender qual é a relação entre eu e aquela pessoa que naquele outro mundo possível é rica. Se eu e ela não somos numericamente a mesma pessoa, então ao que se refere "Eu" na frase "Eu poderia ser rico"? Se se refere àquela pessoa que vive naquele mundo possível diferente do atual, então estou falando de outra pessoa quando digo "Eu poderia ser rico"? Outra dificuldade que essa teoria enfrenta é uma que frequentemente qualquer metafísica que admita entidades abstratas é acusada de enfrentar. Trata-se de um problema epistemológico geral. Embora os mundos possíveis de Lewis sejam entidades concretas, segundo ele, tal como parece ocorrer no caso de entidades abstratas, não há relação causal entre as coisas de um mundo e as coisas de qualquer outro mundo possível. Ocorre que, aparentemente, a melhor teoria sobre o conhecimento de entidades concretas é uma teoria causal. Conhecemos o mundo atual porque as coisas nele mantêm relações causais, diretas ou indiretas, conosco: elas afetam nossos sentidos. Portanto, como podemos conhecer alguma coisa sobre mundos possíveis concretos diferentes do atual?

Alvin Plantinga também acredita que os mundos possíveis são reais, porém eles não são concretos. Um mundo possível é, para Plantinga, um conjunto maximal de proposições, isto é, é um conjunto consistente de proposições tal que, para toda proposição, ou ela pertence a esse conjunto ou não pertence a ele. Este conjunto seria uma entidade abstrata, não concreta, cujos elementos também são entidades abstratas. A proposição expressa por "Eu poderia ser rico", portanto, seria verdadeira porque a proposição expressa por "Eu sou rico" pertence a um conjunto maximal de proposições diferente do conjunto maximal de proposições que descreve o mundo atual.

Saul Kripke, o criador da semântica dos mundos possíveis para a lógica modal (desenvolvendo um trabalho iniciado por Rudolf Carnap), acredita que o uso do conceito de mundo possível para elucidar os conceitos modais, embora seja conceitualmente útil, não implica um compromisso ontológico com a realidade dos mundos possíveis diferentes do atual. Um mundo possível seria tão somente maneiras de se pensar como o mundo atual poderia ser na sua totalidade.

Os "mundos possíveis" são "maneiras como o mundo poderia ser" totais, ou estados ou histórias do mundo todo. (Kripke, O Nomear e a Necessidade)

Ademais, Kripke não acredita que as elucidações dos conceitos modais feitas por meio do conceito de mundo possível não são definições propriamente ditas:

Não penso nos "mundos possíveis" como algo que forneça uma análise redutiva em qualquer sentido filosoficamente significativo, isto é, que revele a natureza última, de um ponto de vista quer epistemológico quer metafísico, dos operadores modais, das proposições modais, etc., ou que os "explique". (Kripke, O Nomear e a Necessidade)

O uso do conceito de mundos possíveis é útil, segundo Kripke, porque permite interpretar o discurso modal por meio das técnicas conjuntistas da teoria dos modelos da lógica extensional. Mas esta interpretação não implicaria compromisso ontológico com a existência ou realidade dos mundos possíveis diferentes do atual.

Antes de elucidar os conceitos modais usando o conceito de mundo possível, podemos elucidar os conceitos de verdade e falsidade usando esse o conceito.

• Uma proposição é verdadeira quando ela é verdadeira no mundo atual. Por exemplo: "A Terra é o terceiro planeta mais próximo do Sol". 
• Uma proposição é falsa quando ela é falsa no mundo atual. Por exemplo: "A Terra é o segundo planeta mais próximo do Sol".

Agora os conceitos modais:

• Uma proposição necessária (necessariamente verdadeira) é uma proposição verdadeira em todos os mundos possíveis. Por exemplo: "2+2=4". Não há mundo possível em que ela seja falsa. 
• Uma proposição impossível (necessariamente falsa) é uma proposição falsa em todos os mundos possíveis. Por exemplo: "Este solteiro é casado". Não há mundo possível em que essa proposição é verdadeira. 
• Uma proposição possível (possivelmente verdadeira) é uma proposição verdadeira em ao menos um mundo possível. Por exemplo: "Brasília é a capital do Brasil". Esta proposição é verdadeira no mundo atual, que é um dos mundos possíveis. Logo, é verdadeira em ao menos um mundo possível. 
• Uma proposição contingente (contingentemente verdadeira) é uma proposição verdadeira em ao menos um mundo possível e falsa em ao menos um mundo possível. Ou sejam uma proposição contingente é possivelmente verdadeira e possivelmente falsa. O último exemplo serve também de exemplo de proposição contingente. Há ao menos um mundo possível em que Brasília não é a capital do Brasil.

Por meio dessas elucidações, podemos ver que toda proposição verdadeira é possível, embora nem todas sejam necessárias ou contingentes. Toda proposição necessária também é possível. Do mesmo modo, toda proposição contingente também é possível.

A partir das elucidações acima, "É necessário que p" é interpretada como uma quantificação disfarçada, cujo domínio são mundos possíveis, significando que para todo mundo possível w, p é verdadeira em w. "É possível que p" significaria que há ao menos um mundo possível w em que p é verdadeira. "É impossível que p" significaria que para todo mundo possível w, p é falsa em w. Finalmente, "É contingente que p" significaria que há ao menos um mundo possível w em que p é verdadeira e há ao menos um mundo possível w' em que p é falsa.


Leituras

Christopher Menzel, Possible Worlds
Penelope Mackie, Transworld Identity
Ned Hall, David Lewis' Metaphysics
Roberta Ballarin, Modern Origins of Modal Logic
James Garson, Modal Logic
Takashi Yagisawa, Possible Objects

Como escrever um ensaio filosófico de merda: um guia rápido para os estudantes, por James Lenman

Sempre comece seu ensaio com algo nestas linhas: "Desde a aurora dos tempos o problema da vontade livre tem sido considerado por muitos dos grandes e profundos pensadores na história".

Sempre termine seu ensaio com algo nestas linhas: "Assim, pode ser visto pelos argumentos acima que há muitos pontos de vista diferentes sobre o problema da vontade livre."

Sempre que tiver qualquer dúvida sobre o que dizer sobre X, diga a propósito de nada em particular e sem nenhuma explicação, que X é extremamente subjetivo.

Quando isso ficar chato, tente dizer que X é muito relativo. Nunca diga ao que é relativo.

Use a linguagem com o mínimo de precisão possível. Invista pesado em malapropismo e erros categoriais. Refira-se a afirmações como "argumentos" e a argumentos como afirmações. Descreva com frequência frases como "válidas" e argumentos como "verdadeiros". Use a palavra "lógico" para significar plausível ou verdadeiro. Use "inferir" quando você quer dizer "da a entender" (imply). Nunca use a palavra "petição de princípio" com o seu significado correto mas use-a incorretamente tão frequentemente quanto possível.

"Argumento " é talvez a palavra mais importante em filosofia. Portanto, por que não impressionar o avaliador escrevendo-a com dois "e"s?

Adquira o hábito de inserir palavras como "logo" e "portanto" entre frases que são inteiramente irrelevantes uma para a outra. Isso vai trazer à existência uma relevância que previamente não existia.

Cuidado para assiduamente sempre evitar responder a questão formulada. Há tantas outras coisas interessantes para você discutir.

Coloque "aspas" em palavras "inteiramente" ao acaso. Sistematicamente confunda "porque" com "por que".

Em algum ponto de todo ensaio, trate o avaliador com um breve seemão ao estilo Dr McCoy sobre os perigos de se ser muito lógico quando se tenta pensar sobre Deus/obrigação moral/vontade livre/a teoria do conhecimento/qualquer assunto que seja. Para reforçar o ponto, sempre ajuda sinalizar, uma vez mais, o quão muito subjetivo é o assunto em questão. Evite clareza a todo custo. lembre-se: nada que é claro pode ser realmente profundo. Se como resultado o avaliador te der um terço da nota, isso apenas mostra como a sua sabedoria está indo diretamente sobre a cabeça dele(a).

(O que quer que você faça, nunca dê atenção às palavras de Peter Medawar: "Ninguém que tenha algo original ou importante para dizer vai voluntariamente correr o risco de ser mal entendido; pessoas que escrevem obscuramente ou são carentes da habilidade de escrever ou estão a fim de passar trote." Que bobo!)

Lembre-se: parágrafos são para maricas. O mesmo vale para títulos.

Apenas pessoas pequenas usam exemplos. Evite-os tenazmente. Se você insistir em usar algum, assegure-se de fazê-lo com estudada irrelevância.

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Tradução: minha

O texto original encontra-se aqui.

Caridade interpretativa

Interpretar textos às vezes não é uma tarefa fácil. Textos filosóficos não são exceção, muito pelo contrário, seja porque o conteúdo do texto é de difícil apreensão, seja porque o filósofo tem um modo tortuoso de expressão desse conteúdo. Mas essa dificuldade é do mesmo tipo que enfrentamos quando temos que interpretar qualquer discurso, mesmo o discurso falado. A diferença entres os casos é apenas de grau. Para entender melhor essa dificuldade, temos que entender a natureza da tarefa que causa essa dificuldade. O que é interpretar?

No que respeita à linguagem, há no mínimo dois sentidos de "interpretar". Em um sentido, "interpretar" é sinônimo de "compreender". Assim, quando ensinamos uma criança a sua primeira palavra, digamos, um nome de cor, como "vermelho", podemos dizer que ela interpretou a palavra de forma correta quando consegue dominar o seu uso, dizendo de coisas vermelhas e apenas delas que são vermelhas, e reagindo corretamente ao uso dessa palavra por parte de outros. Nesse caso, interpretar é usar a expressão ou reagir a esse uso de um certo modo. Não dizemos dessa criança que ela interpretou corretamente a palavra porque foi capaz de oferecer uma formulação verbal da regra de uso da palavra, pois, afinal, trata-se da primeira palavra que ela está aprendendo e, portanto, ela ainda não é capaz de fazer tal coisa.

Mas, frequentemente usamos a palavra "interpretação" para designar as formulações verbais das regras de uso de expressões linguísticas ou paráfrases de frases que lemos ou ouvimos, no intuito de tornar explícito ou mais claro o conteúdo dessas expressões. Geralmente fazemos isso quando há dúvidas sobre o que a expressão ou frase em questão significam, sobre qual é o seu conteúdo, sobre como devem ser compreendidas. Exemplos paradigmáticos desse tipo de interpretação ocorrem em discussões jurídicas sobre com se deve entender as formulações verbais de leis. Escreve-se textos para justificar certas paráfrases dessas formulações.

Geralmente o que se chama interpretação, em filosofia, é algo do segundo tipo: uma argumentada defesa de certas paráfrases do que um certo filósofo disse. Questões sobre como interpretar corretamente um texto filosófico costumam ser chamadas de que questões exegéticas. Mas a própria interpretação é matéria de reflexão filosófica, pois a sua natureza é por vezes mal compreendida e por vezes nos enredamos em paradoxos ao pensarmos sobre ela.

Há uma regra fundamental que devemos seguir ao interpretar textos: o princípio de caridade. Trata-se de um princípio metodológico segundo o qual o autor do texto que estamos lendo possui a máxima racionalidade possível, salvo evidências em contrário.[1] Como veremos, esse não é um princípio algorítmico, ou seja, não é uma fórmula que podemos aplicar mecanicamente aos dados de que dispomos no nosso trabalho interpretativo ou exegético. Com também veremos, o princípio não implica uma imunização à crítica. Esse princípio determina apenas uma atitude inicial que devemos ter em relação aos textos interpretados.

Mas o que é possuir a máxima racionalidade possível? Isso envolve no mínimo os seguinte elementos: sentido, verdade, lógica e justificação. Pensar que um usuários da linguagem tem a máxima racionalidade implica pensar que suas frases têm sentido, são compreensíveis, e não são, portanto, sinais destituídos de conteúdo. Pensar que um usuário da linguagem tem a máxima racionalidade implica também pensar que tudo o que o autor diz é verdade. A máxima racionalidade de um usuário da linguagem também implica que ele domina as regras lógicas dessa linguagem, sejam quais forem. Esse usuário, no mínimo, não comete contradições, nem define nada de modo circular[2] e argumenta sempre de forma válida. Por fim, a máxima racionalidade do usuário da linguagem implica que suas afirmações estão todas justificadas, ou seja, que ele está em uma situação epistêmica tal que garante que suas afirmações são provavelmente verdadeiras. Um tal usuário, por exemplo, não comete petições de princípio quando argumenta para justificar suas afirmações[3] e os argumentos que oferece para suas afirmações contém premissas que são sempre mais certas do que essas afirmações[4].

Supor, como uma atitude inicial, que o autor do texto que lemos possui a máxima racionalidade não implica que não podemos encontrar erros nas afirmações do autor relativos a quaisquer desses elementos da racionalidade. Mas a hipótese de erro deve ser, tanto quanto possível, sempre a última a ser considerada. Se todas as demais se mostraram insustentáveis, só então a hipótese de erro deve ser posta sobre a mesa. Nossa atitude inicial é tentar apresentar uma interpretação que torne o texto pleno de sentido, verdadeiro, logicamente impecável e justificado. Se lemos uma frase que parece sem sentido, devemos fazer um esforço para encontrar no texto evidências de que, a despeito da aparência, ela tem sentido. Se lemos uma frase que parece falsa ou injustificada, devemos fazer um esforço para encontrar no texto uma justificação para essa afirmação. Se o texto parece conter um erro lógico, devemos nos esforçar para mostrar que essa aparência não é verídica. Nem sempre é fácil decidir se o autor cometeu ou não cometeu um erro desses, pois não há fórmula algorítmica para se aplicar o princípio de caridade. Sua aplicação não ocorre como a aplicação mecânica de uma fórmula matemática aos dados de um problema. Mesmo atendo-se ao princípio de caridade, algumas questões exegéticas podem ficar sem uma resposta segura.

Mas qual a justificação que se poderia dar ao princípio de caridade? A observância desse princípio é uma das condições de possibilidade da comunicação. Imagine se, em uma conversação, você duvidasse sistematicamente do sentido, verdade lógica e justificação de todas as frases do seu interlocutor. Imagine que o seu interlocutor faça a mesma coisa. Uma dúvida sistemática sobre o sentido sequer permitiria chegarmos a formular dúvidas sistemáticas sobre os demais elementos da racionalidade, pois todos eles dependem de que as frases proferidas tenham sentido.[5] Mas uma dúvida sistemática sobre a verdade das frases do interlocutor também implica uma dúvida sistemática sobre o seu sentido, pois certos tipos de erros de juízo somente são explicáveis pela falta de domínio das expressões usadas na expressão desses juízos, pelo desconhecimento do significado dessas expressões. É por causa dessa conexão entre sentido e verdade que, ao menos no que se refere às primeiras expressões aprendidas, não atribuímos a uma criança o conhecimento do significado de uma expressão cujo uso a estamos ensinando até que ela seja capaz de usá-la com competência para dizer a verdade (onde o erro é a exceção e não a regra).[6]

O princípio de caridade desempenha um papel essencial também na explicação de por que não podemos fazer um bom trabalho histórico-exegético em filosofia sem em alguma medida filosofar sobre os problemas tratados pelos filósofos abordados nesse trabalho. Ao aplicar o princípio num trabalho histórico-exegético, escolhemos procuramos escolher a melhor interpretação dos textos que estamos examinando. Mas para isso, devemos ter critérios (por mais gerais, vagos e imprecisos que sejam) para determinar o sentido, a verdade, a correção lógica e epistêmica de um texto filosófico. E não podemos estar justificadamente de posse de tais critérios sem refletir filosoficamente sobre eles.[7]

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[1] Assim formulado, esse princípio é análogo ao princípio da presunção da inocência: todos são inocentes, até que se prove o contrário.

[2] Uma definição circular é uma em que o definiendum, a expressão a ser definida, está contida, implícita ou explicitamente, no definiens, o conjunto de expressões que definem o definiendum. Um exemplo disso seria a definição: amor é o que ocorre quando uma pessoa está amando. O problema desse tipo de definição não é que ela seja falsa. O problema é que ela não é informativa, pois pressupõe o que conteúdo do definiendum, que a definição deveria tornar conhecido ou mais claro, já seja conhecido ou claro.

[3] Uma petição de princípio consiste em uma inferência em que a conclusão já está de algum modo contida entre as premissas, explícita ou implicitamente. O problema da petição de princípio não é que ela é inválida. Se entre as premissas de uma inferência está a conclusão, então é impossível que essa inferência tenha premissas verdadeiras e conclusão falsa, ou seja, ela é uma inferência válida. O problema da petição de princípio é que ela não serve para justificar a conclusão, pois uma afirmação não pode ser justificada por meio dela mesma.

[4] Há uma controvérsia sobre se estar justificado implica a capacidade de oferecer uma justificação em termos de uma inferência (dedutiva ou indutivamente) válida cujas premissas são mais certas que a conclusão. O externalismo epistêmico sustenta que uma afirmação pode ser justificada sem que aquele que afirma saiba o que a justifica e, portanto, sem poder oferecer uma uma inferência (dedutiva ou indutivamente) válida cujas premissas são mais certas que a conclusão.

[5] Wittgenstein viu bem isso e expressou esse ponto dizendo que na base da linguagem está o acordo nos juízos, não nas definições (Investigações Filosóficas, §242). Para uma breve exposição do paradoxo das regras, que, segundo Saul Kripke, é uma nova forma de ceticismo semântico, ver O paradoxo de Kripkenstein.

[6] Para uma defesa dessa dependência do sentido em relação à verdade, ver meu Conhecimento, Verdade e Significado.

[7] Ver História da filosofia, exegese e filosofia.

O que a Tartaruga disse a Aquiles

Esse é um texto escrito por Lewis Carroll
(Mind 4: 14 (April 1895): 278-280), onde ele apresenta um paradoxo sobre a lógica da argumentação. Embora devido a algumas similaridades ele faça uma rápida alusão ao paradoxo da dicotomia (de Zenão) protagonizado por Aquiles e a tartaruga, tratam-se de dois paradoxos distintos. Para mais informação introdutórias sobre o presente paradoxo, ler este artigo da Wikipedia.

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Aquiles tinha alcançado a tartaruga e sentara-se confortavelmente no dorso do animal.

- Então você chegou ao fim de nossa corrida? - disse a Tartaruga. - Embora ela consista numa série de infinitas distâncias? Não houve aí um sabichão qualquer que provou que isso seria impossível de ser feito?

- Pode, sim - disse Aquiles. - E já foi feito! Solvitur ambulando. Veja bem, as distâncias foram diminuindo constantemente, e assim...

- Mas, e se elas tivessem aumentado constantemente - interrompeu a Tartaruga. - Que aconteceria, então?

- Então eu não estaria aqui - responde Aquiles, modestamente - e você, enquanto isso, já teria dado várias voltas em torno do mundo.

- Você me faz ficar tonta, isto é, torta - disse a Tartaruga - pois pesa um bocado, não há dúvida! Bem, vamos ver, você gostaria de que eu falasse sobre uma corrida que a maior parte das pessoas imagina poder acabar em dois ou três passos quando de fato ela consiste em um número infinito de distâncias, cada uma mais longa do que a anterior?

- Com todo prazer! - disse o guerreiro grego, enquanto tirava do seu capacete (eram raros os guerreiros gregos que tinham bolsos na época) uma enorme agenda e um lápis. - Continue! E vá devagar, por favor! Ainda não inventaram a estenografia!

- Ah, aquela linda Primeira Posição de Euclides - disse a Tartaruga, sonhadoramente. - Você é fã de Euclides?

- Sou louco por ele! Até o ponto, é claro, em que se pode admirar um tratado que só será publicado daqui vários séculos.

- Bem, vejamos uma pequena parte do argumento naquela Primeira Posição. Só as duas primeiras etapas e a conclusão que se tira delas. Tenha a bondade de anotar no seu caderninho. E, para facilitar as coisas, vamos chamá-las de A, B e Z:

(A) Duas coisas que são iguais a uma terceira são iguais entre si.
(B) Os dois lados deste triângulo são iguais a um terceiro.
(Z) Os dois lados deste triângulo são iguais entre si.

Os leitores de Euclides admitirão, suponho, que Z se deduz logicamente de A e B, e portanto que qualquer um que tenha aceito A e B como verdadeiro deve aceitar Z como verdadeiro, certo?

- Sem a menor dúvida! Qualquer menino de curso secundário, assim que se inventarem os colégios, o que não ocorrerá antes de dois mil anos, admitirá isso.

- E se algum leitor não tivesse aceito A e B como verdadeiros, ele poderia aceitar, penso eu, a sequência lógica como válida, ou não?

- Não há dúvida de que tal leitor poderia existir. Ele poderia dizer: "Aceito como verdadeira a Proposição Hipotética de que se A e B são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro; mas não aceito A e B como verdadeiros." Tal leitor faria muito bem se deixasse Euclides de lado e fosse cuidar de futebol.

- E não poderia haver também algum leitor que dissesse: "Aceito A e B como verdadeiros, mas não aceito a Proposição Hipotética"?

- Certamente poderia. Ele também faria melhor em ir cuidar de futebol.

- E nenhum desses leitores - continuou a Tartaruga - é forçado até aqui, por qualquer necessidade lógica, a aceitar Z como verdadeiro, não é assim?

- Inteiramente certo - concordou Aquiles.

- Bem, vamos dizer que você me considere como um leitor de segunda espécie, e que me obrigue, logicamente, a aceitar Z como verdadeiro.

- Uma tartaruga jogando futebol seria... - começou Aquiles.

- ... uma anomalia, é claro - interrompeu vivamente a Tartaruga. - Não se desvie da questão. Primeiro Z, depois o futebol.

- Então eu tenho de obrigá-la a aceitar Z, não é? - disse Aquiles pensativamente. - E sua posição atual é a de que aceita A e B, mas não aceita a Proposição Hipotética...

- Vamos chamá-la de C - disse a Tartaruga.

- ... mas você não aceita:

(C) Se A e B são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro.

- Essa é a minha posição atual.

- Nesse caso tenho de lhe pedir que aceite C.

- Eu o farei - disse a Tartaruga - desde que você tenha anotado isso nesse caderninho. Que mais você tem escrito aí?

- Só umas poucas anotações - disse Aquiles folheando as páginas nervosamente - umas poucas anotações das... das batalhas que me distingui.

- Está cheio de folhas em branco, estou vendo - observou a Tartaruga, com animação. - Vamos precisar de todas! (Aquiles estremeceu.) E agora, escreva o que vou ditar:

(A) As coisas que são iguais a uma terceira são iguais entre si.
(B) Os dois lados deste triângulo são coisas que são iguais a uma terceira.
(C) Se A e B são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro.
(Z) Os dois lados deste triângulo são iguais entre si.

- Você devia chamar este último de D, e não Z - disse Aquiles. - Ele vem logo depois dos outros três. Se você aceita A e B e C, deve aceitar Z.

- Por que devo?

- Porque se deduz logicamente deles. Se A e B e C são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro. Você não vai contestar isso, não é mesmo?

- Se A e B e C são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro - repetiu pensativamente a Tartaruga. - Esta é outra Proposição Hipotética, não é? E se eu não conseguisse ver a verdade desta proposição, poderia aceitar A e B e C e, ainda assim, não aceitar Z, poderia?

- Poderia - admitiu honestamente o herói - embora tal obtusidade fosse, com certeza, fenomenal. Em todo o caso, a coisa é possível. Portanto lhe peço para admitir mais uma Proposição Hipotética.

- Muito bem. Estou pronta para fazê-lo, assim que você a tenha anotado. Vamos chamá-la de:

(D) Se A e B e C são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro.

Já anotou no seu caderninho?

- Já- exclamou Aquiles jovialmente, enquanto colocava a caneta dentro do estojo. - E aqui chegamos ao fim da nossa corrida imaginária! Pois se você aceita A e B e C e D, é claro que aceita Z.

- Aceito? - disse a Tartaruga com ar inocente. - Vamos deixar as coisas claras. Aceito A e B e C e D. Mas, e se eu ainda recusar a aceitar Z?

- Então a Lógica lhe pegaria pelo gasnete e lhe forçaria a aceitar - replicou Aquiles com ar de triunfo. - A Lógica lhe diria: "Agora não tem mais jeito. Pois se você aceitou A e B e C e D, você têm de aceitar Z!" Portanto, você não tem saída, entendeu?

- Qualquer coisa que a Lógica me diga é digna de ser anotada - disse a Tartaruga. - Portanto, escreva aí no caderno, por favor. Chamaremos essa proposição de:

(E) Se A e B e C e D são verdadeiros, Z deve ser verdadeiro.

Até que eu tenha admitido esta proposição, é claro, não é preciso admitir Z. Portanto, está é uma etapa necessária, entende?

- Entendo - disse Aquiles, e havia um acento de tristeza em sua voz.

Nesse ponto o narrador, tendo negócios urgentes a resolver no banco, foi forçado a deixar o feliz par e só pôde voltar ao mesmo ponto alguns meses depois. Ao fazê-lo, Aquiles estava ainda sentado no dorso da paciente Tartaruga, anotando no seu caderno de apontamentos, já todo rabiscado. A Tartaruga estava dizendo: "Já anotou esta última etapa? A menos que eu tenha perdido a conta, é a milésima primeira. Ainda tem vários milhões pela frente. Será que você se importaria de eu pedir um favor pessoal? Levando em conta a utilidade considerável que terá este nosso diálogo para os lógicos do século dezenove, você se importaria de que eu fizesse um trocadilho com você, tal como, nessa época futura, a minha prima, a Falsa Tartaruga, poderia fazer, e não levaria a mal se eu o chamasse de Desequilibrado?

- Fique à vontade! - replicou o exausto guerreiro, ocultando o rosto nas mãos, no auge do desespero. - Contanto que você, de sua parte, não se incomodasse de adotar para você mesma um trocadilho que a Falsa Tartaruga realmente fará, permitindo que os outros possam apelidá-la de Torturuga.

[Tradução de Sebastião Uchoa Leite, publicado originalmente em Aventuras de Alice - No país das maravilhas - Através do espelho que o que Alice encontrou lá - e outros textos, São Paulo: Summus Editorial, s.d.]

A dificuldade da filosofia

A dificuldade - eu poderia dizer - não é aquela de encontrar uma solução, mas em vez disso é aquela de reconhecer como a solução algo que parece como se fosse apenas uma preliminar para ela. "Já dissemos tudo. - Não algo que se siga disso, não, isto é a solução!" Isso está conectado, eu acredito, com nossa errônea expectativa de uma explicação, ao passo que a solução da dificuldade é uma descrição, se damos a ela o lugar correto nas nossas considerações. Se nos atemos a ela, e não tentamos ir para além dela. A dificuldade aqui é: parar.

Wittgenstein (Zettel, §314)

Algumas vezes a dificuldade de se aceitar uma solução para um problema filosófico está relacionada ao fato de ser uma solução simples, que apela ao que está à vista o tempo todo. O que se espera é algo mais complexo, profundo. Isso é exemplificado de forma paradigmática, mutatis mutandis, no vídeo abaixo, por meio da atitude do professor.

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Agradeço a Mayra Moreira por me lembrar dessa cena de O Enigma de Karpar Hauser (1974).

O amor é uma falácia

Por Max Shulman

Eu era frio e lógico. Sutil, calculista, perspicaz, arguto e astuto - era tudo isso. Tinha um cérebro poderoso como um dínamo, preciso como uma balança de farmácia, penetrante como um bisturi. E tinha - imaginem só - dezoito anos.

Não é comum ver alguém tão jovem com um intelecto tão gigantesco. Tomem, por exemplo, o caso do meu companheiro de quarto na universidade, Pettey Bellows. Mesma idade, mesma formação, mas burro como uma porta. Um bom sujeito, compreendam, mas sem nada lá em cima. Do tipo emocional. Instável, impressionável. Pior do que tudo, dado a manias. Eu afirmo que a mania é a própria negação da razão. Deixar-se levar por qualquer nova moda que apareça, entregar a alguma idiotice só porque os outros a segue, isto, para mim, é o cúmulo da insensatez. Petey, no entanto, não pensava assim.

Certa tarde, encontrei-o deitado na cama com tal expressão de sofrimento no rosto que o meu diagnóstico foi imediato: apendicite.

- Não se mexa. Não tome laxante. Vou chamar o médico.

- Couro preto - balbuciou ele.

- Couro preto? - disse eu, interrompendo a minha corrida.

- Quero uma jaqueta de couro preto - disse.

Percebi que o seu problema não era físico, mas mental.

- Por que você quer uma jaqueta de couro preto?

- Eu devia ter adivinhado - gritou ele, socando a cabeça - Devia ter adivinhado que eles voltariam com o Charleston. Como um idiota, gastei todo o meu dinheiro em livros para as aulas e agora não posso comprar uma jaqueta de couro preto.

- Quer dizer - perguntei incrédulo - que estão mesmo usando jaquetas de couro preto outra vez?

- Todas as pessoas importantes da universidade estão. Onde você tem andado?

- Na biblioteca - respondi, citando um lugar não freqüentado pela pessoas importantes da Universidade.

Ele saltou da cama e pôs-se a andar de um lado para o outro do quarto.

- Preciso conseguir uma jaqueta de couro preto - disse, exaltado - Preciso mesmo.

- Por que, Pety? Veja a coisa racionalmente. Jaquetas de couro preto são desconfortáveis. Impedem o movimento dos braços. São pesadas, são feias, são ...

- Você não compreende - interrompeu ele com impaciência - é o que todos estão usando. Você não quer andar na moda?

- Não - respondi, sinceramente.

- Pois eu sim - declarou ele - daria tudo para ter uma jaqueta de couro preto. Tudo.

Aquele instrumento de precisão, meu cérebro, começou a funcionar a todo vapor.

- Tudo? - perguntei, examinando seu rosto com olhos semicerrados.

- Tudo - confirmou ele, em tom dramático.

Alisei o queixo, pensativo. Eu, por acaso, sabia onde encontrar uma jaqueta de couro preto. Meu pai usara um nos seus tempos de estudante; estava agora dentro de um malão, no sótão da casa. E, também por acaso, Petey tinha algo que eu queria. Não era dele, exatamente, mas pelo menos ele tinha alguns direitos sobre ela. Refiro-me à sua namorada, Polly Spy.

Eu há muito desejava Polly Spy. Apresso-me a esclarecer que o meu desejo não era de natureza emotiva. A moça, não há dúvida, despertava emoções, mas eu não era daqueles que se deixam dominar pelo coração. Desejava Polly para fins engenhosamente calculados e inteiramente cerebrais.

Cursava eu o primeiro ano de direito. Dali a algum tempo, estaria me iniciando na profissão. Sabia muito bem a importância que tinha a esposa na vida e na carreira de um advogado. Os advogados de sucesso, segundo as minhas observações, eram quase sempre casados com mulheres bonitas, graciosas e inteligentes. Com uma única exceção, Polly preenchia perfeitamente estes requisitos.

Era bonita. Suas proporções ainda não eram clássicas, mas eu tinha certeza de que o tempo se encarregaria de fornecer o que faltava. A estrutura básica estava lá.

Graciosa também era. Por graciosa quero dizer cheia de graças sociais. Tinha porte ereto, a naturalidade no andar e a elegância que deixavam transparecer a melhor das linhagens. Á mesa, suas maneiras eram finíssimas. Eu já vira Polly no barzinho da escola comendo a especialidade da casa - um sanduíche que continha pedaços de carne assada, molho, castanhas e repolho - sem nem sequer umedecer os dedos.

Inteligente ela não era. Na verdade, tendia para o oposto. Mas eu confiava em que, sob a minha tutela, haveria de tornar-se brilhante. Pelo menos valia a pena tentar. Afinal de contas, é mais fácil fazer uma moça bonita e burra ficar inteligente do que uma moça feia e inteligente ficar bonita.

- Petey - perguntei - você ama Polly Spy?

- Eu acho que ela é interessante - respondeu - mas não sei se chamaria isso de amor. Por quê?

- Você - continuei - tem alguma espécie de arranjo formal com ela? Quero dizer, vocês saem exclusivamente um com o outro?

- Não. Nos vemos seguidamente. Mas saímos os dois com outros também. Por quê?

- Existe alguém - perguntei - algum outro homem que ela goste de maneira especial?

- Que eu saiba não. Por quê?

Fiz que sim com a cabeça, satisfeito.

- Em outras palavras, a não ser por você, o campo está livre, é isso?

- Acho que sim. Aonde você quer chegar?

- Nada, anda - respondi com inocência, tirando minha mala de dentro do armário.

- Onde é que você vai? - quis saber Petey.

- Passar o fim de semana em casa.

Atirei algumas roupas dentro da mala.

- Escute - disse Petey, apegando-se com força ao meu braço - em casa, será que você não poderia pedir dinheiro ao seu pai, e me emprestar para comprar uma jaqueta de couro preto?

- Posso até fazer mais do que isso - respondi, piscando o olho misteriosamente. Fechei a mala e saí.

- Olhe - disse a Petey, ao voltar na segunda feira de manhã. Abri a mala e mostrei o enorme objeto cabeludo e fedorento que meu pai usara ao volante de seu Stutz Beacat em 1955.

- Santo Pai - exclamou Petey com reverência. Passou as mãos na jaqueta e depois no rosto.

- Santo Pai - repetiu, umas quinze ou vinte vezes.

- Você gostaria de ficar com ele? - perguntei.

- Sim - gritou ele, apertando a jaqueta contra o peito. Em seguida, seus olhos assumiram um ar precavido. - O que quer em troca?

- A sua namorada - disse eu, não desperdiçando palavras.

- Polly? - sussurrou Petey, horrorizado. - Você quer a Polly?

- Isso mesmo.

Ele jogou a jaqueta pra longe.

- Nunca - declarou resoluto.

Dei de ombros.

- Tudo bem. Se você não quer andar na moda, o problema é seu.

Sentei-me numa cadeira e fingi que lia um livro, mas continuei espiando Petey, com o rabo dos olhos. Era um homem partido em dois. Primeiro olhava para a jaqueta com a expressão de uma criança desamparada diante da vitrine de uma confeitaria. Depois dava-lhe as costas e cerrava os dentes, altivo. Depois voltava a olhar para a jaqueta. Com uma expressão ainda maior de desejo no rosto. Depois virava-se outra vez, mas agora sem tanta resolução. Sua cabeça ia e vinha, o desejo ascendendo, a resolução descendendo. Finalmente, não se virou mais: ficou olhando para a jaqueta com pura lascívia.

- Não é como se eu estivesse apaixonado por Polly - balbuciou. - Ou mesmo namorando sério, ou coisa parecida.

- Isso mesmo - murmurei.

- Afinal, Polly significa o que para mim, ou eu pra ela?

- Nada - respondi.

- Foi uma coisa banal. Nos divertimos um pouco. Só isso.

- Experimente a jaqueta - disse eu.

Ele obedeceu. A jaqueta ficou bem larga, passando da cintura. Ele parecia um motoqueiro mal vestido da década de cinqüenta.

- Serve perfeitamente - disse, contente.

Levantei-me da cadeira e perguntei, estendendo a mão.

- Negócio feito?

Ele engoliu a seco.

- Feito - disse, e apertou a minha mão.

Saí com Polly pela primeira vez na noite seguinte.

O Primeiro programa teria o caráter de pesquisa preparatória. Eu desejava saber o trabalho que me esperava para elevar a sua mente ao nível desejado. Levei-a para jantar.

- Puxa, que jantar interessante! - disse ela, quando saímos do restaurante. Fomos ao cinema.

- Puxa, que filme interessante! - disse ela, quando saímos do cinema.

Levei-a para casa.

- Puxa, que noite interessante - disse ela, ao nos despedirmos.

Voltei para o quarto com o coração pesado. Eu subestimara gravemente as proporções da minha tarefa. A ignorância daquela moça era aterradora. E não seria o bastante apenas instruí-la. Era preciso, antes de tudo, ensiná-la a pensar. O empreendimento se me afigurava gigantesco, e a princípio me vi inclinado a devolvê-la a Petey. Mas aí comecei a pensar nos seus dotes físicos generosos e na maneira como entrava numa sala ou segurava uma faca, um garfo, e decidi tentar novamente.

Procedi, como sempre, sistematicamente. Dei-lhe um curso de Lógica. Acontece que, como estudante de direito, eu freqüentava na ocasião aulas de Lógica, e portanto tinha tudo na ponta da língua.

- Polly - disse eu, quando fui buscá-la para o nosso segundo encontro. - Esta noite vamos até o parque conversar.

- Ah, que interessante! - respondeu ela.

Uma coisa deve ser dita em favor da moça: seria difícil encontrar alguém tão bem disposta para tudo.

Fomos até o parque, o local de encontros da universidade, nos sentamos debaixo de uma árvore, e ela me olhou cheia de expectativa.

- Sobre o que vamos conversar? - perguntou.

- Sobre Lógica.

Ela pensou durante alguns segundos e depois sentenciou:

- Interessante!

- A Lógica - comecei, limpando a garganta - é a ciência do pensamento. Se quisermos pensar corretamente, é preciso antes saber identificar as falácias mais comuns da Lógica. É o que vamos abordar hoje.

- Interessante! - exclamou ela, batendo palmas de alegria.

Fiz uma careta, mas segui em frente, com coragem.

- Vamos primeiro examinar uma falácia chamada Dicto Simpliciter.

- Vamos - animou-se ela, piscando os olhos com animação.

- Dicto Simpliciter quer dizer um argumento baseado numa generalização não qualificada. Por exemplo: o exercício é bom, portanto todos devem se exercitar.

- Eu estou de acordo - disse Polly, fervorosamente. - Quer dizer, o exercício é maravilhoso. Isto é, desenvolve o corpo e tudo.

- Polly - disse eu, com ternura - o argumento é uma falácia. Dizer que o exercício é bom é uma generalização não qualificada. Por exemplo: para quem sofre do coração, o exercício é ruim. Muitas pessoas têm ordem de seus médicos para não exercitarem. É preciso qualificar a generalização. Deve-se dizer: o exercício é geralmente bom, ou é bom para a maioria das pessoas. Do contrário está-se cometendo um Dicto Simpliciter. Você compreende?

- Não - confessou ela. - Mas isso é interessante. Quero mais. Quero mais!

- Será melhor se você parar de puxar a manga da minha camisa - disse eu e, quando ela parou, continuei:

- Em seguida, abordaremos uma falácia chamada generalização apressada. Ouça com atenção: você não sabe falar francês, eu não sei falar francês, Petey Bellows não sabe falar francês. Devo portanto concluir que ninguém na universidade sabe falar francês.

- É mesmo? - espantou-se Polly. - Ninguém?

Contive a minha impaciência.

- É uma falácia, Polly. A generalização é feita apressadamente. Não há exemplos suficientes para justificar a conclusão.

- Você conhece outras falácias? - perguntou ela, animada. - Isto é até melhor do que dançar.

- Esforcei-me por conter a onda de desespero que ameaçava me invadir. Não estava conseguindo nada com aquela moça, absolutamente nada. Mas não sou outra coisa senão persistente. Continuei.

- A seguir, vem o Post Hoc. Ouça: Não levemos Bill conosco ao piquenique. Toda vez que ele vai junto, começa a chover.

- Eu conheço uma pessoa exatamente assim - exclamou Polly. - Uma moça da minha cidade, Eula Becker. Nunca falha. Toda vez que ela vai junto a um piquenique...

- Polly - interrompi, com energia - é uma falácia. Não é Eula Becker que causa a chuva. Ela não tem nada a ver com a chuva. Você estará incorrendo em Post Hoc, se puser a culpa na Eula Becker.

- Nunca mais farei isso - prometeu ela, constrangida. - Você está bravo comigo?

- Não Polly - suspirei. - Não estou bravo.

- Então conte outra falácia.

- Muito bem. Vamos experimentar as premissas contraditórias.

- Vamos - exclamou ela alegremente.

Franzi a testa, mas continuei.

- Aí vai um exemplo de premissas contraditórias. Se Deus pode fazer tudo, pode fazer uma pedra tão pesada que ele mesmo não conseguirá levantar?

- É claro - respondeu ela imediatamente.

- Mas se ele pode fazer tudo, pode levantar a pedra.

- É mesmo - disse ela, pensativa. - Bem, então eu acho que ele não pode fazer a pedra.

- Mas ele pode fazer tudo - lembrei-lhe.

Ela coçou a cabeça linda e vazia.

- Estou confusa - admitiu.

- É claro que está. Quando as premissas de um argumento se contradizem, não pode haver argumento. 

Se existe uma força irresistível, não pode existir um objeto irremovível. Compreendeu?

- Conte outra dessas histórias interessantes - disse Polly, entusiasmada.

Consultei o relógio.

- Acho melhor parar por aqui. Levarei você em casa, e lá pensará no que aprendeu hoje. Teremos outra sessão amanhã.

Deixei-a no dormitório das moças, onde ela me assegurou que a noitada fora realmente interessante, e voltei desanimadamente para o meu quarto. Petey roncava sobre sua cama, com a jaqueta de couro encolhida a seus pés. Por alguns segundos, pensei em acordá-lo e dizer que ele podia ter Polly de volta. Era evidente que o meu projeto estava condenado ao fracasso. Ela tinha, simplesmente, uma cabeça à prova de Lógica.

Mas logo reconsiderei. Perdera uma noite, por que não perder outra? Quem sabe se em alguma parte daquela cratera de vulcão adormecido que era a mente de Polly, algumas brasas ainda estivessem vivas. Talvez, de alguma maneira, eu ainda conseguisse abaná-las até que flamejasse. As perspectivas não eram das mais animadoras, mas decidi tentar outra vez.

Sentado sob uma árvore, na noite seguinte, disse:

- Nossa primeira falácia desta noite se chama ad misericordiam.

Ela estremeceu de emoção.

- Ouça com atenção - comecei - Um homem vai pedir emprego. Quando o patrão pergunta quais as suas qualificações, o homem responde que tem uma mulher e dois filhos em casa, que a mulher e aleijada, as crianças não tem o que comer, não tem o que vestir nem o que calçar, a casa não tem camas, não há carvão no porão e o inverno se aproxima.

Uma lágrima desceu por cada uma das faces rosadas de Polly.

- Isso é horrível, horrível! - soluçou.

- É horrível - concordei - mas não é um argumento. O homem não respondeu à pergunta do patrão sobre as suas qualificações. Ao invés disso, tentou despertar a sua compaixão. Cometeu a falácia dead misericordiam. Compreendeu?

Dei-lhe um lenço e fiz o possível para não gritar enquanto ela enxugava os olhos.

- A seguir - disse, controlando o tom da voz - discutiremos a falsa analogia. Eis um exemplo: deviam permitir aos estudantes consultar seus livros durante os exames. Afinal, os cirurgiões levam as radiografias para se guiarem durante uma operação, os advogados consultam seus papéis durante um julgamento, os construtores têm plantas que os orientam na construção de uma casa. Por quê, então, não deixar que os alunos recorram a seus livros durante uma prova?

- Pois olhe - disse ela entusiasmada - está e a idéia mais interessante que eu já ouvi há muito tempo.

- Polly - disse eu com impaciência - o argumento é falacioso. Os cirurgiões, os advogados e os construtores não estão fazendo teste para ver o que aprenderam, e os estudantes sim. As situações são completamente diferentes e não se pode fazer analogia entre elas.

- Continuo achando a idéia interessante - disse Polly.

- Santo Cristo! - murmurei, com impaciência.

- A seguir, tentaremos a hipótese contrária ao fato.

- Essa parece ser boa - foi a reação de Polly.

- Preste atenção: se Madame Curie não deixasse, por acaso, uma chapa fotográfica numa gaveta junto com uma pitada de pechblenda, nós hoje não saberíamos da existência do rádio.

- É mesmo, é mesmo - concordou Polly, sacudindo a cabeça. - Você viu o filme? Eu fiquei louca pelo filme. Aquele Walter Pidgeon é tão bacana! Ele me faz vibrar.

- Se conseguir esquecer o Sr. Pidgeon por alguns minutos - disse eu, friamente - gostaria de lembrar que o que eu disse é uma falácia. Madame Curie teria descoberto o rádio de alguma outra maneira. Talvez outra pessoa o descobrisse. Muita coisa podia acontecer. Não se pode partir de uma hipótese que não é verdadeira e tirar dela qualquer conclusão defensável.

- Eles deviam colocar o Walter Pidgeon em mais filmes - disse Polly - Eu quase não vejo ele no cinema.

Mais uma tentativa, decidi. Mas só mais uma. Há um limite para o que podemos suportar.

- A próxima falácia é chamada de envenenar o poço.

- Que engraçadinho! - deliciou-se Polly.

- Dois homens vão começar um debate. O primeiro se levante e diz: ‘o meu oponente é um mentiroso conhecido. Não é possível acreditar numa só apalavra do que ele disser’. Agora, Polly, pense bem, o que está errado?

Vi-a enrugar a sua testa cremosa, concentrando-se. De repente, um brilho de inteligência - o primeiro que vira - surgiu nos seus olhos.

- Não é justo! - disse ela com indignação - Não é justo. O primeiro envenenou o poço antes que os outros pudesse beber dele. Atou as mãos do adversário antes da luta começar... Polly, estou orgulhoso de você.

- Ora - murmurou ela, ruborizando de prazer.

- Como vê, minha querida, não é tão difícil. Só requer concentração. É só pensar, examinar, avaliar. Venha, vamos repassar tudo o que aprendemos até agora.

- Vamos lá - disse ela, com um abano distraído da mão.

Animado pela descoberta de que Polly não era uma cretina total, comecei uma longa e paciente revisão de tudo o que dissera até ali. Sem parar citei exemplos, apontei falhas, martelei sem dar trégua. Era como cavar um túnel. A princípio, trabalho duro e escuridão. Não tinha idéia de quando veria a luz ou mesmo se a veria. Mas insisti. Dei duro, até que fui recompensado. Descobri uma fresta de luz. E a fresta foi se alargando até que o sol jorrou para dentro do túnel, clareando tudo.

Levara cinco noites de trabalho forçado, mas valera a pena. Eu transformara Polly em uma lógica, e a ensinara a pensar. Minha tarefa chegara a bom termo. Fizera dela uma mulher digna de mim. Está apta a ser minha esposa, uma anfitriã perfeita para as minhas muitas mansões. Uma mãe adequada para os meus filhos privilegiados.

Não se deve deduzir que eu não sentia amor por ela. Muito pelo contrário. Assim como Pigmaleão amara a mulher perfeita que moldara para si, eu amava a minha. Decidi comunicar-lhe os meus sentimentos no nosso encontro seguinte. Chegara a hora de mudar as nossas relações, de acadêmicas para românticas.

- Polly, disse eu, na próxima vez que nos sentamos sob a árvore - hoje não falaremos de falácias.

- Puxa! - disse ela, desapontada.

- Minha querida - prossegui, favorecendo-a com um sorriso - hoje é a sexta noite que estamos juntos. Nos demos esplendidamente bem. Não há dúvidas de que formamos um bom par.

- Generalização apressada - exclamou ela, alegremente.

- Perdão - disse eu.

- Generalização apressada - repetiu ela. - Como é que você pode dizer que formamos um bom par baseado em apenas cinco encontros?

Dei uma risada, contente. Aquela criança adorável aprendera bem as suas lições.

- Minha querida - disse eu, dando um tapinha tolerante na sua mão - cinco encontros são o bastante. Afinal, não é preciso comer um bolo inteiro para saber se ele é bom ou não.

- Falsa Analogia - disse Polly prontamente - eu não sou um bolo, sou uma pessoa.

Dei outra risada, já não tão contente. A criança adorável talvez tivesse aprendido a sua lição bem demais. Resolvi mudar de tática. Obviamente, o indicado era uma declaração de amor simples, direta e convincente. Fiz uma pausa, enquanto o meu potente cérebro selecionava as palavras adequadas. Depois reiniciei.

- Polly, eu te amo. Você é tudo no mundo pra mim, é a lua e a estrelas e as constelações no firmamento. For favor, minha querida, diga que será minha namorada, senão a minha vida não terá mais sentido. Enfraquecerei, recusarei comida, vagarei pelo mundo aos tropeções, um fantasma de olhos vazios.

Pronto, pensei; está liquidado o assunto.

- Ad misericordiam - disse Polly.

Cerrei os dentes. Eu não era Pigmaleão; era Frankenstein, e o meu monstro me tinha pela garganta. Lutei desesperadamente contra o pânico que ameaçava invadir-me. Era preciso manter a calma a qualquer preço.

- Bem, Polly - disse, forçando um sorriso - não há dúvida que você aprendeu bem as falácias.

- Aprendi mesmo - respondeu ela, inclinando a cabeça com vigor.

- E quem foi que ensinou a você, Polly?

- Foi você.

- Isso mesmo. E portanto você me deve alguma coisa, não é mesmo, minha querida? Se não fosse por mim, você nunca saberia o que é uma falácia.

- Hipótese Contrária ao Fato - disse ela sem pestanejar.

Enxuguei o suor do rosto.

- Polly - insisti, com voz rouca - você não deve levar tudo ao pé da letra. Estas coisas só têm valor acadêmico. Você sabe muito bem que o que aprendemos na escola nada tem a ver com a vida.

- Dicto Simpliciter - brincou ela, sacudindo o dedo na minha direção.

Foi o bastante. Levantei-me num salto, berrando como um touro.

- Você vai ou não vai me namorar?

- Não vou - respondeu ela.

- Por que não? - exigi.

- Porque hoje à tarde eu prometi a Petey Bellows que eu seria a namorada dele.

Quase caí para trás, fulminado por aquela infâmia. Depois de prometer, depois de fecharmos negócio, depois de apertar a minha mão!

- Aquele rato! - gritei, chutando a grama. - Você não pode sair com ele, Polly. É um mentiroso. Um traidor. Um rato.

- Envenenar o poço - disse Polly - E pare de gritar. Acho que gritar também deve ser uma falácia.

Com uma admirável demonstração de força de vontade, modulei a minha voz.

- Muito bem - disse - você é uma lógica. Vamos olhar as coisas logicamente. Como pode preferir Petey Bellows? Olhe para mim: um aluno brilhante, um intelectual formidável, um homem com futuro assegurado. E veja Petey: um maluco, um boa vida, um sujeito que nunca saberá se vai comer ou não no dia seguinte. Você pode me dar uma única razão lógica para namorar Petey Bellows?

- Posso sim - declarou Polly - Ele tem uma jaqueta de couro preto.

(in (1973) As calcinhas cor-de-rosas do Capitão, Porto Alegre: Ed. Globo)

Filosofia e História da Lógica

O PPG de Filosofia convida para as palestras a serem ministradas pela Profa.

Catarina Dutilh Novaes

Quinta, 26/05/11 15h
The different ways in which logic is (said to be) formal.

Sexta, 27/05/11 9h30
The early history of the form vs. matter distinction in logic.

A Professora da Universidade de Amsterdam, Catarina Dutilh Novaes tem realizado publicações tanto em história da lógica, em especial em lógica medieval, quanto em filosoifa da lógica contemporênea. Entre as suas publicações mais recentes, destacam-se o seguinte livro e artigos:

• C. Dutilh Novaes (no prelo), “Reassessing logical hylomorphism and the demarcation of logical constants”. Synthese.
• C. Dutilh Novaes (no prelo), “The different ways in which logic is (said to be) formal”. History and Philosophy of Logic.
• E. Andrade-Lotero and C. Dutilh Novaes (no prelo), “A contentious trinity: levels of entailment in Brandom’s pragmatist inferentialism”. Philosophia.
• C. Dutilh Novaes 2010, “‘He doesn’t want to prove this or that’ – On the very young Wittgenstein”. Philosophical Books 51(2), pp. 102-116.
• C. Dutilh Novaes 2009, “Lessons on sentential meaning from medieval solutions to the Liar paradox”. Philosophical Quarterly 59, pp. 682-704.
• C. Dutilh Novaes 2008, “An intensional interpretation of Ockham’s theory of supposition”. Journal of the History of Philosophy 46(3), pp. 365-394.
• C. Dutilh Novaes and S. Read 2008, “Insolubilia and the fallacy secundum quid et simpliciter”. Vivarium 46(2), pp. 175-191.
• C. Dutilh Novaes 2008, “A comparative taxonomy of medieval and modern approaches to Liar sentences”. History and Philosophy of Logic 29(3), pp. 227 – 261.
• C. Dutilh Novaes 2007, “Formalizing Medieval Logical Theories: Supposition, Obligationes and Consequentia“. In the series Logic, Epistemology and the Unity of Science; Berlin, Springer.
• C. Dutilh Novaes 2007, “Theory of Supposition vs. Theory of Fallacies in Ockham”. Vivarium 45(2-3), pp. 343-359.