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segunda-feira, 22 de junho de 2009

Onipotência e tarefas possíveis

Ayers Rock - Austrália

B: A onipotência é contraditória, pois uma das tarefas possíveis que um ser onipotente pode realizar, criar uma pedra que não pode ser movida, implica uma limitação da sua onipotência.

A: Estamos de acordo que x é onipotente se e somente se para todo y, se y é uma tarefa possível, então x pode fazer y?

B: Sim, onipotência é isso.

A: Se uma tarefa y é possível, então há um mundo possivel em que y é feito, certo?

B: Certo.

A: Se esse é um mundo possível, então não há nada nele que seja contraditório, seja uma contradição interna, seja uma contradição entre duas coisas, certo? Caso contrário, será um mundo contraditório e, por isso, impossível.

B: Sim, isso mesmo.

A: Mas um mundo em que houvese uma pedra que não pode ser movida e um ser onipotente não seria um mundo contraditório e, portanto, impossível?

B: Sim, mas o que afirmo ser possível é um ser criar uma pedra que não pode ser movida, ponto. Por que fazer referência ao ser onipotente na investigação sobre se isso é possível?

A: Porque estás atribuindo essa tarefa a ele. Estás dizendo que dentre as tarefas possíveis de um ser onipotente está criar uma pedra que não pode ser movida. Por isso estou examinando se isso é mesmo uma tarefa possível: um ser onipotente criar uma pedra que não pode ser movida. Não nego (nem afirmo) que haja ao menos um mundo possível em que haja um x que criou uma coisa que x não pode mover. O que afirmo é que esse x não poderia ser onipotente.

B: Aha! Então admites que ele não pode fazer algo possível!

A: Claro que não. O que afirmo é que isso que dizes que ele deveria poder fazer, por ser onipotente, não é possível. Ninguém tem o poder limitado por não poder fazer o impossível. Essa é uma limitação da tarefa, não do agente. E que seja uma limitação da tarefa se mostra no fato de o mundo em que ela seria realizada haveria uma coisa que não poderia sofrer uma ação possível e um ser que pode realizar todas as ações possíveis. Se o ser onipotente não pode mover a tal pedra, então ele não é onipotente. Se ele é onipoetente, então essa pedra pode ser movida.

B: Ok, esse é um mundo contraditório. Mas a contradição se deve à natureza contraditória da onipotência.

A: Não, a contradição é a seguinte conjunção: no mundo M há um ser onipotente e no mundo M há uma pedra que não pode ser movida. Nenhuma das afirmações dessa conjunção é, isoladamente, contraditória. Afirmar que um ser onipotente deve poder criar uma pedra que não pode ser movida é afirmar que essa contradição deve ser verdadeira, ou seja, é afirmar que deve ser possível esse mundo contraditório. Mas ele é impossível justamente porque é contraditório. Logo, dizer que se um ser é onipotente, ele pode criar uma pedra que não pode ser movida, implica dizer que se um ser é onipotente, ele pode fazer o que não é possível, ou seja, é colocar no escopo do poder de um ser onipotente uma tarefa impossível, como a de desenhar um círculo quadrado.

B: Estás afirmando que o ser onipotente é possível? Parece que sim, pois ficas imaginando mundos possíveis em que ele existe.

A: Não, estou apenas afirmando que a tarefa que supões que ele deveria realizar é impossível. Mas para mostrar isso, tenho que conjecturar sobre os mundos em que ele realizaria essa tarefa. Talvez um mundo em que exista um ser onipotente seja de fato impossível. O ponto é que teu argumento não mostra que ele é impossível. Teu argumento supõe que no escopo da onipotência está uma tarefa impossível e disso conclui que a onipotência é impossível. Mas essa construção do conceito de onipotência é uma petição de princípio.

Meu argumento mostra que um mundo em que houvesse um ser onipotente e uma pedra que não pode ser movida é impossível.

Para evitar mal-entendidos, é melhor descrever as conjecturas sobre esses mundos por meio de condicionais, pois em condicionais não se está afirmando nem o antecedente nem o consequente. Se (note bem, se) o ser onipotente existe em todos os mundos possíveis, então uma pedra que não pode ser movida é impossível, pois ela não existe em nenhum mundo possível em que o ser onipotente existe, ou seja, todos. Se (note bem, se) uma pedra que não pode ser movia é possível, então um ser onipotente não existe no mundo em que essa pedra existe. E se ela existe em todos os mundos possíveis, um ser onipoetente é impossível. A contradição ocorre na conjunção "Há um ser onipotente nos mundos M1, M2,... Mn e há uma pedra que não pode ser movida em ao menos um dos mundos M1, M2,... Mn", mas nenhum dos conjuntados é contraditório, ao menos não por causa do teu argumento. Não é contraditório afirmar a existência de um ser onipotente e negar a possibilidade de uma pedra que não pode ser movida. Logo, não é contraditório afirmar a existência de um ser onipotente.

B: Mas o conceito de uma pedra que não pode ser movida não contém nenhuma contradição. Logo, uma pedra que não pode ser movida é possível.

A: Concordo que não há contradição no conceito de uma pedra que não pode ser movida. Mas consistência do conceito não é suficiente para a possibilidade. Para que um mundo (e portanto as coisas nele) seja possível, não pode haver inconsistência entre os conceitos instanciados nesse mundo. Se há algo em todos os mundos possíveis que é inconsistente com uma pedra que não pode ser movida, então uma pedra que não pode ser movida é impossível, mesmo que seu conceito não possua contradição. Resumindo: consistência do conceito não implica possibilidade, mas a inconsistência do conceito implica impossibildade.

B: Ok, teísta, não tenho uma boa réplica.

A: Teísta? De onde concluíste que sou teísta? Por atacar um argumento para provar a inexistência de Deus? Quem ataca um argumento para provar a existência de Deus é ateu? Se fosse, então São Tomás de Aquino seria ateu.

B: Ok, agnóstico.

A: Não, não, isso também não podes concluir. O que não percebes é que não estou discutindo se Deus existe ou não. Estou apenas tentando mostrar que teu argumento para mostrar que ele não existe não é bom.

(Diálogo inspirado por um pequeno debate ocorrido no Orkut. Continua aqui.)

20 comentários:

  1. Alexandre,

    Você poderia colocar personagens nas falas, tipo (A), (B), pois eu acabei me perdendo algumas vezes no meio do texto...rs.

    Engraçado que semana passada um colega meio veio com esse argumento apenas para "provar" que a lógica é "falha". Ou seja, para dizer que a lógica não se aplica a tudo, e com isso, ele fica livre para não ter que responder contra-argumentação lógica sobre o que ele crê.

    Abraços!!

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  2. Felipe: Sugestão acolhida, obrigado. -- Pois é, tem pessoas que fazem as coisas mais bizarras para ficarem imunes à crítica!

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  3. Talvez a afirmação "O ser onipotente existe em M e há uma pedra que não pode ser movida em M" seja um tipo de dialetheia modal que Priest esteja disposto a defender, afinal, para ele, inconsistência não implica necessariamente em impossibilidade. Há, obviamente, custos elevados para se defender tal coisa.

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  4. Eros: pois é, não nego que o debate possa prosseguir em um nível mais profundo. Esse diálogo foi apenas para mostrar algumas coisas que estão em jogo no paradoxo da pedra e que há uma maneira bem razoável de lidar com ele em um primeiro momento do debate. Quis apenas passar o ônus da prova para o proponente do argumento.

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  5. De fato, não tenho dúvidas de que o ônus da prova, neste caso, é do oponente. Afinal, não é intuitivo dizer que uma inconsistência não implica necessariamente uma impossibilidade.

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  6. Oi Alexandre

    Esse diálogo me lembrou do Balthazar -- de quem ouvi pela primeira vez, na minha graduação, o puzzle da pedra que não pode ser levantada por um ser onipotente...

    Uma "pequena" contribuição (quem sabe chovendo no molhado, na esteira do que já se disse com outras palavras): eu acho que os problemas com a noção de um ser onipotente ficam muito mais salientes quando ela é colocada lado a lado com a noção de um mundo impossível; e a conversa, também é verdadeira. Uma das dificuldades é essa: a noção de um ser que pode tudo -- para o qual nada seria impossível -- e a noção de um mundo impossível não parecem da mesma variedade. Eu quero dizer o seguinte: a noção de um *ser* que pode tudo só pode ser uma noção ontológica. Por sua vez, a noção de um *mundo* impossível, embora dê margem a ideia de que se trata exclusivamente de uma noção onotológica, pode envolver diretamente considerações epistêmicas (conforme a variedade de modalidade que se esteja diretamente interessado)e, salvo engano, é uma noção semântica (adote-se ou não tal semântica, sejamos ou não realistas a respeito de um pluriverso). P.ex., estaríamos falando de um mundo em que se pode *conceber* impossibilidades? Dito de outra forma: se pode *conceber* um mundo (a partir do mundo atual)em que impossibilidades sejam atualizadas? Que variedade de impossibilidade? No caso do puzzle da pedra pelo menos as seguintes, eu acho, estão em questão:i) a possibilidade física, para um ser onipotente, erguer uma pedra impossível de ser erguida -- a possibilidade de uma ação e a possibilidade de um coisa (a tal pedra); ii) a possibilidade de se conceber uma pedra que não pode ser erguida nem mesmo por um ser que pode tudo -- a possibilidade de uma noção e de uma ação (conceber). Claro, parece que no fundo o que está em questão é a possibilidade de uma coisa -- um ser que pode tudo -- e a possibilidade de se conceber um tal ser. (Sem entrar em cena a noção de um ser que pode tudo, a noção de uma pedra que não pode ser erguida me parece sem graça ... Eu não vejo nenhuma impossibilidade nessa noção... Já a noção de um quadrado redondo, p.ex., me parece bem mais interessante, mesmo que não se especule se um ser onipotente poderia criar um tal quadrado --ou um tal redondo.)
    Quando confrontada com a noção de um ser onipotente, a noção de um mundo impossível (e, agora também, de um mundo possível) leva a uma outra dificuldade: que variedade de necessidade (possibilidade) está em questão em um caso e que não estaria em questão em outro? Um mundo *fisicamente* impossível é "coisa" bem diferente de um mundo *logicamente* impossível; e, para alguns, um mundo *metafisicamente* impossível também é "coisa" diferente de um mundo logicamente impossível...
    Além disso, na noção de um ser que pode *tudo*, parece que não se impõe nenhuma restrição ao "tudo". Por outro lado, quando recorremos ao discurso de mundo possíveis, pode-se impor restrições aos nossos domínios. P.ex., possibilistas admitem possibilia e, alguns --mas não todos-- também admitem impossibilia.
    Em resumo: de fato, tem muita coisa interessante envolvida nesse teu diálogo!

    Um grande abraço.

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  7. Giovani: Obrigado pelos comentários! Enquanto escrevia o diálogo, pensei algumas coisas próximas a algumas coisas que disseste. Mas disseste muitas coisas. Por siso vou por partes. Eu não estou seguro de ter entendido tudo. Me corrija se estiver enganado.

    -- Eu usei "mundo possível" e "mundo impossível" num sentido muito, digamos, fraco. Acho que isso fica claro quando examinamos a noção de mundo impossível. Quando eu disse que um mundo em que houvesse um ser onipotente e uma pedra que não pode ser erguida é um mundo impossível, eu não queria implicar que eu concebi **algo** que é impossível, salvo em um sentido igualmente muito fraco de "conceber". Eu quis dizer apenas que os conceitos "ser onipotente" e "pedra que não pode ser movida" não podiam estar ambos instanciados, seja no mundo atual, seja em uma situação contrafactual. Ou seja, o condicional contrafactual que tem como antecedente a conjunção "há um ser onipotente e há uma pedra que não pode ser movida" (ou uma função de verdade que tenha como condição de verdade a verdade dessa conjunção) tem um antecedente necessariamente falso, porque contraditório. Algo análogo vale para "mundo possível". O modo como falei pode sugerir mais do que isso (embora eu não esteja dizendo que isso seja pouco), mas não estou endossando essas sugestões. Quis usar uma linguagem o mais ordinária possível para que um leigo em filosofia pudesse acompanhar o diálogo.

    -- Eu assumi que ser logicamente possível é uma condição necessária para ser metafisicamente possível, se é que há uma distinção ai e sejam quais forem todas as condições necessárias para a possibilidade lógica. Assumi uma: a não-contradição. Como o Eros mostrou, há quem discorde. Mas quis apenas mostrar que é esse quem tem o ônus da prova, não eu. Mas, é claro, que se ele ofereceu uma prova, é agora minha a obrigação de avaliá-la, coisa que não fiz ainda.

    -- Sim, o conceito de uma pedra que não pode ser erguida não possui nenhuma contradição interna e, por isso, parece não ser algo impossível, **se** desconsideramos a questão sobre a existência de um ser onipotente.

    -- Se não imponho restrição ao domínio de "tudo", então ali estão impossibilidades? Se sim, então o ser onipotente é um ser que **pode** fazer o **impossível**. Mas se isso é assim, então ou "pode" e "impossível" têm aqui o mesmo sentido e temos uma contradição, ou não têm o mesmo sentido, mas ai não sei em que sentido se está usando "pode". Descartes tentou explicar isso, mas no final, eu não entendo essa explicação.

    Grande abraço

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  8. Oi Alexandre

    Dessa vez, falarei menos :-): estou de acordo!

    Um grande abraço,
    Giovani.

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  9. Saudações Alexandre,

    Sobre o diálogo do post, penso que talvez ele pudesse ser encurtado da seguinte maneira:

    se aceitamos a definição de onipotência "x é onipotente se e somente se para todo y, se y é uma tarefa possível, então x pode fazer y" podemos argumentar que o paradoxo da pedra não é empecilho para o conceito de onipotência porque a tarefa que se pretende realizar não é (logicamente) possível e portanto não entra no escopo da definição, já que essa exige apenas tarefas possíveis.

    Dessa forma acredito não ser necessário recorrer aos mundos possíveis.

    Abraços!!

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  10. Oi Alexandre,

    Vejo vários problemas no teu diálogo, o primeiro é o de afirmar que onipotência é fazer tudo o que é possível, essa afirmação não faz sentido...que seria um milagre então?

    Sendo que não admito que onipotência seja apenas fazer o q é possível, concordo com evangélicos que estão sempre a afirmar que para Deus nada é impossível...ora, se nada é impossível, um mundo impossível também não.

    Se um mundo impossível é possível para quem pode tudo, que é exatamente o que quer dizer onipotente, então a pedra inamomível e Deus são possíveis ao mesmo tempo para Deus.

    E o problema permanece.

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  11. Dídimo,

    Um milagre é um evento extraordinário, isto é, que está fora da ordem da natureza, que ocorre em desacordo com as leis naturais. Um tal evento não é logicamente impossível, embora seja improvável e seja epistemicamente problemático (se a ciência não tem, atualmente, nenhuma explicação para o evento, disso não se segue que nunca terá). No diálogo se trata de possibilidades lógicas.

    Mas se achas que a pedra inamovível e um ser onipotente são compossíveis, então é possível uma pedra que não pode ser movida por nada e pode ser movida por Deus, ou seja, uma pedra contraditória. Portanto, se a contradição não é suficiente para a impossibilidade, então, Dídimo, tens que admitir que o ser onipotente pode fazer um objeto que ele não pode amar, não pode conhecer, no lugar do qual ele não pode estar, que faça o ser onipotente deixar de existir, que o faça ser mal, etc. Além disso, não podes dizer que enuncio uma impossibilidade ao dizer que 2+2 é igual a 4 e não é igual a 4, que tu estás lendo essas frases agora e não está lendo essas frases agora, etc.

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  12. Olá Alexandre,

    O que estou dizendo é que quem acredita em Deus, como um evangélico, acredita que Deus pode tudo, e é contra essa afirmação que funciona o paradoxo da pedra. O paradoxo da pedra trata de impossibilidade física e vc o contorna a partir de impossibilidade lógica, portanto, a única coisa que estou levantando é a invalidade de sua premissa quanto ao problema em questão.

    Se a questão fosse de impossibilidade lógica, ainda cairíamos no problema de se Deus, de acordo com o evangélico, poderia ser limitado em sua onipotência pela lógica, ou se ela é um bom modo de provar a sua inexistência.

    Veja bem, seu argumento mostra que são incompatíveis um ser onipotente e uma pedra que não pode ser movida, mas não é eficaz em dizer quem existe, se a pedra ou Deus. O paradoxo da pedra mostra que se Deus existe ele não é onipotente como o crente acha, ou seja, e ele existe ele tem limitações físicas, não lógicas.

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  13. "O que estou dizendo é que quem acredita em Deus, como um evangélico, acredita que Deus pode tudo, e é contra essa afirmação que funciona o paradoxo da pedra."

    Tá dizendo que o evangélico acredita que Deus pode fazer coisas contraditórias? Que ele pode fazer coisas impossíveis? Que Deus é um ser contraditório?

    "O paradoxo da pedra trata de impossibilidade física e vc o contorna a partir de impossibilidade lógica, portanto, a única coisa que estou levantando é a invalidade de sua premissa quanto ao problema em questão."

    O paradoxo da pedra trata da possibilidade de Deus criar uma pedra que ele próprio não pode mover. Fazer isso é uma impossibilidade lógica, assim como dormir e não dormir ao mesmo tempo, mesmo que dormir seja uma possibilidade física.

    "Se a questão fosse de impossibilidade lógica, ainda cairíamos no problema de se Deus, de acordo com o evangélico, poderia ser limitado em sua onipotência pela lógica, ou se ela é um bom modo de provar a sua inexistência."

    Bueno, não acho que poder fazer tudo que pode ser feito seja ser limitado de algum modo. Dizer que o ser onipotente não pode fazer o que não é possível não é reconhecer nenhuma limitação no seu poder. Isso é simplesmente uma maneira de dizer "Deus faz o impossível" é uma impossibilidade lógica, porque contraditória. Uma contradição não representa nenhum estado de coisas determinado.

    "Veja bem, seu argumento mostra que são incompatíveis um ser onipotente e uma pedra que não pode ser movida, mas não é eficaz em dizer quem existe, se a pedra ou Deus."

    Ne pretende ser. Ele apenas quer mostrar que um certo argumento é ruim para provar que ~P e não quer provar que P.

    "O paradoxo da pedra mostra que se Deus existe ele não é onipotente como o crente acha, ou seja, e ele existe ele tem limitações físicas, não lógicas."

    O paradoxo da pedra (ao menos do jeito que está) não mostra nada. Foi isso que tentei mostrar.

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  14. Olá Alexandre,

    Prometo que este será o último post, hehe.

    Estou dizendo isso mesmo que evangélicos, mas não só eles, acreditam em coisas contraditórias no que se refere a Deus, uma delas é a de que Deus pode tudo, inclusive que não pode ser limitado pela lógica, isso inclusive foi um debate da idade média.

    Mas, pense no seguinte, se poder tudo é poder apenas o possível, que argumentos eu teria pra limitar o possível a possibilidade lógica?

    Existe hoje em discussão possibilidades físicas que não se deixam afetar pelas possibilidades lógicas, pense na relação onda/partícula. Porque Deus seria então limitado de tal forma?

    Uma outra relação paradoxal entre Deus e as possibilidades físicas e lógicas é a que se dá com a onisciência, se Deus sabe tudo ele sabe qual é o maior número natural?

    Sei que estas coisas que coloquei agora não estavam em discussão, se não quiser tratar delas, releve.

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  15. O que se discute na física é se a lógica da física quântica é ou não clássica. Mas não se discute se a física deve ou não ser limitada por alguma lógica.

    Quem duvida que contradições sejam impossíveis é que tem o ônus da prova, não eu. Mostre-me que uma contradição pode ser verdadeira.

    Repetindo: não vejo limitação alguma em um ser que pode fazer tudo que se pode fazer. Se algo é impossível, não poder fazê-lo não é uma limitação do agente, mas da coisa, que não é coisa nenhuma.

    Deus não pode saber qual é o maior número natural, pois Deus não pode saber o que não existe.

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  16. Como ficaria esse problema e a solução em termos formais ?

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  17. Albert: Não sei. Não procurei apresentar oproblema em termos formais porque não acho que seja necessário.

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  18. Um bom argumento, aliás, o melhor que encontrei até agora. Mas não estamos falando de outros mundos, estamos falando do nosso. Com base na literatura cristã ou teísta, como queira, no âmbito da palavra onipotência, que quer dizer: tem todo o poder, que pode tudo; que é todo-poderoso.

    Isto posto, então pela sua lógica, você limita do poder de Deus ao logicamente concebível, portanto, ele não é Todo-poderoso (não é omnipotente), assim sendo, ainda é válido o paradoxo da pedra.

    Obs. Não retiro o mérito do texto. Mas é um argumento falho, do ponto de vista da observação da semântica da palavra omnipotente.

    Abração!

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    1. Vc não entendeu meu argumento. Em primeiro lugar, o mundo atual é um dos mundos possível. Se Deus pudesse criar esse pedra no mundo atual, ele seria um mundo contraditório. Mas um mundo contraditório não é um mundo possível. Portanto, não limitar o poder de Deus dizer que esse mundo em que Deus cria a tal pedra não é possível. Deus pode tudo que é possível.

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