Impossibilidade de uma contradição e atribuição de uma limitação

B: Vamos voltar ao paradoxo da pedra?

A: Sem problema. Tens algo novo?

B: Sim. Andei pensando: um ser não-onipotente pode criar uma pedra que ele prórprio não pode mover, certo?

A: Sim, pode.

B: Mas o ser onipotente, por ser onipotente, não pode fazer isso. Logo, ele não pode fazer algo que um ser não-onipotente pode fazer. Logo, se ele é onipotente, ele não é onipotente, certo?

A: O Ser onipotente pode criar tudo o que um ser não-onipotente pode criar. Se o ser não-onipotente criar uma pedra que ele próprio não pode mover, o ser onipotente pode criar essa pedra.

B: Mas não é isso que estou dizendo que ele não pode criar. Estou dizendo que ele não pode criar uma pedra que ele próprio, o ser onipotente, não pode mover. Ele não pode criar o mesmo tipo de pedra que o ser não-onipotente pode criar, isto é, uma pedra que o seu criador não pode mover.

A: Veja, a afirmação "O ser onipotente não pode criar uma pedra que ele próprio não pode mover" é, certamente, verdadeira. Nisso nós concordamos. Ocorre que, a despeito das aparências em contrário, essa afirmação não atribui uma limitação ao poder do ser onipotente. O que está te iludindo a pensar o contrário é o fato de a expressão "não pode" ocorrer no interior da frase. Trata-se de uma ilusão gramatical. Deixe-me explicar isso por meio de uma analogia. Estás disposto a seguir meu raciocínio?

B: Sim, vá em frente.

A: Se digo que eu não posso ver o que é invisível, estou dizendo algo verdadeiro?

B: Sim.

A: Mas estou atribuindo alguma limitação à minha visão ao dizer que não posso ver o invisível?

B: Bem, tu não podes ver algo, se tua afirmação for verdadeira, não?

A: Eis a ilusão novamente. Para ver que é uma ilusão, responda: concordas que a frase "É impossível que eu veja o invisível" seja uma paráfrase correta de "Eu não posso ver o invisível"?

B: Sim.

A: Mas ao que estamos atribuindo impossibilidade aqui? Note que a paráfrase tem a forma "É impossível que p", onde "p" é uma proposição.

B: Estamos dizendo que a proposição "Vejo algo invisível" é impossível.

A: Exatamente. Estamos dizendo que essa proposição não pode ser verdadeira. E se concordamos que a afirmação original era verdadeira, concordamos que essa paráfrase é verdadeira. Mas por que a proposição "Vejo algo invisível" é impossível?

B: Ora, se vejo algo, o que vejo não é invisível, e se algo for invisível, então não vejo. Dizer que vejo algo invisível é dizer algo contraditório.

A: Concordo. Dizemos que a proposição "Vejo algo invisível" é impossível porque é contraditória. Mas essa contradição se deve ao que? A expressão "vejo algo" é contraditória?

B: Não.

A: A expressão "Eu faço algo com o que é invisível" é contraditória?

B: Também não.

A: A expressão "invisível" é contraditória?

B: Não.

A: Pois bem, a contradição surge apenas quando digo que vejo algo invisível. Em suma: a frase "É impossível que eu veja o que é invisível" apenas atribui impossibilidade a uma proposição contraditória, do mesmo modo como "É impossível que essa bola esférica seja também cúbica". Nem no primeiro caso se atribui limitação à minha visão, nem no segundo casos se atribui uma limitação à capacidade da bola mudar de forma. Minha visão é, infelizmente, limitada, pois outras pessoas conseguem ver coisas que eu não consigo. Mas nem mesmo um cego tem a visão limitada porque não pode ver o invisível. Concordas?

B: Acho que sim. Mas é que a gente diz que não pode ver o invisível... não pode...

A: É, a gente diz. Mas a gente tem que entender a lógica do que está dizendo para não cometer falácias ao raciocinar. A gente também diz "Não podemos dividir um número primo, sem resto, por um número diferente dele mesmo e de um", "Não podemos enunciar todos os números naturais", "Solteiros não podem ser casados", etc. Mas essas afirmações não são atribuições de limitações a nós ou a solteiros. Solteiros não podem ser casados porque se uma pessoa casa, por definição, deixa de ser solteira. Nem sempre que usamos "não pode" estamos atribuindo uma limitação, embora algumas vezes seja isso que estamos fazendo.

B: É, acho que entendo o ponto.

A: Pois bem. Passemos agora à afirmação "O ser onipotente não pode criar uma pedra que ele próprio não pode mover". Concordas que a frase "É impossível que o ser onipotente crie uma pedra que ele próprio não pode mover" seja uma paráfrase correta da frase anterior?

B: Sim, concordo.

A: Pois bem, ao que estamos atribuindo impossibilidade nessa paráfrase?

B; À proposição "O ser onipotente cria uma pedra que ele próprio não pode mover".

A: Isso mesmo. E por que essa proposição é impossível?

B: Porque é contraditória.

A: Concordo. Mas por que ela é contraditória? A expressão "O ser onipotente" é contraditória?

B: Bem, ela ocorre nessa contradição.

A: Sim, ocorre. Mas isso é insuficiente para se dizer que ela é contraditória, pois "círculo" ocorre na contradição "Isso é um círculo quadrado" e não é uma expressão contraditória. Precisas mais que isso para mostrar que "o ser onipotente" é contraditória.

B: É, o fato de uma expressão ocorrer numa contradição não é razão suficiente para se concluir que ela é contraditória. Mas eu teria uma outra razão. Todavia, vou esperar para ver onde queres chegar.

A: Obrigado. Vou lembrar de te perguntar qual razão extra tu tens. A expressão "x cria uma pedra que o próprio x não pode mover" é uma expressão contraditória?

B: Não.

A: A expressão "O ser onipotente cria uma pedra que ele próprio não-F essa pedra" é contraditória?

B: Não.

A: Logo, se concordamos que "o ser onipotente" não é contraditória, a contradição surge apenas quando juntamos a onipotência, a criação de uma pedra pelo ser onipotente e a impossibilidade dessa pedra ser movida pelo ser onipotente.

B: Digamos que sim. Prossiga.

A: Sei que tens algo a dizer. Já vou te dar a palavra. Bem, se meu raciocínio está correto, então tal como no caso da visão, acima, a afirmação "Não é possível que o ser onipotente crie uma pedra que ele próprio não pode mover" apenas diz que a proposição "O ser onipotente cria uma pedra que ele próprio não pode mover" é impossível, porque contraditória. E essa contradição se deve ao arranjo sintático das expressões dessa proposição, não porque alguma dessas expressões seja contraditória. Concordas?

B: Bem, não.

A: Por que?

B: Eu concordo que a proposição "O ser onipotente cria uma pedra que ele próprio não pode mover" é contraditória. Mas ocorre que a definição de ser onipotente, juntamente uma suposição plausível, implicam que essa frase pode ser verdadeira.

A: Estás dizendo que a definição de ser onipotente e uma suposição plausível implicam a proposição "É possível que o ser onipotente crie uma pedra que ele próprio não pode mover"?

B: Isso mesmo.

A: Vamos explicitar isso. Vamos recordar a definição de ser onipotente e formule essas suposições plausíveis.

B: A definição de ser onipotente é: x é onipotente = para todo y, se y é possível, x pode fazer y.

A: Ok, é essa mesmo.

B: A suposição plausível é: um x criar uma pedra que x não pode mover é um estado de coisas possível.

A: Sim, é possível que algum ser crie uma pedra que ele próprio não pode mover.

B: Pois bem, se é possível que algum ser crie uma pedra que ele próprio não pode mover, então o ser onipotente pode fazer isso, pois ele pode fazer tudo que é possível.

A: Fazer o que? Fazer um x que pode criar uma pedra que x não pode mover?

B: Não. Ele pode fazer uma pedra que ele próprio não pode mover.

A: Mas não foi isso que admiti como possível.

B: Não?

A; Claro que não. O que eu admiti como possível foi o seguinte: há um x, tal que x cria uma pedra que x não pode mover. Se isso é o que se está afirmando ser possível, isso o ser onipotente pode fazer: ele pode fazer com que exista um x tal que x cria uma pedra que x não pode mover.

B: Mas ele pode criar uma pedra desse tipo?

A: Qual tipo?

B: Uma pedra que é tal que foi criada por x e x não pode movê-la.

A: Se o que estás perguntando é se está no poder do ser onipotente fazer com que o estado de coisas descrito pela frase "O ser onipotente cria uma pedra que ele próprio não pode mover" se torne real, eu vou dizer que não, pois essa frase é contraditória e, por isso, não descreve nenhum estado de coisas possível.

B: Mas esse é um tipo possível de pedra.

A: Dizer que esse é um tipo possível de pedra é dizer que a seguinte proposição é possível: existe um x tal que x cria uma pedra que x não pode mover. E o ser onipotente pode fazer com que essa proposição seja verdadeira.

B: Mas ele não pode ser o x.

A: Mas isso significa que a proposição "O ser onipotente cria uma pedra que ele próprio não pode mover" é impossível, porque contraditória. Portanto, dizer que ele não pode ser x não é atribuir uma limitação ao seu poder. Permita-me deixar uma coisa clara: para que proves que o ser onipotente é contraditório, o que deves fazer é mostrar que há um estado de coisas possível que o ser onipotente não pode tornar real. Ou seja, deves apresentar uma proposição possível e mostrar que o ser onipotente, por ser onipotente, não pode torná-la verdadeira.

B: Mas já fiz isso. Mostrei que ele não pode ser o x que cria uma pedra que x não pode mover.

A: Ora, repetindo, isso é dizer que a proposição "O ser onipotente cria uma pedra que ele próprio não pode mover" é impossível, porque contraditória. Portanto, esse não é um estado de coisas possível que o ser onipotente não pode tornar real, mas é um estado de coisas impossível (que não é estado de coisas nenhum).

B: Mas tu colocas o ser onipotente nesse estado de coisas. As possibilidades que devemos examinar não podem conter o ser onipotente.

A: Então descreva essa possibilidade.

B: Já fiz isso. O estado de coisas é uma pedra que o seu criador não pode mover.

A: Mas isso eu já mostrei que o ser onipotente pode fazer. Ele pode criar um ser que cria uma pedra que esse ser não pode mover.

B: Mas, como eu também já disse, o ser onipotente não pode ser o criador dessa pedra.

A: Agora não entendi. Há pouco disseste que a descrição do estado de coisas possível que o ser onipotente não poderia tornar real não deveria incluir o ser onipotente. Agora o introduzes nessa descrição dizendo que o ser onipotente não poderia ser o criador da dita pedra. Decida-te. Ele faz parte ou não do estado de coisas possível que ele não pode tornar real?

B: Essa conversa de estados de coisas possíveis é desvio do assunto. O ponto é que há um tarefa possível que o ser onipotente não pode realizar.

A: Mas dizer que "há uma tarefa possível que o ser onipotente não pode realizar" nada mais é do que dizer que se colocamos a expressão "o ser onipotente" nos parênteses de "( ) cria uma pedra que ( ) não pode mover", obtemos uma contradição e, por isso, um estado de coisas impossível. E com isso eu concordo. Só que admitir isso não é admitir que o poder do ser onipotente é limitado... Essa ilusão é mais poderosa do que eu pensava! Enuncie uma proposição completa que seja possível e que o ser onipotente, por ser onipotente, não possa tornar verdadeira.

(Continuação de um diálogo inspirado por um debate ocorrido no Orkut)