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segunda-feira, 19 de maio de 2008

Mentiroso quantificado

Considere a frase

(M) Tudo que digo é falso

Se (M) for verdadeira, então é falsa, pois entre as coisas que digo, está (M). E (M) não parece sofrer do problema que, na postagem anterior, aponto em outras formulações do paradoxo do mentiroso. Não há em (M) um, digamos, nome vazio de um portador de verdade. É por isso que eu acho que (M) é a melhor formulação do paradoxo do mentiroso.

Mas por que do fato de as condições de verdade de (M) serem contraditórias não concluímos que (M) é necessariamente falsa? Entre outras coisas, porque acreditamos que (M) representa um estado de coisas contingente. Mas é mesmo possível que tudo o que eu diga seja falso? Poderia haver dúvidas sobre isso, pois poderia haver dúvidas sobre se alguém domina, entende, uma linguagem (e, portanto, diz coisas com sentido por meio dela) com a qual nunca diz algo verdadeiro. Eu estou entre os que têm essas dúvidas (ver meu “Conhecimento, Verdade e Significado”). Mas essas dúvidas não se dirigem a (M’).

(M’) Tudo que digo no período compreendido entre cinco minutos antes e cinco minutos depois de dizer (M’) é falso.

10 comentários:

  1. Cleyton Lago (graduando em filosofia)10 de set de 2008 14:38:00

    "Mas por que do fato de as condições de verdade de (M) serem contraditórias não concluímos que (M) é necessariamente falsa?"

    Talvez porque as condições de verdade digam respeito ao sentido da frase, enquanto a sua verdade e falsidade dizem respeito ao significado, e não podemos inferir, a partir do sentido, a verdade ou falsidade de uma proposição.

    abraços e parabéns!!

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  2. Cleyton: Obrigado pelo comentário. -- Não entendo tua sugestão. Não posso inferir que uma proposição é necessariamente falsa se suas condições de verdade são contraditórias? Isso somente seria possívels e uma contradição pudesse ser verdadeira, não?

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  3. Parece ter razão. Por outro lado, se a partir da contráditoria de (m), ou seja, supondo a sua falsidade, não somos capazes de inferir a sua verdade, parece mostrar que a contradição de (m) é apenas aparente já que a negação de uma contradição deveria ser uma tautologia e no caso de (m) isso não acontece.
    Me perdoe se estou falando abobrinha, sou apenas um estudante iniciante e fascinado pela lógica...

    abraços!!

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  4. Clayton: (M) não é uma contradição formal. Por isso sua negação não é uma tautologia, se uma tautologia é a negação de uma contradição formal. Mas nem toda proposição necessariamente falsa é uma contradição formal. "2+2=5" é necessariamente falsa. Mas não é uma contradição formal, é? "Isso é completamente verde e isso é completamente vermelho" não é uma contradição formal, é?

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  5. "nem toda proposição necessariamente falsa é uma contradição formal"

    Tenho minhas suspeitas sobre essa afirmação, pois me parece que a necessidade é um conceito lógico e, como tal, seria formal. Quanto a ser completamente verde e ser completamente vermelho parece infringir o pricipio (formal) de não contradição...

    abraços e obrigado pela atenção!!

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  6. Cleyton: Uma contradição formal é a conjunção de uma proposição e sua negação. A negação de uma proposição se obtém colocando-se o sinal de negação do lado esquerdo da proposição. Se formalizarmos "Isso é completamente verde" no cálculo de predicados, teremos Fa. Se formalizarmos "Isso é completamente vermelho", obteremos Ga. A cojunção de ambas seria Fa & e Ga. Onde está a contradição formal?

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  7. Com a minha afirmação eu quis dizer que: se voce entende que dizer que algo é completamente verde é equivalente a dizer que algo não é completamente vermelho,então teríamos Fa = ~Ga, e, portanto, uma contradição formal.

    abraços!!

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  8. Cleyton: Não é o caso que Fa=~Ga, pois se Ha=Isso é completamente azul, então pela trasitividade da equivalência e por Ha=~Ga, teríamos Fa=Ha, o que é absurdo.

    Fa implica ~Ga, mas não equivale a ~G. Se equivalesse, então de ~Ga poderíamos concluir validamente Fa, mas não podemos. Portanto, Fa e Ga não são formalmente contraditórias. Elas são certamente incompatíveis. Mas assim o são por causa do conteúdo de F e G, não pela forma dessas proposições. Ga não é a negação de Fa. Dizer que algo é completamente verde não é dizer que não é completamente vermelho, ou completamente azul, ou completamente amarelo, etc.

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  9. Ok, voltemos então aos estudos!!

    Obrigado pelas aulas e esclarecimentos!!

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  10. "Mas por que do fato de as condições de verdade de (M) serem contraditórias não concluímos que (M) é necessariamente falsa?"

    Estive pensando sobre esta sua pergunta e me pintou uma dúvida:
    podemos dizer que as condições de verdade contraditórias de (m) implicam que (m) é falsa (ou verdadeira)? Não seria mais correto dizer que por causa dessa contradição nas condições de verdade (m) seria sem-sentido antes de ser verdadeira ou falsa? E nesse caso a primeira pegunta seria também sem-sentido. Que pensas disso.


    abraços!!

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