Estou relendo Thinking About Mathematics, de Stewart Shapiro (OUP, 2000). É uma ótima introdução à filosofia da matemática, embora não contemple a filosofia da matemática de Wittgenstein. Isso certamente reflte o modo como as reflexões de Wittgenstein vêm sendo tratadas nas discussões sobre filosofia da matemática nas últimas décadas. O livro se divide em quatro partes. A primeira parte apresenta algumas da principais questões da filosofia da matemática. A segunda é dedicada à apresentação da posição de quatro paradigmas da história da filosofia da matemática: Platão, Aristóteles, Kant e Mill. A terceira parte é dedicada à grande discussão da virada do século IXX para o século XX, em que concorriam três posições principais: logicismo (Frege, Russell), formalismo (Hilbert) e intuicionismo (Brouwer, Dummett). A última parte é dedicada às posições contemporâneas do debate sobre a ontologia da matemática. Shapiro apresenta o realismo o anti-realismo e finaliza com o que ele considera uma alternativa: o estruturalismo. Ele defende essa posição em um livro sistemático sobre o assunto, Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology (OUP, 2000).
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