Conhecimento e a exclusão do engano

Paul Robeson como Otelo e Peggy Ashcroft
como Desdêmona (Londres, 1930)

É mais do que óbvio que o conhecimento e o engano são incompatíveis, de tal forma que não é possível que eu saiba que p e esteja enganado ao crer que p (onde estar enganado ao crer que p é crer que p e ser o caso que não-p). Mas há uma maneira enganadora de expressar esse ponto. Trata-se de dizer que se sei que p, não posso estar enganado ao crer que p. Esse modo de expressão é enganador por causa do deslocamento do escopo do operador modal. Na frase

(1) Necessariamente, se sei que p, não estou enganado ao crer que p

O escopo do operador modal "Necessariamente" é o condicional "se sei que p, não estou enganado ao crer que p". É o condicional como um todo que está sendo dito ser necessário.

Isso é bem diferente no caso de interpretarmos literalmente a frase

(2) Se sei que p, necessariamente não estou enganado ao crer que p

ou a sua forma equivalente mais usual

(3) Se sei que p, não posso estar enganado ao crer que p

Nesse caso, o escopo do operador modal é o consequente da condicional. É o consequente do condicional que se está dizendo ser necessário. Formalmente, se interpretadas literalmente, as frases (1)-(3) pode ser expressa assim (onde ◻=necessariamente, ⬨=possivelmente e ¬=não):

(1') ◻(P → ¬Q)

(2') P→◻(¬Q)

(3') P → ¬⬨(Q)

Podemos usar a frase (2) ou (3) para dizer o que é dito mais claramente com a frase (1). Fazemos isso algumas vezes. Mas isso requer não interpretar (2) e (3) literalmente. Seja como for, se forem interpretadas dessa forma não literal, (2) e (3) parecem estar dizendo algo tão verdadeiro quanto (1), pois estarão dizendo a mesma coisa. Nesse caso, (2') e (3') não serão a formalização correta de (2) e (3). A formalização correta dessas frases é a mesma de (1), a saber (1').

A pergunta importante agora é, interpretadas literalmente e formalizadas por meio de (2') e (3'), (2) e (3) são verdadeiras? Uma das consequências de (2 e (3), assim interpretadas, é que para qualquer proposição, se for possível que eu esteja enganado quando alego saber que ela é verdadeira, então eu não sei que ela é verdadeira, pois se é possível que eu esteja enganado ao crer (ou saber) que p, então não necessariamente não estou enganado ao crer que p. O argumento para mostrar que não sei que p, então, seria:

(4) Se sei que p, então necesseriamente não estou enganado ao crer que p.
(5) Se é possível que eu esteja enganado ao crer que p, então não necessariamente não estou enganado ao crer que p.
(6) É possível que eu esteja enganado ao crer que p.
(7) Logo, não necessariamente não estou enganado ao crer que p. [de (5) e (6), por modus ponens]
(8) Logo, não sei que p. [de (4) e (7), por modus tollens]

A consequência de (1) e (2), portanto, é o que eu chamo de tese do conhecimento infalível:

(I) Somente há conhecimento sobre aquilo acerca do qual é impossível enganar-se. 

Essa tese está longe de ser óbvia, para se dizer o mínimo, pois a maior parte de nossas alegações de conhecimento bem justificadas - desde as da vida comum até as da ciência - são sobre aquilo acerca do qual podemos estar enganados. Isso torna (I) altamente implausível e, por isso, tem o ônus da prova quem acredita nela. Qual justificação poder-se-ia dar a ela? Deve-se notar que inferir (2) ou (3) de (1) é uma falácia, a qual chamo falácia do conhecimento infalível. Portanto, não pode ser essa inferência que justifica a tese do conhecimento infalível.

Quer tenha cometido essa falácia, quer não, a tese do conhecimento infalível é aceita por Descartes nas suas Meditações Metafísicas. O critério que ele aceita para justificar a alegação de conhecimento, entretanto, é a seguinte tese, que eu chamo de tese cartesiana da atribuição de conhecimento:

(C) s sabe que p se e somente se é impossível que s esteja enganado ao crer que p.

A diferença entre (2) e (C) é que (C) afirma uma equivalência entre (i) "s sabe que p" e (ii) "é impossível que s esteja enganado ao crer que p", enquanto que (2) afirma apenas que (ii) implica (i).

Alguém poderia alegar que (2) é verdadeira porque, se fosse falsa, então seria possível estar enganado sobre algo que se sabe. Mas essa alegação implica que a negação de (2) implica a negação de (1), e isso é simplesmente falso. A negação de (2) simplesmente implica que se (i) "s sabe que p" for verdadeira, disso não se segue a necessidade de (iii) "s não está enganado ao crer que p", não implica a possibilidade da conjunção de (i) e (iii).

Não vejo nenhuma boa razão para crer em (2) e, a fortiori, em (C). É por isso que é falacioso argumentar contra uma alegação de conhecimento dizendo "Mas é possível que você esteja enganado ao crer que p; logo, você não sabe que p". O conhecimento exclui o engano, sim, não a possibilidade do engano. Se sei, é o caso que não estou enganado, não que não posso estar enganado. Mas dizer isso não é dizer que é possível que eu saiba & esteja enganado.

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Para um diálogo mais detalhado sobre esse tema, ver Conhecimento, engano, justificação e verdade.

Definição tradicional de conhecimento

São Tomé, de Caravaggio

Imaginemos que alguém enuncie a seguinte frase:

(1) Sei que chove, mas não acredito que chove.

Todos nós notamos que há alguma coisa errada com essa frase. Mas qual é o erro? A primeira coisa que notamos é que, aparentemente, a frase não pode ser verdadeira. Por que? Porque a primeira parte da frase, "Sei que chove", parece incompatível com a segunda, "não acredito que chove", ou seja, parece que a primeira e a segunda partes não podem ser ambas verdadeiras. Mas não estamos diante de uma contradição formal, pois a primeira parte não é a negação do que a diz a segunda nem vice-versa. Pensemos por um instante: poderia ser o caso que eu acreditasse que chove, mas não soubesse que chove? Claro que sim. Então, se não podemos saber que chove e não acreditar que chove embora possamos acreditar que chove e não saber que chove, então isso mostra que acreditar que chove é uma condição necessária para saber que chove. De modo geral, parece que "Sei que p" implica "creio que p" (onde "p" é uma proposição qualquer). Se é assim, então uma definição de "conhecimento" em termos de condições necessárias e suficientes deve incluir a crença como condição necessária. Mas a crença é uma condição necessária e suficiente para o conhecimento? Ou seja, se creio que p, então sei que p? Claro que não, pois muitas vezes estamos enganados, ou seja, ou acreditamos que p e é o caso que ~p, ou acreditamos que ~p e é o caso que p. E se estamos enganados, não sabemos. A outra condição necessária para o conhecimento é revelada pelo que percebemos de errado com essa outra frase:

(2) Sei que chove, mas não é verdade que chove.

Não é possível que seja falso que chove e eu saiba que chove. O conhecimento é factivo, ou seja, em geral, se eu sei que p, então (é verdade que) p. Só conhecemos verdades, fatos. A verdade é outra condição necessária para o conhecimento. Portanto, o conhecimento é uma crença verdadeira. Mas essas são condições suficientes para o conhecimento? Se fossem, a seguinte afirmação poderia ser verdadeira:

(3) Sei que chove, mas não estou justificado em crer que chove.

Com eu posso saber que chove e, por isso, acreditar que chove e ser verdade que chove e eu não estar justificado em crer que chove? Para responder a essa pergunta, temos que entender o que é a justificação de uma crença. Uma crença é justificada quando alguma coisa, de algum modo, garante que estamos fazendo algo correto ao crer. Mas correto em relação ao que? Em relação a verdade. portanto a justificação é algo que fornece algum tipo de garantia de que estamos crendo na verdade. Parece absurdo dizer que sabemos que chove e, portanto, cremos que chove, mas que não temos nenhum garantia de que nossa crença que chove seja verdadeira. A justificação parece ser mais uma condição necessária para o conhecimento. O conhecimento, portanto, é uma crença verdadeira justificada.

A justificação é pensada como aquilo que faz que o conhecimento seja o oposto à adivinhação sortuda. Suponhamos que alguém acredite que as próximas dezenas sorteadas na mega sena sejam as 6 dezenas que ele encontrou escritas em um pedaço de papel na calçada. O sujeito então joga e acerta. Por um golpe de sorte, ou seja, uma coincidência acidental, ele acertou os números, ou seja, sua crença era verdadeira. Por isso, não dizemos que ele sabia quais seriam as dezenas sorteadas. Ele apenas teve sorte ao adivinhar.

O valor do conhecimento está ligado a essa garantia fornecida pela justificação de que a crença é verdadeira. Por exemplo: se ficarmos perdidos por vários dias numa floresta em que há apenas cogumelos para comer e alguns deles forem fatalmente venenosos, então atingiremos nosso objetivo de sobrevivermos e sairmos da floresta somente se comermos apenas cogumelos não venenosos. Podemos fazer isso por pura sorte, ou podemos fazer isso porque sabemos quais quais cogumelos não são venenosos. O conhecimento, portanto, é um meio que nos dá mais garantias de que atingiremos nossos objetivos.

Tradicionalmente se pensou que crença, verdade e justificação eram as três condições individualmente necessárias e conjuntamente suficientes para que o conhecimento.[1] Mas, deve-se notar que essa definição, se correta, é correta apenas em relação a um tipo de conhecimento, o conhecimento proposicional. O conhecimento proposicional é aquele que se expressa em frases da forma

s sabe que p

onde "s" é um sujeito qualquer e "p" é uma proposição qualquer. O conhecimento, nesse caso, é uma das possíveis atitudes proposicionais, isto é, dos estados que são descritos por frases da forma

s A que p

onde "A" é um verbo para atitude proposicional, como "crer", "saber", "desejar", "esperar", "temer", etc.  Outro tipo de conhecimento se expressa em frases da forma

s sabe B

onde "B" é um verbo. Por exemplo: "João sabe cozinhar", "Paulo sabe cantar", "Maria sabe andar de bicicleta", etc. Nesse caso, o conhecimento não é uma relação que um sujeito mantém com uma proposição, mas é uma certa habilidade. Para esse tipo de conhecimento, a definição acima não é correta. Saber andar de bicicleta não é ter uma crença verdadeira justificada (embora sua aquisição possa, talvez, envolver ter certas crenças verdadeiras justificadas). A distinção entre esses dois tipos de conhecimento é algumas vezes apresentada como a distinção entre saber que (to know that) e saber como (to know how).

Há um suposto outro tipo de conhecimento, que se expressa em frases da forma.

s conhece a.

onde "a" é o nome de um indivíduo qualquer, uma pessoa, uma cidade, uma montanha, um planeta, etc. Esse tipo de conhecimento é às vezes chamado conhecimento por contato. Uma pessoa pode saber (proposicionalmente) que Lula é o presidente do Brasil, mas não conhecer Lula, no sentido de nunca ter tido contato direto com ele. (Mas alguém poderia pensar que esse contato é apenas uma maneira de justificar certas crenças sobre Lula, não um terceiro tipo de conhecimento.)

A definição tradicional de conhecimento foi colocada em xeque em meados do séc. XX com a publicação de um artigo de Edmund Gettier, "É a crença verdadeira justificada conhecimento?". Nesse artigo Gettier apresenta dois contra-exemplos da definição tradicional, ou seja, casos que satisfazem as três condições individualmente necessárias para o conhecimento, mas que não são casos de conhecimento. Isso mostraria que essas três condições não são suficientes para o conhecimento.

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[1] No diálogo Teeteto, Platão apresenta uma versão dessa definição: conhecimento é opinião verdadeira acompanhada de razão (logos).

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Leituras

Sober, E. "O que é conhecimento?" (Crítica)
Kenny, A. "A definição de conhecimento no Teeteto" (Críitca)
Gettier, E. "É a crença verdadeira justificada conhecimento?" (Críitca)
The Analysis of Knowledge  (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
Plato on Knowledge in the Theaetetus (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
The Value of Knowledge  (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
Knowledge by Acquaintance vs. Description  (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

Conhecimento, engano, justificação e verdade

Tempo salvando a Verdade da Falsidade, de Françoise Lemoyne (1737)

O diálogo que se segue deveria ser lido em conjunto com a postagem O conceito de conhecimento. Ele nasceu de agradáveis conversas com vários amigos, sem os quais ele teria ficado pior do que está. Dentre esses amigos estão Luiz Eva, Tiago Falkenbach, Lúcio Lobo, Eros Moreira e Flávio Williges. (Revisado em 08/10/09.)

A: Sei que chove.

B: Então não podes estar enganado.

A: Não posso? Ou não estou?

B: Não estás e não podes estar.

A: Eu somente não estou enganado quando não posso estar enganado?

B: Bem, o fato é que se sabes, não podes estar enganado. Se estás enganado, então é porque crês que chove e não está chovendo. E se não está chovendo, então não sabes que chove. O conhecimento implica a verdade da crença que se alega saber ser verdadeira e o engano implica a falsidade da crença que se alega saber ser verdadeira

A: Concordo. Mas o que queres dizer poderia ser dito também assim: necessariamente, se sei que chove, não estou enganado.

B: Bem, sim.

A: Mas essa última formulação é mais fraca que a anterior.

B: Mais fraca? Que queres dizer?

A: Quero dizer que ela não tem certa implicação problemática que a anterior tem.

B: Qual implicação?

A: A afirmação "Se sei, não posso estar enganado" implica que sempre que for possível que eu esteja enganado, não sei. Mas a afirmação "Necessariamente, se sei, não estou enganado" não tem essa implicação. Ela implica apenas que, necessariamente, se estou enganado, não sei.

B: Mas tu não concordas que se posso estar enganado, então não sei?

A: Claro que não.

B: "Claro que não"? Como é possível que eu esteja enganado e saiba?

A: Mas não foi isso que eu disse. Veja, uma coisa é dizer que é possível que eu esteja enganado e saiba, outra muito diferente é dizer que sei e poderia estar enganado. Se estivesse enganado, então não saberia, pois, necessariamente, se sei, não estou enganado. Mas o fato de eu saber não torna meu engano uma impossibilidade lógica. Aqui ocorre algo análogo ao que ocorre em outros âmbitos. O fato de chover agora não torna o não chover agora uma impossibilidade lógica. Ou seja, mesmo que "Chove" seja agora verdadeira, não é necessariamente verdadeira. Analogamente, mesmo que "Sei que chove" seja agora verdadeira, não é necessariamente verdadeira.

B: Mas veja, se eu posso estar enganado agora, como posso agora saber? Isso não implica que posso saber e estar enganado agora?

A: Mas não estou dizendo que, agora, posso estar enganado e saber. Estou dizendo que, mesmo que eu agora saiba, eu poderia estar enganado. Ou seja, se agora sei, isso não se deve ao fato de ser uma impossibilidade lógica que agora eu não saiba.

B: Bem, com isso eu concordo.

A: Mas é justamente por isso que é enganador dizer "Se sei, não posso estar enganado". Se essa frase diz apenas o mesmo que "Necessariamente, se sei, não estou enganado", então tudo bem. Mas se por meio dela somos levados a crer que somente sabemos quando o engano é uma impossibilidade lógica, então somos levados a crer em algo falso.

B: Hum, ok. Mas tu tens que concordar que a possibilidade de eu estar enganado está excluída pelo fato de eu saber, não?

A: Se com isso queres dizer que o meu saber e o meu estar enganado são estados de coisas incompatíveis, concordo. Mas, novamente, tua formulação é uma maneira enganadora de se dizer isso.

B: Por que?

A: Porque sugere fortemente que somente podemos saber se mostrarmos que não é possível que estejamos enganados.

B: Mas não é isso que fazemos quando nossa alegação de conhecimento é verdadeira?

A: Claro que não. O que fazemos é mostrar que não estamos enganados, não que não é possível que estejamos enganados. Novamente, aqui ocorre algo análogo ao que ocorre em outros âmbitos: para nos convencermos de que chove agora, não precisamos mostrar que não chover agora é uma impossibilidade lógica.

B: Mas veja, se estou convencido de que sei, então a possibilidade de que eu esteja enganado não pode ficar aberta para mim.

A: Se com isso queres dizer que estar convencido de que sei implica estar convencido de que a possibilidade de eu estar enganado não é uma atualidade, então concordo. Mas ela não deixa de ser uma possibilidade para mim apenas porque estou convencido de que não é uma atualidade.

B: Bem, sim, mas não é isso que estou querendo dizer. O que quero dizer é que todas as possibilidades incompatíveis com meu saber devem ser descartadas por aquilo que me convence de que sei. Por exemplo: se sei que chove e isso é incompatível com eu estar dormindo, então o que me convence de que sei é algo que descarta a possibilidade de eu estar dormindo, ou seja, é algo que me convence de que essa possibilidade não é o caso.

A: Estás dizendo que algo somente me convence de que sei que está chovendo, somente justifica minha alegação de conhecimento, se me convence antes de que todas as possibilidades incompatíveis com eu saber que chove não são o caso?

B: Bem, ao menos todas as possibilidades incompatíveis conhecidas.

A: Ou seja, se alego saber que p e sei que p implica não-q, então o que quer que justifique minha crença que p deve fazê-lo justificando minha crença que não-q. É isso?

B: Isso mesmo. Por exemplo: se não tens justificação para crer que não estás sonhando, então não tens justificação para crer que chove.

A: Mas por que a justificação que tenho para crer que chove, por exemplo, estar olhando pela janela e vendo pingos caírem do céu, etc., não é suficiente para crer que não estou sonhando?

B: Porque essa justificação é compatível com a possibilidade de eu estar sonhando.

A: Então uma justificação para crer que chove é algo que implica logicamente que chove, certo? Pois se minha justificação para crer que chove deve ser incompatível com todas as possibilidades incompatíveis com minha crença, então não é possível que essa justificação seja verdadeira e minha crença seja falsa, ou seja, minha justificação implica logicamente minha crença.[nota 1]

B: Correto.

A: Não quero negar que quando essa exigência está satisfeita, então sei. Mas de onde vem a crença de que essa exigência deve estar satisfeita em qualquer caso de conhecimento? Creio que ela vem justamente do mal-entendido ligado à frase "Se sei, não posso estar enganado" apresentado anteriormente.

B: Qual mal-entendido?

A: O de inferir (2) "Se sei, não posso estar enganado" de (1) "Necessariamente, se sei, não estou enganado". (2) parece plausível porque (1) é plausível e (2) parece ser implicada por (1). Mas (2) não é implicada por (1) e nosso conceito de conhecimento não nos compromete com (2), mas apenas a (1).

B: Não concordo. Creio que nosso conceito de conhecimento nos compromete com (2).

A: Deixe-me tentar mostrar que estás enganado.

B: Podes tentar. Mas duvido que consigas.

A: OK, mas me siga com atenção.

B: Estou atento.

A: Em primeiro lugar, vamos ver quais seriam os desiderata de uma boa teoria do conhecimento.

B: OK.

A: Um deles é acomodar a assim chamada definição tradicional de conhecimento, a saber, que um sujeito S sabe que p se e somente se (1) S crê que p, (2) é verdade que p e (3) S está justificado ao crer que p.

B: Concordo. Se isso puder ser feito, tanto melhor.

A: Outro desideratum é não conflitar com a facticidade do conhecimento, isto é, com a tese que, se sei que p, então p.

B: Sim, claro.

A: Por fim, uma boa teoria do conhecimento deve mostrar como o conhecimento é diferente de uma adivinhação sortuda. Mesmo que a sorte possa ter algum papel na aquisição de conhecimento, não pode ser **apenas** por sorte que se obtém conhecimento. Se alguém apostar na Mega-Sena um conjunto de números que escolheu olhando para as placas dos carros que estavam estacionados em frente à casa lotérica e acertar, não vamos dizer que ele sabia quais números seriam sorteados.

B: Também concordo com isso.

A: Podemos descrever tua posição como a de alguém que sustenta que o conhecimento tem uma quarta condição, além das três tradicionais. Essa condição descreveria uma relação entres as condições (2) e (3), a saber, (4) a condição (3) implica logicamente a condição (2).

B: Ela poderia ser descrita também como a de alguém que sustenta uma tese sobre a condição (3), e não uma quarta condição. Mas a escolha entre as duas descrições é mesmo meio arbitrária.

A: Sim. Bem, eu não vou apresentar uma teoria do conhecimento. O que vou fazer é mostrar que uma teoria do conhecimento que negue (4) não necessariamente precisa desistir de um dos três desiderata listados há pouco.

B: Não vejo como.

A: Veja bem, se a definição tradicional de conhecimento está correta, então se as condições (1)-(3) estão satisfeitas, então há conhecimento. E se há conhecimento e o conhecimento é factivo, então aquilo que se sabe é o caso. Mas, se (4) é falsa, o conhecimento é factivo não porque (3) implica logicamente (2), mas porque, trivialmente, se as condições (1)-(3) estão satisfeitas, assim está uma delas, a saber, a condição (2).

B: Como assim?

A: Suponha que S sabe que chove. Se S sabe que chove, então S crê que chove, é verdade que chove e S está justificado ao crer que chove. Logo, se S sabe que chove, então é verdade que chove.

B: Sim, mas isso só é o caso se a justificação para S crer que chove implicar que é verdade que chove.

A: Bem, sei que essa é tua tese. Mas, como acabei de mostrar, negá-la não implica negar a tese da facticidade do conhecimento, tampouco implica negar a definição tradicional de conhecimento. A facticidade do conhecimento é uma conseqüência trivial da definição tradicional de conhecimento.

B: Mas se negamos (4), então é possível que haja duas pessoas S1 e S2 tais que, em tempos diferentes, t1 e t2, respectivamente, S1 e S2 crêem que chove e estão igualmente justificados ao crerem que chove, mas, enquanto S1 sabe que chove, porque em t1 é verdade que chove, S2 não sabe que chove, pois em t2 não é verdade que chove.

A: Sim, é graças à natureza que sabemos alguma coisa. [nota 2]

B: Mas então não temos como distinguir entre conhecimento e adivinhação sortuda! S1 sabe que p porque tem a sorte de ser verdade que p em t1. E S2 não sabe que p porque tem o azar de não ser verdade que p em t2.

A: Não. Esse é um falso dilema. Não é o caso que ou (3) implica logicamente (2), ou o conhecimento é adivinhação sortuda. E podemos ver que se trata de um falso dilema se notarmos que o que justifica a crença de S que chove pode ser algo que, embora não implique logicamente que chove, é um processo tal que gera muito mais crenças verdadeiras do que falsas, muito mais do que a média de acertos por adivinhação sortuda. Trata-se, portanto, de um processo confiável de geração de crenças. Se tanto S2 quanto S1 geraram a crença que chove por meio de um processo confiável, então a justificação de ambos é suficiente para o conhecimento, se combinada com a verdade de sua crença. S2 realmente teve má sorte. Mas S1 não sabe apenas porque teve boa sorte.

B: Mas então aquilo que justifica a crença fornece um apoio indutivo para ela?

A: Sim. Não estou dizendo que é sempre assim, mas que pode ser assim, ou seja, que não precisa sempre implicar logicamente a verdade da crença.

B: Mas o apoio indutivo admite graus e o conhecimento não os admite. Se estivesses correto, então o conhecimento admitiria graus. Não entendo isso. Se sei que chove, então não posso vir a saber mais que chove.

A: Mas por que não posso vir a saber mais que chove? Não dizemos às vezes "Tu sabes melhor que eu que…" ou "Tu sabes bem que…"? E aqui quero apontar para um outro desideratum de uma boa teoria do conhecimento, que não mencionei antes porque é mais problemático que os demais: uma boa teoria do conhecimento não deve entrar em conflito com nossos critérios ordinários para a atribuição de conhecimento. Nenhuma teoria que assuma (4) pode satisfazer esse desideratum. Ordinariamente admitimos graus de conhecimento, pois admitimos graus para a justificação.

B: Tanto pior para nossos critérios ordinários de conhecimento. Isso apenas mostra que eles são insuficientes para o conhecimento.

A: Como sabes? Se não podes apelar para nossos critérios ordinários de atribuição de conhecimento, como sabes que nosso conceito de conhecimento é tal que tais critérios não são suficientes para ele? Como sabes que o conhecimento não admite graus? [nota 3]

B: ...

[a ser continuado...]

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[nota 1] "…não podemos afirmar que S sabe que p (onde p é uma proposição qualquer) a menos que sejam satisfeitas as seguintes condições: (1 ª) S acredita que p; (2ª) p é verdadeira e (3ª) S tem boas razões para acreditar que p. […] O que significa com efeito 'ser uma boa razão' nesse caso? O candidato mais célebre -- e o mais domesticado -- a parafrasear essa expressão é 'implica logicamente'. E de fato penso que ninguém poria em dúvida que alguém sabe que p quando ele acredita que p é verdadeira, ele sabe que r, r implica logicamente p (ou, inversamente, p é dedutível de r) e, por último, ele sabe que r implica logicamente p." Barbosa Filho, Balthazar, "Saber, Fazer e Tempo", em E. Da Rocha Marques et al (org.), Verdade, Conhecimento e Ação, São Paulo: Loyola, 1999, p. 16. Quando o Prof. Balthazar fala que "ninguém poria em dúvida…", ele parece estar dizendo que é uma condição apenas suficiente para o conhecimento que a condição (3) implique a condição (2). Mas quando ele fala de "paráfrase", não há dúvida que ele está considerando-a uma condição necessária.

[nota 2] Wittgenstein afirma algo semelhante em Sobre a Certeza: "É sempre por um favor da natureza que sabe-se alguma coisa" (§505)

[nota 3] Cf. O conceito de conhecimento