Susan Haack: sobre a formalização

Ao formalizar, procura-se generalizar, simplificar e aumentar a precisão e o rigor. Penso que isso significa que não se deve nem esperar, nem desejar, uma representação formal direta de todos os argumentos informais considerados válidos extra-sistematicamente. Ao contrário, juízos pré-sistemáticos de validade vão fornecer dados para a construção de uma lógica formal, mas pode-se considerar que considerações de simplicidade precisão e rigor levem a discrepâncias entre os argumentos informais e suas representações formais, e mesmo, em alguns casos, talvez a uma reavaliação dos juízos intuitivos.

-- Susan Haack, Filosofia das Lógicas (São Paulo: Unesp, p. 63)

Sim, é possível que, com base na aplicação de uma linguagem formal, revisemos nossos juízos intuitivos sobre a validade de certas inferência feitas em linguagem natural. Mas, como parte do que Haack sugere, temos que ter cuidado ao traduzir o que é dito em linguagem natural para a linguagem formal. A forma a ser representada é a forma de um conteúdo lógico. Por isso, a expressão da linguagem natural e a expressão da linguagem formal devem ter o mesmo conteúdo lógico, se a última é uma tradução da primeira. E pouco importa se o conteúdo lógico é parcialmente determinado pelo contexto de enunciação da frase a ser traduzida ou não. Se for, então isso deve ser considerado. E se for, isso significa que é possível que nem todos os elementos lógicos do conteúdo relevantes para a formalização estejam expressos na forma gramatical da frase da linguagem natural. É por isso que as linguagens formais são melhores do ponto de vista lógico: elas tornam explícitos na gramática das suas frases todos os elementos lógicos do conteúdo. Mas esse modo de ver a formalização torna obrigatório lidar com os argumentos de Quine para a indeterminação da tradução. (Eu não tenho certeza, mas acho que esse último ponto me foi sugerido em conversação por Catarina Dutilh Novaes)

(Pequena revisão em 21/06/08)

Gauker: sobre a instanciação universal

Numa entrevista sobre seu livro, Words Without Meaning, Christopher Gauker afirma que a seguinte inferência é um contra-exemplo da lei de instanciação universal em inglês: (1) Everyone is present. (2) Therefore Wladmir Putin is present. (1) é afirmado por um membro de um comitê que está prestes a iniciar uma reunião com todos os seus membros. Wladmir Putin não faz parte desse comitê. Gauker afirma que, nesse contexto, (1) é verdadeira e (2) é falsa. A lei de instanciação pode ser expressa assim: (x)(Fx) |- Fa Mas eu diria que, nas circunstâncias em que (1) foi proferida, ela não está expressando algo cuja forma lógica seja (x)(present(x)), mas algo cuja forma é (x)(member of the committee(x) -> presente(x)). O predicado "member of the committee(x)" está implicito, naquele contexto, na expressão "Everyone". Gauker trata a palavra "Everyone" como se fosse uma variação notacional do quantificador "(x)"; como se fosse sempre correto traduzir "Everyone" por "(x)", independentemente do contexto de uso de "Everyone". Sendo assim, a forma do argumento (1)-(2) é a seguinte: (1') (x)(member of the committee(x) -> present(x)) (2') Therefore, present(Wladmir Putin) Que, obviamente, não é um caso de instanciação universal. Formalização é tradução. Clique no título da postagem para ler as objeções do Prof. Gauker e minhas réplicas.