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terça-feira, 18 de abril de 2017

O dilema do prisioneiro

John Nash

João e Maria são presos sob a acusação de roubarem um banco, embora a evidência para essa acusação não seja suficiente. Quando foram presos, ambos portavam ilegalmente armas de fogo. Ambos se importam muito mais com o seu próprio bem-estar do que com o bem-estar do seu cúmplice. Eles estão incomunicáveis. O delegado então faz a seguinte proposta separadamente a ambos: "Você e seu companheiro podem ou confessar ou ficar em silêncio. Se você confessar e seu cúmplice ficar em silêncio, você será libertada e a pena do seu cúmplice será aumentada. Se ele confessar e você ficar em silêncio, ele será libertado e a sua pena será aumentada. Se ambos confessarem, vocês cumprirão a pena mínima e ganharão liberdade condicional mais cedo. Se ambos ficarem em silêncio, vocês serão processados e condenados por posse ilegal de armas, cuja pena é menor que a pena mínima de assalto a banco."

Diante dessas opções, ambos podem escolher entre decidir o que é melhor para si e o que é melhor para o grupo. Se Maria, por exemplo, resolver decidir o que é melhor para si, então ela vai decidir se é melhor confessar ou ficar em silêncio seja o que for que João faça, pois ela não sabe o que João vai fazer. Seja o que for que o João faça, o melhor para Maria é confessar. Se João decidir ficar em silêncio e Maria decidir confessar, então Maria será libertada. Se João decidir ficar em silêncio e Maria decidir ficar em silêncio, ambos cumprirão pena por posse ilegal de armas, que é menor que a pena mínima por assalto a banco. Nesse caso, o melhor é confessar. Se João decidir confessar e Maria decidir ficar em silêncio, Maria terá sua pena aumentada e João será libertado. Se João decidir confessar e Maria decidir confessar, ambos cumprirão pena mínima por assalto a banco. Nessa caso, o melhor, novamente, é confessar.

Se ambos raciocinam da mesma forma, tentando decidir o que é racionalmente melhor para si, ambos decidirão confessar. O resultado dessa decisão será que ambos cumprirão pena mínima por assalto a banco. Todavia, o resultado de ambos confessarem é pior do que o resultado de ambos ficarem em silêncio. Se ambos decidissem o que é melhor não para si, mas para o grupo, e confiassem mutuamente que seu cúmplice assim o decidiria, então o resultado que obteriam seria melhor do que se ambos decidissem o que é melhor para si.

O dilema consiste no conflito entre essas duas formas de decisão, a individualista e a coletiva. Quando os indivíduos decidem o que é melhor para si, independentemente das decisões dos demais, isso leva a um resultado pior do que tais indivíduos obteriam se decidissem o que é melhor para o grupo a que pertencem. Mas a decisão sobre o que é melhor para o grupo somente é eficiente se os indivíduos puderem confiar que os demais irão decidir do mesmo modo.

O dilema do prisioneiro foi criado por dois matemáticos, Melvin Dresher e Merrill Flood, para ilustrar os jogos não-cooperativos da teoria dos jogos, criada por John Von Neumann e desenvolvida por John Nash. Os jogos não-cooperativos são aqueles em que os jogadores decidem o que é melhor para si. Eles são usados para explicar muitos fenômenos sociais e econômicos. A estratégia dominante em jogos não-cooperativos consiste em buscar o equilíbrio de Nash, ou seja, uma situação tal que, se um dos membros do grupo mudar unilateralmente sua estratégia, sua situação somente irá piorar. Ao seguir essas estratégia, cada membro do grupo decide o que é melhor para si, sem precisar confiar em ninguém, na suposição de que todos farão o mesmo. Todavia, dado que o melhor resultado é obtido quando se decide o que é melhor para o grupo, talvez fomentar a confiança e o espírito cooperativo seja a estratégia mais racional. Cartéis seriam muito mais numerosos e frequentes, se os empresários não adotassem a estratégia dominante na administração de suas empresas, por exemplo. Mas o fato de que cartéis tampouco são raros é explicado pelo fato de alguns empresários darem-se conta que uma estratégia de grupo ser mais benéficas para os membros do grupo, embora seja prejudicial para os demais membros da sociedade e dependa da confiança mútua dos membros do grupo. A tendência de prisioneiros de uma quadrilha de corruptos a quererem fazer delações premiadas é explicada pelo fato de, nessas situações, a desconfiança entre os membros da quadrilha ser estimulada. Nesse caso, a estratégia dominante parece ser a solução mais racional.


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