da Costa

Quando iniciei meu curso de graduação em filosofia, o primeiro texto que me foi indicado para ler, na disciplina de lógica, foi "A Superação da Metafísica Mediante a Análise Lógica da Linguagem", de Rudolf Carnap (lógico e filósofo analítico que pertenceu ao Círculo de Viena), um texto em que Carnap não fala muito bem de Heidegger, para dizer o mínimo. Também foi indicada a leitura da introdução de Introdução à Lógica Elementar com o Símbolo de Hilbert, de Newton C.A. da Costa e Rejane Carrion. Nessa introdução, os autores falam das lógicas não-clássicas, dentre as quais está a lógica paraconsistente. Lembro que fiquei muito impressionado com a lógica paraconsistente (uma lógica na qual nem toda inconsistência é trivial e, por isso, pode ser usada para se fazer inferências a partir de teorias inconsistentes[*]), especialmente por causa das perguntas instigantes do professor de lógica, uma das quais ainda lembro: como devemos entender a racionalidade a partir dessa lógica? Esse professor de lógica era Róbson Ramos dos Reis, um especialista em Heidegger... Me sinto afortunado pelo fato que, mesmo não sendo especialista em lógica e estar estudando um autor nem sempre bem tratado pela filosofia analítica, meu professor de lógica percebeu a importância de Carnap e dos desenvolvimentos mais recentes da lógica para expor seus alunos a eles. Me senti assim, afortunado, quando hoje falei com um estudante graduado em filosofia que nunca tinha ouvido falar em Newton da Costa. Eis que hoje tive o grande prazer de finalmente conhecer o autor daquele pequeno livro de introdução à lógica que me impressionou tanto no início da minha vida acadêmica. Assisti a uma palestra do Prof. Newton da Costa na UFPR. Ele falou muito e de forma contagiantemente apaixonada sobre filosofia (linguagem, verdade, ciência, metafísica). Mas sua palestra não foi no Departamento de Filosofia. Foi no Departamento de Matemática... Mas o convite foi feito e ele aceitou amavelmente realizar, em breve, um trabalho no Departamento de Filosofia.

A obra do Prof. Newton da Costa é reconhecida internacionalmente, tanto em lógica quanto em filosofia da lógica, como atesta o verbete Paraconsistent Logic da Stanford Encyclopedia of Philosophy, na qual Graham Priest, um importante filósofo da lógica contemporâneo, cita algumas obras de da Costa e o aponta como um dos criadores da lógica paraconsistente.

Aqui se pode ler uma entrevista do Prof. Newton da Costa.

Eros de Carvalho também assistiu à palestra e comentou aqui.

[*] Uma teoria inconsistente é uma teoria da qual se pode inferir uma proposição e sua negação (p e não-p). Uma teoria trivial é uma teoria da qual se pode inferir validamente qualquer proposição. Segundo a lógica clássica (na qual valem os princípios de identidade, do terceiro excluído e de não contradição), toda inconsistência é trivial, ou seja, de toda teoria inconsistente, se pode inferir validamente qualquer proposição. Por isso, nenhuma teoria incosistente, segundo a lógica clássica, é informativa. Mas na lógica paraconsistente, nem toda teoria inconsistente é trivial e, por isso, algumas teorias inconsistentes são informativas.

Medo da crítica

É incrível como algumas pessoas têm medo da crítica! Não consigo entender por que algumas delas ficam tão ofendidas com uma crítica sincera. Eu me sinto honrado em receber uma crítica. É sinal que meu trabalho não está tão ruim a ponto de ser ignorado. É claro que há maneiras agressivas de se fazer críticas, que devem ser evitadas. Mas há pessoas para as quais, não importa o quão gentil a crítica seja expressa, crítica é sempre algo ofensivo, uma expressão de um juízo sobre a pessoa criticada. São pessoas com um ego gigantesco, que só não é maior que sua insegurança em relação à qualidade do seu trabalho. Erros podem indicar que o trabalho é bom, pois alguns erros só podem ser cometidos por quem tem grande domínio sobre um assunto. Mas algumas pessoas querem ouvir apenas elogios.

Onipotência e tarefas possíveis

Ayers Rock - Austrália

B: A onipotência é contraditória, pois uma das tarefas possíveis que um ser onipotente pode realizar, criar uma pedra que não pode ser movida, implica uma limitação da sua onipotência.

A: Estamos de acordo que x é onipotente se e somente se para todo y, se y é uma tarefa possível, então x pode fazer y?

B: Sim, onipotência é isso.

A: Se uma tarefa y é possível, então há um mundo possivel em que y é feito, certo?

B: Certo.

A: Se esse é um mundo possível, então não há nada nele que seja contraditório, seja uma contradição interna, seja uma contradição entre duas coisas, certo? Caso contrário, será um mundo contraditório e, por isso, impossível.

B: Sim, isso mesmo.

A: Mas um mundo em que houvese uma pedra que não pode ser movida e um ser onipotente não seria um mundo contraditório e, portanto, impossível?

B: Sim, mas o que afirmo ser possível é um ser criar uma pedra que não pode ser movida, ponto. Por que fazer referência ao ser onipotente na investigação sobre se isso é possível?

A: Porque estás atribuindo essa tarefa a ele. Estás dizendo que dentre as tarefas possíveis de um ser onipotente está criar uma pedra que não pode ser movida. Por isso estou examinando se isso é mesmo uma tarefa possível: um ser onipotente criar uma pedra que não pode ser movida. Não nego (nem afirmo) que haja ao menos um mundo possível em que haja um x que criou uma coisa que x não pode mover. O que afirmo é que esse x não poderia ser onipotente.

B: Aha! Então admites que ele não pode fazer algo possível!

A: Claro que não. O que afirmo é que isso que dizes que ele deveria poder fazer, por ser onipotente, não é possível. Ninguém tem o poder limitado por não poder fazer o impossível. Essa é uma limitação da tarefa, não do agente. E que seja uma limitação da tarefa se mostra no fato de o mundo em que ela seria realizada haveria uma coisa que não poderia sofrer uma ação possível e um ser que pode realizar todas as ações possíveis. Se o ser onipotente não pode mover a tal pedra, então ele não é onipotente. Se ele é onipoetente, então essa pedra pode ser movida.

B: Ok, esse é um mundo contraditório. Mas a contradição se deve à natureza contraditória da onipotência.

A: Não, a contradição é a seguinte conjunção: no mundo M há um ser onipotente e no mundo M há uma pedra que não pode ser movida. Nenhuma das afirmações dessa conjunção é, isoladamente, contraditória. Afirmar que um ser onipotente deve poder criar uma pedra que não pode ser movida é afirmar que essa contradição deve ser verdadeira, ou seja, é afirmar que deve ser possível esse mundo contraditório. Mas ele é impossível justamente porque é contraditório. Logo, dizer que se um ser é onipotente, ele pode criar uma pedra que não pode ser movida, implica dizer que se um ser é onipotente, ele pode fazer o que não é possível, ou seja, é colocar no escopo do poder de um ser onipotente uma tarefa impossível, como a de desenhar um círculo quadrado.

B: Estás afirmando que o ser onipotente é possível? Parece que sim, pois ficas imaginando mundos possíveis em que ele existe.

A: Não, estou apenas afirmando que a tarefa que supões que ele deveria realizar é impossível. Mas para mostrar isso, tenho que conjecturar sobre os mundos em que ele realizaria essa tarefa. Talvez um mundo em que exista um ser onipotente seja de fato impossível. O ponto é que teu argumento não mostra que ele é impossível. Teu argumento supõe que no escopo da onipotência está uma tarefa impossível e disso conclui que a onipotência é impossível. Mas essa construção do conceito de onipotência é uma petição de princípio.

Meu argumento mostra que um mundo em que houvesse um ser onipotente e uma pedra que não pode ser movida é impossível.

Para evitar mal-entendidos, é melhor descrever as conjecturas sobre esses mundos por meio de condicionais, pois em condicionais não se está afirmando nem o antecedente nem o consequente. Se (note bem, se) o ser onipotente existe em todos os mundos possíveis, então uma pedra que não pode ser movida é impossível, pois ela não existe em nenhum mundo possível em que o ser onipotente existe, ou seja, todos. Se (note bem, se) uma pedra que não pode ser movia é possível, então um ser onipotente não existe no mundo em que essa pedra existe. E se ela existe em todos os mundos possíveis, um ser onipoetente é impossível. A contradição ocorre na conjunção "Há um ser onipotente nos mundos M1, M2,... Mn e há uma pedra que não pode ser movida em ao menos um dos mundos M1, M2,... Mn", mas nenhum dos conjuntados é contraditório, ao menos não por causa do teu argumento. Não é contraditório afirmar a existência de um ser onipotente e negar a possibilidade de uma pedra que não pode ser movida. Logo, não é contraditório afirmar a existência de um ser onipotente.

B: Mas o conceito de uma pedra que não pode ser movida não contém nenhuma contradição. Logo, uma pedra que não pode ser movida é possível.

A: Concordo que não há contradição no conceito de uma pedra que não pode ser movida. Mas consistência do conceito não é suficiente para a possibilidade. Para que um mundo (e portanto as coisas nele) seja possível, não pode haver inconsistência entre os conceitos instanciados nesse mundo. Se há algo em todos os mundos possíveis que é inconsistente com uma pedra que não pode ser movida, então uma pedra que não pode ser movida é impossível, mesmo que seu conceito não possua contradição. Resumindo: consistência do conceito não implica possibilidade, mas a inconsistência do conceito implica impossibildade.

B: Ok, teísta, não tenho uma boa réplica.

A: Teísta? De onde concluíste que sou teísta? Por atacar um argumento para provar a inexistência de Deus? Quem ataca um argumento para provar a existência de Deus é ateu? Se fosse, então São Tomás de Aquino seria ateu.

B: Ok, agnóstico.

A: Não, não, isso também não podes concluir. O que não percebes é que não estou discutindo se Deus existe ou não. Estou apenas tentando mostrar que teu argumento para mostrar que ele não existe não é bom.

(Diálogo inspirado por um pequeno debate ocorrido no Orkut. Continua aqui.)

Razões para duvidar e o ônus da prova

Quando filosofamos, temos que começar de algum ponto. Temos que iniciar a nossas investigações filosóficas a partir de algumas afirmações que tomamos como verdadeiras. --- Ou isso não é necessário? Podemos iniciar o filosofar duvidando de tudo? -- Se a dúvida for gratuita, baseada em nada, então sim, podemos. Podemos duvidar gratuitamente da existência do mundo exterior, das afirmações matemáticas e até dos princípios lógicos. Ocorre que tais dúvidas gratuitas dificilmente poderiam ser o início do filosofar. Seria mais adequado chamar isso de o início do enlouquecer. Os hospitais psiquiátricos estão cheios de gente que tem essas dúvidas gratuitas. --- É claro que se queremos duvidar de forma racional, não podemos duvidar daquelas condições mínimas da racionalidade. E a filosofia não deveria ter um início racional, mesmo que dubitante? Não podemos iniciar o filosofar duvidando que a filosofia deve ter um início racional, exceto se essa dúvida for gratuita, pois se, no início do filosofar, oferecermos razões para duvidar que a filosofia deveria ter um início racional, estamos iniciando o filosofar racionalmente e, por isso, estamos fazendo exatamente aquilo que duvidamos que deveríamos fazer. Se resolvemos iniciar o filosofar de modo irracional, então essa decisão não pode ser racional, baseada em razões. Portanto, mesmo que queiramos iniciar o filosofar de modo dubitante, se esse início for racional, nele não podemos duvidar das condições mínimas da racionalidade. Mas quais são essas condições? --- No curso da argumentação anterior, o princípio de não-contradição foi suposto. No início da investigação filosófica ele se apresenta com uma característica importante: ele é intuitivo para a maioria de nós, ou seja, para a maioria de nós ele parece verdadeiro à primeira vista (e é mesmo difícil conceber a possibilidade de que seja falso). --- Mas às vezes o que é intuitivo não se revela falso? --- Sim, isso às vezes acontece. Mas se devemos começar tomando algo como verdadeiro, o que devemos fazer? Devemos tomar como verdadeiro o que parece falso à maioria de nós? Devemos começar pelo contra-intuitivo? --- Bem - talvez se pense - não necessariamente pelo contra-intuitivo, mas pelo que está bem justificado. --- Mas como podemos saber que algo está bem justificado? Não vamos ter que ter razões para isso? E essas razões vão ser o que, se não forem o que nos parece verdadeiro à primeira vista? É claro que isso que nos parece verdadeiro à primeira vista, o que nos é intuitivo, pode se revelar falso no decorrer de nossa investigação. Mas se temos que começar de algum lugar e esse lugar deve ser racional, então o que parece racional é começar pelo que nos parece verdadeiro à primeira vista. --- Mas e se alguém duvidar disso que nos é intuitivo? --- Bem, então essa pessoa terá o ônus da prova. Ou seja, aquele que acredita no que nos é intuitivo no início da investigação não tem a obrigação epistêmica de mostrar que isso que é intuitivo é de fato verdadeiro. Quem tem essa obrigação é aquele que duvida. Se sua dúvida não é gratuita, ele deve fornecer razões para duvidar. Não necessariamente razões para crer que o que é intuitivo é falso, mas no mínimo para crer que há uma boa chance, uma grande probabilidade, de que seja falso. E a simples possibilidade de podermos estar enganados não é por si só uma boa razão para duvidar, pois ninguém duvida que os prédios vão cair apenas porque é possível que os engenheiros tenham errado os cálculos estruturais. [1] --- Mas qual a razão para acreditar que a possibilidade de que estejamos enganados não é uma razão suficiente para duvidar? --- Essa pergunta, nesse contexto, já viola o princípio do ônus da prova. O que se deveria perguntar aqui é: qual a razão para se acreditar que a possibilidade de que estejamos enganados é uma razão suficiente para duvidar? E não nos esqueçamos que estamos falando aqui de razão para duvidar, pois se trata de uma dúvida racional. --- Mas é sempre fácil determinar quem tem o ônus da prova? --- Não, nem sempre é fácil e, em alguns casos, não é possível. Mas disso não se segue que em alguns casos paradigmáticos isso não possa ser feito.
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[1] Muito mais pode ser dito sobre essa possibilidade de estarmos enganados. Mas por economia deixo isso para outra ocasião. Mais sobre isso, ver meus "Nota sobre a Dúvida Cartesiana" e "Conhecimento, Verdade e Significado".

Verdade e intolerância

Fornos crematórios de Ausschwitz

Desidério Murcho citou, no blog da Crítica, as seguintes palavras:

Estamos no final da era da razão [...]. Um novo período de explicação mágica do mundo está a nascer, uma explicação baseada mais na vontade do que no conhecimento. Não há verdade, nem no sentido moral nem científico [...]. A ciência é um fenómeno social e, como tal, é delimitada pelos benefícios e malefícios que possa causar.

Não, esse não é o discurso de um pós-moderno que, para garantir o espaço da tolerância, reivindica que a visão mágica de mundo dos indígenas não é cientificamente inferior à da física contemporânea. São palavras de Adolf Hitler. E depois é o absolutismo sobre a verdade que gera intolerância... Nem a tese que, quando acreditamos, nossa atitude é dirigida à verdade, nem a tese que a verdade é absoluta implicam a intolerância. Acreditar que é verdade que Deus existe, por exemplo, não implica (embora não seja incompatível com) ser intolerante com quem não acredita em Deus. A intolerância tem duas condições necessárias: o dogmatismo e a convicção de que pensar de modo diferente é um mal. Se sou dogmático, então não vou estar disposto a ouvir objeções à minha crença, ou, mesmo as ouvindo e não sendo capaz de respondê-las de modo racional, permaneço inabalado acreditando no que sempre acreditei. Mas isso por si só não gera intolerância. Só quando meu dogmatismo se une à convicção de que pensar de modo diferente é um mal que eu me sinto impelido a combater esse mal, de modo dogmático, claro. E isso vai resultar em intolerância, a mesma que os inquisidores e Hitler tinham. Acreditar que o que se pensa é verdade, sem dogmatismo e sem a convicção que pensar de modo diferente é um mal, não gera intolerância. Acreditar na verdade não é uma condição suficiente para a intolerância. Sequer é uma condição necessária, como atestam as palavras de Hitler. Ele acreditava que não havia verdade e extraiu disso a conclusão que podemos avaliar as crenças apenas por meio de critérios não cognitivos, como aquilo que é útil para uma sociedade ou coisa semelhante. Isso implica que não podemos estar errados; não porque sejamos cognitivamente infalíveis, mas porque, se não há verdade, tampouco há falsidade e, portanto, não podemos estar a acreditar em falsidades. Mas se não podemos avaliar nossas crenças cognitivamente, então não podemos convencer os outros que nossa crença é melhor com base em critérios cognitivos. Dai para usar a força para impor nossa crença é um pulinho.

A crença que a verdade é absoluta gera uma atitude mais humilde, pois se ela é absoluta, ou seja, se o ser verdadeiro de uma crença em alguma medida não depende da situação epistêmica de quem tem essa crença, então podemos estar cognitivamete errados quando acreditamos nisso ou naquilo. E se temos consciência disso, nossa tendência a ter uma atitude mais tolerante com quem diz ter uma objeção à nossa crença será bem maior. A apresentação dessa objeção será uma ocasião para verificarmos se estamos ou não incorrendo em erro.

Palavra e Objeto

Excelente notícia que saiu no blog da Crítica: uma tradução brasileira de Word and Object, de Quine, vai ser em breve publicada pela editora Vozes. A tradução é de Desidério Murcho e Sofia Inês Stein. Já estava mais do que na hora!